15.4 电阻的串联和并联 课件(共42张PPT) 2022-2023学年沪科版物理九年级

(共42张PPT)
第四节 电阻的串联和并联
第十五章 探究电路
1、影响电阻大小的因素有哪些？
2、欧姆定律的内容及公式是什么？
长度越长，电阻越大；
横截面积越大，电阻越小；
材料不同物体导电能力也不同。
内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
R
U
I =
公式：
回顾相关知识
I=U/R
欧姆定律


U=U1=U2
电压关系
I=I1+I2
I=I1=I2
电流关系
电阻关系
串联
并联
U=U1+U2
3、串、并联电路中电压与电流特点
U=IR R=U/I
本节学习目标
1、在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之
间的“等效替代”关系
2、通过推导理解串并联电路的等效电阻和表达式
3、会利用电阻在串并联电路的特点，解答和计算
简单的电路问题

1、将两个相同的电阻R串联在电路中，电路中总电阻是多少？
2、将两个相同的电阻R并联在电路中，电路中总电阻是多少？
新课导入：从电阻的影响因素思考分析
相同的电阻R串联，相当于将两个电阻头尾相接放在电路中，电阻的长度变长为原来的两倍，总电阻为2R.
相同的电阻R并联，相当于将两个电阻并排叠放放在电路中，电阻的横截面积变为原来的两倍，电阻变成原来的一半，即
1
2
R
两个相同电阻的串联与并联
R1
R2
R串
R1
R2
R并
电阻串联相当于增大导体的长度
串联总电阻比任何一个分电阻都大
电阻并联相当于增大导体的横截面积
并联总电阻比任何一个分电阻都小
等效替代法
如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你只有几个5Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个10Ω的阻呢？
反之，如果你需要的是5Ω的电阻，但是你手边又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？
思考:如何连入电阻阻值不同呢？
在串、并联电路中如何使用不同的电阻来代替原电阻
就是本节学习的重点
A
R
U
S
I
乙
A
U1
U2
R1
R2
U
S
I
如甲图所示，将电阻R1和R2接到电压为U的电路两端，电路中的电流是I，用一个电阻R替代这两个电阻，仍接到这个电压为U的电路中，如乙图所示。如果电路中的电流仍然是 I，那么这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同，则我们把电阻R 叫做R1和R2的等效电阻。
甲
等效电阻的概念
实验探究：串联电路等效电阻与分电阻的关系
1
0
2
3
0.6
0 4
0 2
0
A
3
0。6
10Ω
5Ω
？
1、提出问题
电阻串联后，总电阻会增大还是减小？
2、猜想与假设
导体串联相当于增加了导体的长度，总电阻应比分电阻大些
一、实验探究
电阻的串联
A、将一个定值电阻R接入AB之间，闭合开关，观察电流表的示数，并记录在下表格中
B、将两个同样的阻值的电阻R串联起来，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值
C、将三个同样阻值的电阻R串联，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值
R
R
R
R
R
R
3、进行实验，收集证据
A
B
。
。
A
实验次数
电阻个数
电流大小
1
3
一个R
二个R
三个R
2
结论：串联电路总电阻的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都大
二、推导串联电路的总电阻
电路图
串联电路 电流的特点：I=I1=I2 电压的特点：U=U1+U2
I
R2
U
A
S
U2
U1
R1
由欧姆定律知：
A
R
U
S
I
结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和
思考：三个电阻串联能用这个结论吗？
n个电阻串联呢？
R=R1+R2+R3
R=R1+R2+…+Rn
n个相同的电阻R0串联呢？
R=nR0
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
尝试推导
串联电阻特点：
（3）n个相同的电阻R0串联，
若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0
（4）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值
（5）串联电阻越多，总电阻越大
（1）两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和R=R1+R2
（2）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R=R1+R2+…+RN
讨论：
为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？
特点：
串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
＋
＝
实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
例1.一个4Ω的电阻的一个6Ω的电阻串联后总电阻为＿＿＿Ω；
例2.两个5Ω的电阻，串联后总电阻为＿＿Ω，10个5Ω的电阻串联后总电阻为＿＿＿Ω.
例3.两个电阻串联后总电阻为15Ω，其中一个为5Ω，则另一个电阻为＿＿＿Ω。
10
10
50
10
练习1
把一个R1＝5 Ω的电阻和一个R2＝10 Ω的电阻串联后，接在电压为6V的电源上，则求电路中的电流。
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
I=　　=　　　 = 0.4A
U
R
6 V
15 Ω
R=R1+R2=5 Ω+10 Ω=15 Ω
解：
练习2
把一个8Ω的电阻和另一个电阻串联后，接在电压为6V的电源上，则电路中的电流为0.3A。求另一电阻的阻值为多少？
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
解：
R=　　=　　　 = 20 Ω
U
I
6 V
0.3 A
R2=R-R1=2 0Ω -8 Ω=12 Ω
或：
U1=IR1=0.3A × 8 Ω=2.4V
U2=U-U1=6V-2.4V=3.6V
1．阻值分别是2 Ω和8 Ω的两个电阻，串联起来接入电路，测得通过2 Ω的电流是600 mA，则它们两端的总电压是多少伏
R=R1+R2=2 Ω+8 Ω=10 Ω
U=IR=0.6A ×10 Ω=6V
解：
或：
U1=IR1=0.6A ×2 Ω=1.2V
U2=IR2=0.6A ×8Ω=4.8V
U=U1+U2=1.2V+4.8V=6V
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等于各电阻之和吗？
问题与思考
A
R
U
S
I
A
S
I
R1
R2
I1
I2
U1
U2
U
1
0
2
3
0.6
0 4
0 2
0
A
3
0。6
12Ω
4Ω
M
N
实验探究：并联电路等效电阻与分电阻的关系
？
1、提出问题
电阻并联后，总电阻会比参与并联的各个分电阻大些还是小些？
2、猜想与假设
电阻的并联
并联相当于横截面积增加，总电阻会减小。
相当于
R1
R2
R
一、实验探究
A、将一个定值电阻R接入AB之间，闭合开关，观察电流表的示数，并记录在下表格中。
B、将两个同样阻值的电阻R并联，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值。
C、将三个同样阻值的电阻R并联，接在AB之间，闭合开关，记录此时的电流值。
3、设计实验
A
B
。
。
A
R
R
R
R
R
R
4、收集数据
结论：并联电路总电阻的阻值比其中任
何一个分电阻的阻值都小。
电压U 不同情况 电流I/A
3V 一个电阻
两个电阻并联
三个电阻并联
根据欧姆定律：
并联电路 电流特点 I=I1+I2 电压特点U=U1=U2
结论：并联电路中的等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
I
I1
I2
U
二、推导并联电路的总电阻
I=I1+I2
U=U1=U2
1
R总
1
R1
=
+
1
R2
1
R总
=
R1+R2
R1R2
R1R2
R1+R2
R总=
所以
R总＜R1
同理
R总＜R2
1
R总
1
R1
>
讨论：多个电阻并联呢？
结论：并联电路等效电阻（总电阻）的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
+ =
1
R1
1
R2
1
R
R总=
R1 R2
R1+ R2
特别地当电路中只有两个电阻并联时：
+
1
R总
1
R1
=
+
1
R2
1
Rn
+
...
（3）n个相同的电阻R0并联，
若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n；
（4）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值；
（5） 并联电阻越多，总电阻越小。
并联电阻特点：
（1）两个电阻并联，总电阻
R总=
R1 R2
R1+ R2
（2）并联电路中的等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
+
1
R总
1
R1
=
+
1
R2
1
Rn
+
...
+
=
电阻并联实质相当于增加了导体的横截面积。
讨论：并联电路的总电阻为什么小于任一并联导体的电阻
等效电阻归纳
1. 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电阻大于每个串联导体的电阻。
2. 导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比任何一个并联导体的电阻都小。
串、并联电路特点
1.串联电路
2.并联电路
I=I1=I2=...=In
U=U1+U2+...+Un
R=R1+R2+...+Rn
U=U1=U2=...=Un
I=I1+I2+...+In
电路 串联 并联
电压
电流
电阻
a.实质： 。 a.实质： 。
b.总电阻 于各个串联电阻 b.总电阻 于各个并联电阻
c.N个电阻R0串联， 总电阻R0= . c.N个电阻R0并联，
总电阻R= .
串联电路和并联电路的特点归纳
U=U1+U2
U=U1=U2
I=I1=I2
I=I1+I2
R=R1+R2
相当于增加导体的长度
相当于增加导体的横截面积
大
小
nR0
R0/n
1、两个电阻均为6欧串联接入电路总电阻为_____
2、两个电阻均为6欧并联接入电路总电阻为_____
练一练
12
3、将5个20欧的电阻串联,总电阻为______欧,若将n个阻值为R的电阻串联,总电阻为_____
4、 将5个20欧的电阻并联,总电阻为______欧,若将n个阻值为R的电阻并联,总电阻为_____
100
nR
4
R/n
5、将4欧和12欧的电阻串联接入电路总电阻为_____
6、将4欧和12欧的电阻并联接入电路总电阻为_____
16欧
3欧
7、如图，把一个3 的电阻R1和一个6 的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的电流为多大？
R1
R2
解：由 知
答：他们并联的等效电阻是2 ，电路中的电流是1.5A
8、用电器甲的电阻20Ω，用电器乙的电阻为８０Ω，将它们接在电压为１６Ｖ的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
Ｕ
Ｉ
Ｉ１
Ｉ２
Ｒ１
Ｒ２
答：此并联电路的总电阻为16Ω，总电流为1A，通过甲、乙两用电器的电流分别是0.8A和0.2A。
解：设总电阻为R，总电流为I，
由
得 R=16Ω
根据欧姆定律，
总电流
因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以
I1=
I2=
1
R
1
R1
=
+
1
R2
1
R
1
20Ω
=
+
1
80Ω
U
R
16V
16Ω
=
=
1A
U
R1
16V
20Ω
=
=
0.8A
U
R2
16V
80Ω
=
=
0.2A
9、已知R1=20Ω与R2并联后的总电阻是12Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是0.3A,则电源电压多大？
已知：R1=20Ω，R=12Ω，I1=0.3A
求：R2 U
解: 由
R2=30Ω
U=U1=I1·R1=0.3A×20Ω=6V
答：略
可得
　　10、如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？
电路中的总电阻多大？
解析:
　　∵ 灯L1和灯L2并联
　　∴ I = I1 + I2
　　　 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A
　　 而 U1 = U2 =U= 36 V
L2
I2
I
36 V
L1
I1
　　∴
R1=　　=　　 　= 10 Ω
U1
I1
36 V
3.6 A
R　=　=　　 　= 8 Ω
U
I
36 V
4.5 A
　　11．如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为
0.6 A，电压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值；
　　（2）并联电路总电流I ；
　　（3）并联电路总电阻R。
解：（1）
　　（2）
　I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
　　（3）
R2
R1
A
V
12 V
R1 =　　=　　　= 20 Ω
U
I1
12 V
0.6 A
I2 =　　=　　　= 0.4 A
U
R2
12 V
30 Ω
R=　　=　　　 = 12 Ω
U
I
12 V
1 A
串联电路 并联电路
电流( I )特点
电压(U)特点
电阻(R)特点
电流、电压分配特点
串联电路中各处电流相等。即： I = I1 = I2
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
即： I = I1 + I2
串联电路两端总电压等于各部分电路的电压之和。
即：U = U1 + U2
并联电路中，各支路两端的电压相等。
即：U = U1 = U2
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 。
即：R=R1+R2
并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和。1/R=1/R1+1/R2
串联电路，各电阻两端的电压与其电阻成正比.即： U1:U2=R1:R2(相互影响）
并联电路，各支路电流之比 等于其电阻的反比.即 I1:I2=R2:R1 (互不影响）
串并联规律总结: