华师版七年级数学下册7.3 三元一次方程组及其解法 原创新授课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第七章 一次方程组
课题　三元一次方程组及其解法
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1．了解三元一次方程组的概念及其解法．
2．学会用三元一次方程组解决简单的实际问题．
三元一次方程组的解法．
三元一次方程组的解法及应用．
活动1 旧知回顾
三、情境导入
1．二元一次方程组的概念是什么？
含有两个未知数，且未知数的次数是1的等式叫做二元一次方程组．
2．解二元一次方程组的方法有哪些？
解二元一次方程组的方法有代入法和消元法．
活动1 自主探究1
四、自学互研
1．三元一次方程的概念：
含有三个未知数的等式，且三个未知数的次数都是1，这样的方程是三元一次方程．
2．解三元一次方程组的思想：
3．解三元一次方程组的方法：
代入消元法和加减消元法．把三元一次方程组变为二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，最后求出第三个未知数的值．从而得到原方程组的解．
消元．
活动2 合作探究1
例1：下列是三元一次方程组的是(　　)
分析：在A中，含有二次项；在B中，有一个分母中含有字母；在C中，xyz的次数是3，所以选D.
D
解：(1)①－③得x－z＝－3　④，
②和④组成方程组得
解这个方程组得
(1)
例2：解下列三元一次方程组．
将x＝－2代入①得y＝8，
所以这个方程组的解为
(2)由①，②得x∶y∶z＝2∶10∶15，
设x＝2k，y＝10k，z＝15k，
将之代入③得2k＋10k＋15k＝27，
解得k＝1，所以x＝2，y＝10，z＝15.
(2)
所以这个方程组的解为
活动3 自主探究2
1．可以设三个未知数，寻找等量关系．
2．问题 方程(组) 解答．
分 析
抽 象
检 验
求解
活动4 合作探究2
例3：某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，
依题意，得
答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜．
解得
解：由方程②，得
z=7-3x+2y…………… ④
将④分别代入方程①和③，得
整理，得
典例1：解方程组
解这个二元一次方程组，得
代入④，得
z=7-3-6=-2
所以原方程组的解是
典例2：解方程组
解：③－②得 3x+6z=－24
即 x+2z=－8 ④
①×3+②×4，得
17x－17z=17
即 x-z=1 ⑤
联合④⑤组成二元一次方程组，得
x+2z=－8
x-z=1
解得
x=－2，
z=－3.
将x=－2，z=－3代入方程 ②，得 y=0.
所以原方程的解是
x=－2,
y=0,
z=－3.
活动5
活动6 课堂小结
三元一次方程组
三元一次方程组的概念
三元一次方程组的解法
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
课时练习．
2．教学反思