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能力提升
1．下列关于分力与合力的说法中，正确的是( )
A．分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力
B．分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果是相同的，那么这几个分力就是这个力
C．合力只能大于分力，不能小于分力
D．两个分力夹角在0°到180°之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大，合力越小
答案：D
解析：合力与分力只是效果相同，不是物体同时受到的力，故选项A、B均错；合力既可大于分力，也可小于分力，两分力大小不变时，合力随两分力夹角的增大而减小，故C错误、D正确。
2．2012的伦敦奥运会，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了亚军。如图是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角。下列判断正确的是( )
A．两根吊带受到环的拉力大小不等
B．手对吊环作用力方向竖直向下
C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半
D．两根吊带受到环的拉力的合力一定竖直向下
答案：D
解析：①由对称性可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，故A错。②由于吊带与竖直方向有一定夹角，所以手对吊环的作用力方向不沿竖直方向，每根吊带受到环的拉力大小也不等于人重量的一半，故B、C错。③由平衡条件可知，两根吊带对环的拉力的合力与人的重力大小相等方向相反，即沿竖直向上的方向，所以环对两根吊带拉力的合力一定竖直向下， 故D对。
3.
设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．3F B．4F
C．5F D．6F
答案：A
解析：由图中几何关系，F3＝Fcos60°＋F＋Fcos60°＝2F，而F1与F2的夹角为120°，其大小均为F，故F1、F2合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F。故选项A正确。
4．(绵阳市南山中学12～13学年高一上学期期末)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )
A．1N、6N、8N B．3N、6N、4N
C．1N、2N、10N D．5N、5N、5N
答案：BD
5．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是________ N和________ N。(只需读到0.1 N)
(2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
答案：(1)由图读出水平测力计示数为4.0 N，竖直测力计示数为2.5 N
(2)作图如下图所示
6．(潍坊七中12～13学年高一上学期期末)
如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小。
答案：50N 50N
解析：
如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos30°＝100×N＝50N
F2＝F1sin30°＝100×N＝50N
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基础夯实
1．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( )
答案：B
解析：两手臂的拉力之合等于重力，双臂夹角越大，手臂承受的拉力越大，B正确。
2．(湖北黄冈中学12～13学年高一上学期期中)关于两个力的合成，下列说法正确的是( )
A．合力大小一定大于分力大小
B．合力大小至少大于两分力中的一个分力的大小
C．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小
D．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小
答案：C
3．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6N，F2＝10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是( )
A．5N B．10N C．16N D．18N
答案：D
解析：∵F2－F1≤F≤F2＋F1，即4N≤F≤16N
∴A、B、C可能，D不可能。
4．(唐山一中11～12学年高一上学期期中)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
答案：BC
解析：当θ不变时，要增大合力需增大分力即增加重物的重量，B正确，当重物的重量不变时，要增大合力，需减小θ角即将手指下移，C正确。
5．(深圳三校12～13学年高一上学期期末联考)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳(如下图)。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平行
其中正确的是________。(填入相应的字母)
答案：C
解析：在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；二力合成时，其合力方向不一定在两分力的角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使其读数与绳的作用力相等。则C项正确。
6．(鹤岗一中11～12学年高一上学期期末)在互成角度的两个共点力的合成实验中，其中的三个实验步骤如下：
(1)在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点的位置和两弹簧测力计的读数F1和F2。
(2)在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F。
(3)只用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两只弹簧测力计同时拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数F′及其方向。
以上三个步骤中均有错误或疏漏：
(1)中是_________________________________________；
(2)中是_________________________________________；
(3)中是_________________________________________。
答案：(1)未记录细线的方向。
(2)应根据F1和F2的大小和方向求合力F
(3)应把结点O拉至同一位置
7．在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得冠军。创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示。弓弦的夹角应为多大？(cos53°＝0.6)
答案：106°
解析：
弓弦拉力合成如图所示：
由几何知识得
cos＝＝＝＝0.6
所以＝53°
可得α＝106°
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