集合－子集、全集、补集教案[上学期]

子集、全集、补集教案
　　教学目标
１．理解子集的概念，了解包含、相等关系的意义，并能正确地使用有关术语和符号，掌握韦恩图．
教学重点
子集的概念
教学难点
元素与子集，属于与包含之间的区别
　　教学过程
1． 新课引入
我们已经学过元素与集合间的关系，今天学习集合与集合间的关系．看例子：
(1)
(2)
(3)
2． 新课
1．对于两个集合和，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合，也说集合是集合的子集。
记作： 或
如果集合不包含于集合，或集合不包含集合，就记作
AB (BA) 。
注意，和是同义的，与是互逆的。
规定，空集是任何集合的子集,
例：（1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，Ф___{0}
（2）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则的关系为
.提问成立吗
2．看下面两个集合：,它们之间有什么关系？
不难看出，集合和集合是相同的，我们就说集合等于集合。
定义：对于两个集合和，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，同时集合的任何一个元素都是集合的元素。我们就说集合等于集合。记作：。
3．真子集
如果，并且,称集合是集合的真子集．
记作：（或）
可用韦恩图表示
显然，空集是任何非空集合的真子集。
4．传递性
对于集合，如果，则.
同样，若，则。
5．例题
例1：写出集合的所有子集和真子集.
例2：若，求是实数的取
值范围.
例4：已知.（）
例5：，且，,问是何关系？
()
三．课内练习
课本P9 练习(1-3)
补充例题：1．写出所有适合的集合.
(
２．已知集合，集合，其中且，求的值.
　　四．小结
1．集合A是集合B的子集，记作；集合A是集合B的真子集，记作．这都是两个集合之间的关系．
2．.
3．若则A=B. .
4．表示集合与集合之间的关系，注意它们与的区别（连接对象不同）。
　　五．作业
　　课本P10习题1.2 (1，2)
A
B