实数复习题[上学期]

课件35张PPT。第二章 实数 回顾与思考郑州市第六十八中学 马胜涛请回忆:什么叫有理数？有理数按定义分：按符号分：有理数任何有理数都可以用有限小数或者无限循环小数来表示无理数：
无限不循环的小数叫做无理数如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(二次方根).定义平 方 根1、正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
2、零的平方根是零；
3、负数没有平方根。平方根的性质a-a0求一个数的立方根的运算,叫做开立方 1.一个正数有一个正的立方根；
2. 一个负数有一个负的立方根；
3.零的立方根是零。 立方根立方根的性质aa课堂练习一. 填空题： 5的算术平方根5的平方根2、-2是 的平方根，
-2是 的立方根； 4-83、9的算术平方根是 ; 5、(-5)0的立方根是 ; 6、10-2的平方根是 ; 31±0.17、81的算术平方根的平方根是 ; ±32510、0的算术平方根是 ，0± 112、若 ，则a ； ≤２13、若a、b互为相反数，c、d互
为倒数，则； 0、±114、–1的立方根是 ,
的立方根是 , -1200、11解：依题得 P-1>0，P-2<0
所以原式 =（P-1）+[-(P-2)]= P-1-P+2= 1117、若1＜x＜4，则化简
= ；-2x+5919、已知实数a、b在数轴上的位置如图；化简：解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+ =a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
=-2b.-2b。1、下列说法不正确的是（ ）
－1的立方根是－1
－1的平方是1
C. －1的平方根是－1
D. 1的平方根是± 1 二. 选择题： C2、下列语句中正确的是 （ ）
-9的平方根是 -3
9的平方根是 3
9的算术平方根是± 1
9的算术平方根是3
D3、下列说法正确的是 （ ）
一个数的立方根有两个，它们互为相反数
一个数的立方根与这个数同号
(C) 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
(D) 一个数的立方根是非负数 B4、下列运算正确的是 （ ）
（A）
(B）
(C）
(D)A5、下列说法正确的是 ( )
（A） 有理数只是有限小数
（B） 无理数是无限小数
（C）无限小数是无理数
（D） 是分数
B7、 下列结论正确的是 （ ）
A B

C D
AC8、 若 和 都有意义，
则 的值是 （ ）

A: B:
C: D:D9、16的正平方根的平方根是（ ）
A： B： C： D： A10、 是 的平方根， 是64的
立方根，则 的值为（ ）

A:3 B:7 C:3或7 D:1或7
解：依题得：x=±3，y=4
所以：当x=3，y=4时， x+y=7
当x=-3，y=4时，x+y=1DB实数按定义分：实数按符号分：实 数实数与数轴上的点的关系是：一一对应判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.错误正确错误错误正确错误课堂练习一、选择题AC3、 下列说法正确的有（ ）个。
（1）任何正数的两个平方根的和等于0
（2） 任何实数都有一个立方根
（3）无限小数都是无理数
（4） 实数和数轴上的点一一对应
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4C4、边长为1的正方形对角线长是( )
A. 整数 B. 分数
C. 有理数 D. 无理数DCB7、要使二次根式 有意义，
字母x必须满足的条件是( )
A．x≥1 B．x＞－1
C．x≥－1　　　 D．x＞1
C 8、若规定误差小于1, 那么 的估
算值为( )
A. 3 B. 7
C. 8 D. 7或8D根式的运算及化简二次根式的运算法则：二次根式的化简：
1.将被开方数中可以开方的因数开出来。
比如 2.将被开方数中的分母去掉。化简思想是，分子、分母同时乘以一个数，使分母变成可以开方的数。
比如 根式的化简练习根式的运算练习