2014《成才之路》高一物理（人教版）必修1限时检测：第二章 匀变速直线运动的研究

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第二章限时检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(江苏南通一中12～13学年高一上学期期中)甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车，到中点后改为跑步；而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且二人骑车的速度均比跑步的速度大。若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则甲、乙两人的图象可能是下列四个函数图象中的(　　)
A．甲是①，乙是②　　　 B．甲是①，乙是④
C．甲是③，乙是② D．甲是③，乙是④
答案：B
2．由静止开始做匀加速运动的汽车，头一秒内通过0.4m路程，有以下说法：
①第1s末的速度为0.8m/s
②加速度为0.8m/s2
③第2s内通过的路程为1.2m
④前2s内通过的路程为1.2m
其中正确的是(　　)
A．①②③ B．②③④
C．①②③④ D．①②④
答案：A
解析：设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8m/s2
所以第1秒末速度v1＝a·1＝0.8(m/s)
第2秒内通过路程为
x2＝a·22－a·12＝1.2(m)
故①、②、③正确，④错误，即A选项正确，其余均错误。
3．(原创题)如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假定水滴从5m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是(取g＝10m/s2)(　　)
A．6m/s　　B．8m/s　　C．10m/s　　D．12m/s
答案：C
解析：由v2＝2gh　得v＝＝10m/s。
4.
(成都外国语学校11～12学年高一上学期期中)如图所示是描述一个小球从水平桌面正上方的一点无初速度自由下落，与桌面经多次碰撞后，最终静止在桌面上的运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程(　　)
A．位移 B．路程
C．速度 D．速度的变化率
答案：A
解析：路程随时间是一直增加的，故B错，速度最终等于零，故C错，速度的变化率即为加速度，在空中运动时等于g，故D错，只有A对。
5．(河北冀州中学12～13学年高一上学期期中)汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是(　　)
速度(m/s) 思考距离(m) 制动距离(m)
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22 D．X＝50，Y＝22
答案：B
解析：Y＝vt＝20×1.2m＝24m
由v2＝2ax
得x＝＝m＝45m
6．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启运到停止一共经历t＝10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为(　　)
A．1.5m/s B．3m/s
C．4m/s D．无法确定
答案：B
解析：做出汽车运动的v－t图象如图所示，则×10vm＝15，∴vm＝3m/s
7．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540m；隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为(　　)
A．0.03m/s2 B．0.01m/s2
C．0.5m/s2 D．0.6m/s2
答案：B
解析：由题意得：x1＝v0t1＋at
即：540＝180v0＋a1802①
Δx＝x3－x2＝v0t3＋at－v0t2－at
即360＝420v0＋a4202－360v0－a3602②
由①②解得a＝0.01m/s2
8.
(2012·江苏苏锡常镇四市调研)小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则(　　)
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m
C．整个过程中小球的位移为1.0m
D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s
[答案]　B
[解析]　上升和下降过程中，小球运动的v－t图象斜率相同，即加速度相同，所以A选项不正确；0～0.4s内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8m，B选项正确；前0.4s自由下落0.8m，后0.2s反弹向上运动0.2m，所以整个过程小球位移为0.6m，C选项不正确；整个过程小球的平均速度大小为1m/s，D选项不正确。
9．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：a一直匀速直线运动；b先减速再加速；c先加速再减速，则(　　)
A．a种方式先到达 B．b种方式先到达
C．c种方式先到达 D．条件不足，无法确定
答案：C
解析：作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc10．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向上的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)(　　)
A．1.6m　　B．2.4m　　C．3.2m　　D．4.0m
答案：C
解析：根据题意可得出至少有如下图状态，则H＝gt2＝×10×(0.8)2m＝3.2m，故C正确。
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11.
(沈阳二中12～13学年高一上学期期中)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由下落时的频闪照片的一部分，如果通过这幅照片测量自由落体加速度约为10.00m/s2。则频闪仪每隔________s闪光一次。小球在图片中最上方的位置时具有的速度为________m/s。(计算结果小数点后保留两位有效数字)
答案：0.05　1.85
解析：由Δh＝gT2得T＝＝0.05s
由h＝v0t＋gt2
0．57＝v0×0.2＋×10×0.22得v0＝1.85m/s
12．(北京一零一中高一上学期期中)某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。
(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是______。
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________。
(3)打点计时器打1号计数点时小车的速度为______________m/s。
答案：(1)乙　(2)3.11或3.10m/s2　(3)0.46
解析：(1)由A纸带知Δs＝3.11cm
所以3、4两点间距为6.11cm＋2Δs＝12.33cm
故属于A纸带的是乙
(2)a＝＝3.11m/s2　(3)v1＝＝0.46m/s
13．(2013·试题调研)
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。(填正确选项前的字母)
A．天平　　　　B．停表　　　　C．米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：__________________________。
答案：(1)C　(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样正确)
解析：(1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C。(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等。
三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(杭州市七校11～12学年高一上学期期中)2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车组D301次车正以180km/h运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动。由于后车(D301)并未收到调试室减速的指令，直到距离前车(D3115)相距约1km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，仍以90km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故，如图所示。求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间(保留两位有效数字)。
答案：－0.94m/s2　27s
解析：(1)a＝＝m/s2＝－0.94m/s2，加速度大小为0.94m/s2
(2)t＝＝s＝27s
15．(10分)(儋州市二中、思源高中12～13学年期中联考)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
答案：(1)如图所示。　(2)x＝900m
解析：本题考查了运动学图象问题。
(1)设t＝10,40,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3。
由图知0～10s内汽车以加速度2m·s－2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10m/s＝20m/s①
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20m/s②
由图知40～60s内汽车以加速度1m·s－2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝(20－1×20)＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线。
(2)由速度图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为
x＝×20m＝900m④
16．(10分)(广东师大附中12～13学年高一上学期期中)
如右图所示，直杆长L1＝0.5m，圆筒高为L2＝2.5m。直杆位于圆筒正上方H＝1m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求(取g＝10m/s2，＝2.24)
(1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1
(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。
答案：(1)4.48m/s　(2)0.45s
解析：(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识可得：
v＝2gH①
由①式解得：v1＝4.48m/s②
设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1
H＝gt③
直杆上端离开圆筒下方时间为t2
L1＋H＋L2＝gt④
t＝t2－t1⑤
由上式联解得t＝0.45(s)
17．(12分)“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的。假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始逃跑(如图所示)，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功捕获羚羊。
答案：猎豹能成功捕获羚羊。
解析：羚羊在加速阶段的加速度a1＝＝＝6.25m/s2，且加速时间为t1＝＝s＝4s。
猎豹在加速过程中的加速度a2＝＝＝7.5m/s2，且加速时间为t2＝＝＝4s。猎豹在减速前的位移为：x′2＝x2＋v2t2＝60m＋30m/s×4s＝180m，羚羊在猎豹减速前的位移为：x′1＝x1＋v1t1＝50m＋25m/s×3s＝125m，因为x′2－x′1＝180m－125m＝55m>30m。所以猎豹能成功捕获羚羊。
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