基础夯实
1．(塘沽一中、汉沽一中、大港一中12～13学年高一期末联考)下列说法中正确的是( )
A．力的单位N是国际单位制中的基本单位
B．加速度的单位m/s2是国际单位制中的基本单位
C．速度的单位m/s是国际单位制中的导出单位
D．长度的单位km是国际单位制中的导出单位
答案：C
2．(珠海市12～13学年高一上学期期末)力学国际单位制中的三个基本量及基本单位是( )
①长度——米 ②质量——千克
③力——牛顿 ④时间——秒
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①③④
答案：B
3．(陕西长安一中11～12学年高一上学期检测)在国际单位制中，下列各组物理量，三个量都不是基本物理量但都是矢量的是( )
A．力 速度 质量
B．长度 质量 时间
C．长度 速度变化 加速度
D．位移 力 加速度
答案：D
4．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量，分别可用的仪器是( )
A．米尺、弹簧秤、秒表
B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
答案：D
5．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝m/s2＝120m/s2
B．a＝m/s2＝1.2m/s2
C．F＝500×1.2N＝600N
D．F＝0.5×1.2N＝0.6N
答案：BD
解析：选项A中Δx＝1.2cm没变成国际单位，C项中的小车质量m＝500g没变成国际单位，所以均错误；B、D正确。
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
答案：B
解析：由Ff＝kSv2得1kg·m/s2＝k·m2·m2/s2，k的单位为kg/m3。
7．对于下列物理量，按要求填空(填字母)
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．米 H．长度 I．时间 J．千克
(1)属于物理量的是________________________。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是____________。
(3)属于国际单位制中的基本单位的是__________，属于导出单位的是____________。
答案：(1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G、F、J B、C
解析：(1)属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间。故本空填“A、D、E、H、I”。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度和时间，故填“E、H、I”。
(3)属于国际单位制中的基本单位是m、kg、s；属于导出单位的有m/s、N。故本小题第一空填“G、F、J”，第二空填“B、C”。
8．质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10m/s2)
答案：2.25×103N
解析：v0＝36km/h＝10m/s，
v＝54km/h＝15m/s，t＝5s，m＝1.5t＝1.5×103kg
由v＝v0＋at得a＝＝m/s2＝1m/s2
由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma
解得：F＝Ff＋ma
＝(0.05×1.5×103×10＋1.5×103×1)N
＝2.25×103N能力提升
1．在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是( )
A．k的数值由F、m、a的数值决定
B．k的数值由F、m、a的单位决定
C．在国际单位制中，k＝1
D．在任何情况下k都等于1
答案：BC
解析：物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F＝kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，k＝1，故排除A、D，选B、C。
2．在下面的物理量和单位中说法正确的是( )
①密度 ②牛顿 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
答案：BC
解析：密度、加速度、长度、质量和时间是物理量名称，不是单位(基本单位或导出单位)的名称，选项A、D错。
国际单位制中基本单位有七个，其中力学部分有三个：米、千克、秒，本题所列名称中，只有千克是国际单位制中的基本单位，选项B正确。
国际单位制的单位是由基本单位(米、千克、秒)和导出单位组成的，牛顿是力的单位，其定义是：“使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N”，于是可知：牛顿这个单位是由牛顿第二定律F＝ma和基本单位导出的，故是国际单位制中的单位，同理，米/秒是由公式v＝及基本单位导出，是国际单位制中速度的单位，选项C正确。
3．声音在气体中传播速度v，可以用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k表示。根据这些情况，以下判断声音在气体中传播速度的表达式中肯定有错误的是( )
A．v＝k B．v＝k
C．v＝k D．v＝k
答案：BCD
解析：在B中，代入压强p和密度ρ的单位可得。
＝＝＝＝s/m，不是速度的单位“m/s”肯定错误。
在C中，同理可有＝＝＝m2/s2，不是速度单位“m/s”，肯定错误。
在D中，同理可有：＝＝＝s2/m2。也不是速度单位“m/s”，肯定错误，故应选B、C、D。
在A中，同理可有＝＝＝m/s，正与速度单位“m/s”相同，故不可选。
4．完成下列单位的换算：
3t＝________kg；72km/h＝________m/s；40cm/s2＝________m/s2；2N/g＝________m/s2。
答案：3×103 20 0.4 2×103
解析：3t＝3×103kg；72km/h＝72×1 000m/3 600s＝20m/s；40cm/s2＝40×10－2m/s2＝0.4m/s2；2N/g＝2N/10－3kg＝2×103N/kg＝2×103m/s2。
5．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。
(1)单位________，物理量名称________。
(2)单位________，物理量名称________。
(3)m单位________，物理量名称________。
答案：(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
解析：将各物理量的单位都取国际单位制的单位，再由公式中导出，如：中代入单位得：＝＝s，为时间单位，同理可导出(2)(3)分别是加速度和力的单位。
6．小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为V＝πR3h。小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的。她的根据是什么？
答案：由单位制的知识可知，物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。已知，V：单位m3；而物理量πR3h的运算单位为m4，显然V≠πR3h，该公式是错误的。
7．据说以前有个商人，从荷兰把5000t的货物运往非洲靠近赤道的某个港口，发现货物少了19t，在荷兰和非洲，都是用托盘弹簧秤来称量货物的。试说明货物产生重量差的原因，并根据这两地的重力加速度的值计算是否会差这么多。荷兰的重力加速度约为9.816m/s2，非洲的重力加速度约为9.780m/s2。
答案：会
解析：在地球同一地点，重力加速度相同，在地球不同地点，重力加速度不一定相同。重力加速度与纬度和高度有关。弹簧秤称的是重力，而不是质量，由于这两地纬度不同，导致所称的重力不同。
由于G＝mg，所以＝＝，则＝
ΔG＝＝×5000t＝18.3t
计算结果与19t非常接近。
