《比的应用》教学设计
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文档简介
《比的应用》教学设计
（共1课时）
惠阳区淡水第六小学 张慧芳
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
我在教学中因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法—— 运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
玩寻找信息游戏（根据老师提供的信息中找出另外隐藏的信息）
1、东东的爸爸是老强；
2、3 6表示3是6的因数；
3、一件衣服按八折出售；
4、三个数的平均数是80；
5、男生与女生人数的比是4：5；
6、甲数是乙数的1.2倍；
7、被减数-减数=差；
8、长方形的周长=（长+宽）×2；
9、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
10、一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2:5；
意图：在理解句子含义的基础上，结合原有的知识进行变换思维的训练。既提高了换位思考能力，又进行了寻找隐藏信息的训练。
课题 比的应用
学习目标 知识与技能能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。过程与方法引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。情感、态度与价值观在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
重难点 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
关键 引导学生通过操作、讨论和交流探索新知。
课前准备 纸张、20根小棒、多媒体课件
课堂教学过程设计
教学环节 教学流程 设计意图
谈话引课激发兴趣 同学们，你们觉得自己够聪明吗？怎样让自己变得更聪明呢？（引出：学会用耳朵倾听；会用眼睛仔细观察；把看到的、听到的，会用嘴巴说出来；并用心记下。每日每月都如此，就变得聪明啦！）接下来让我们接受挑战好吗？（引出复习题） 在调动学生的积极性、激发学生学习热情的同时，达到养成习惯的教育。
复习操作感悟知识 1、口答。 （1）甲数是30，乙数是30，甲数与乙数的比是（ ）。（2）在一次运动会上，有30个男队员，10个女队员，男队员与女队员人数的比是（ ）。2、分2个小组分别折一折，再指名上台边演示边说一说折法。用一张纸按1 ︰1；3 ︰ 1折一折。然后画上分界线。3、分2个小组分别分一分。再指名上台边演示边说一说分法。把20根小棒分别按1 ︰ 1；3 ︰ 1分成两堆。 第1题巩固求比第2题进一步感知总份数是几，各部分的份数是几，及理解比的意义。第3题初步体会如何得出各部分的量，感悟算法，且感知到按什么比来分配是平均分。
合作探究理解算法 讨论：把20颗糖分给两个小组，第一小组有15人，第二小组有5人.应按1 ︰ 1分合理，还是按3 ︰ 1分合理呢？出示例题：教室里 六（5）班男生40人，女生30人.把140个桔子分给男生与女生。问男生与女生各可分得多少个桔子？读题、审题：分什么？有多少？怎样分？借助线段图理解（指名上台画线段图）同桌交流：讨论算法，再试做。指名上台板演结合算式，再次说算理。 讨论题让学生了解：现实生活中，按一定的比来分配是由某些特定的因数来决定的。新授部分不仅培养了学生的合作意识，而且体现了老师为导，学生为主的地位。同时也让学生体会解决问题策略的多样性，掌握算法。
内化训练正确解答 一、基础训练（学生独立完成）1、郊区小吃加工厂 工厂要调制一种巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2 ︰ 9，要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克 2、郊区农药加工厂 工厂要调制一种药水，药与水的质量的比是１ ︰ １５０，现有３千克的药，需要加水多少千克？二、拓展延伸（选择题）1、郊区木材加工厂 要做一个长方形的周长是３６分米，长与宽的比是５ ︰ ４，这个长方形的长是多少分米？正确列式有（ ）。 Ａ、 ３６ × 5/9 Ｂ、 ３６ ÷9 ×5 Ｃ、 ３６ ÷ ２ × 5/92、图书阁里 小明到图书阁里看书，第一天比第二天多看了１８页，已知第一天与第二天看的页数比是５ ︰ ３，问小明第二天看了多少页？正确的列式有（ ）。 Ａ、１８÷（５－３）×３ Ｂ、１８÷（ 5/3 －１） Ｃ、１８÷（１－3/5 ） 由浅入深的训练，既巩固算法，又进行了解题能力的培养。
归纳小结梳理知识 1、你有哪些收获？2、出示信息栏 （1）在秋游活动中，学校按各班 出游人数来分配发水。 （2）王阿姨的出租房水费按居住 的人口来分配。 （3）陶然小区的物业管理费按居 住的面积来分配。 （4）一些合伙企业的利润按实缴 出资比例分配。 …… 在梳理知识中，理清算法，掌握算法。同时既培养了学生的归纳、概括能力，又让学生感悟到：数学来源以生活，生活中处处有数学。
板书设计 比的应用140个桔子 男生40个 女生30个男生与女生各分得多少个桔子？画线段图：（略）方法一： 方法二：40︰30=4︰3 40︰30=4︰3总份数： 4+3=7 总份数：4+3=7一份的量：140÷7=20个 男生： 140×4/7=80个男生： 20×4=80个 女生： 140×3/7=60个女生： 20×3=60个答：男生与女生分别可分得桔子80个，60个。
设计理念 怎样把枯燥、乏味、抽象的应用题教学变得直观、形象、易懂？怎样让学生的多种感官参与，去体验、感悟知识的产生过程，从而把知识的结构构建起来？怎样进行各学科的整合？怎样把各种能力、行为习惯的培养及礼仪教育融入数学课堂上？带着这些思考设计了以上的教学流程，目的让学生成为学习的主人，让数学课堂成为学生能力展现的舞台。
（共1课时）
惠阳区淡水第六小学 张慧芳
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
我在教学中因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法—— 运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
玩寻找信息游戏（根据老师提供的信息中找出另外隐藏的信息）
1、东东的爸爸是老强；
2、3 6表示3是6的因数；
3、一件衣服按八折出售；
4、三个数的平均数是80；
5、男生与女生人数的比是4：5；
6、甲数是乙数的1.2倍；
7、被减数-减数=差；
8、长方形的周长=（长+宽）×2；
9、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
10、一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2:5；
意图：在理解句子含义的基础上，结合原有的知识进行变换思维的训练。既提高了换位思考能力，又进行了寻找隐藏信息的训练。
课题 比的应用
学习目标 知识与技能能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。过程与方法引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。情感、态度与价值观在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
重难点 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
关键 引导学生通过操作、讨论和交流探索新知。
课前准备 纸张、20根小棒、多媒体课件
课堂教学过程设计
教学环节 教学流程 设计意图
谈话引课激发兴趣 同学们，你们觉得自己够聪明吗？怎样让自己变得更聪明呢？（引出：学会用耳朵倾听；会用眼睛仔细观察；把看到的、听到的，会用嘴巴说出来；并用心记下。每日每月都如此，就变得聪明啦！）接下来让我们接受挑战好吗？（引出复习题） 在调动学生的积极性、激发学生学习热情的同时，达到养成习惯的教育。
复习操作感悟知识 1、口答。 （1）甲数是30，乙数是30，甲数与乙数的比是（ ）。（2）在一次运动会上，有30个男队员，10个女队员，男队员与女队员人数的比是（ ）。2、分2个小组分别折一折，再指名上台边演示边说一说折法。用一张纸按1 ︰1；3 ︰ 1折一折。然后画上分界线。3、分2个小组分别分一分。再指名上台边演示边说一说分法。把20根小棒分别按1 ︰ 1；3 ︰ 1分成两堆。 第1题巩固求比第2题进一步感知总份数是几，各部分的份数是几，及理解比的意义。第3题初步体会如何得出各部分的量，感悟算法，且感知到按什么比来分配是平均分。
合作探究理解算法 讨论：把20颗糖分给两个小组，第一小组有15人，第二小组有5人.应按1 ︰ 1分合理，还是按3 ︰ 1分合理呢？出示例题：教室里 六（5）班男生40人，女生30人.把140个桔子分给男生与女生。问男生与女生各可分得多少个桔子？读题、审题：分什么？有多少？怎样分？借助线段图理解（指名上台画线段图）同桌交流：讨论算法，再试做。指名上台板演结合算式，再次说算理。 讨论题让学生了解：现实生活中，按一定的比来分配是由某些特定的因数来决定的。新授部分不仅培养了学生的合作意识，而且体现了老师为导，学生为主的地位。同时也让学生体会解决问题策略的多样性，掌握算法。
内化训练正确解答 一、基础训练（学生独立完成）1、郊区小吃加工厂 工厂要调制一种巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2 ︰ 9，要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克 2、郊区农药加工厂 工厂要调制一种药水，药与水的质量的比是１ ︰ １５０，现有３千克的药，需要加水多少千克？二、拓展延伸（选择题）1、郊区木材加工厂 要做一个长方形的周长是３６分米，长与宽的比是５ ︰ ４，这个长方形的长是多少分米？正确列式有（ ）。 Ａ、 ３６ × 5/9 Ｂ、 ３６ ÷9 ×5 Ｃ、 ３６ ÷ ２ × 5/92、图书阁里 小明到图书阁里看书，第一天比第二天多看了１８页，已知第一天与第二天看的页数比是５ ︰ ３，问小明第二天看了多少页？正确的列式有（ ）。 Ａ、１８÷（５－３）×３ Ｂ、１８÷（ 5/3 －１） Ｃ、１８÷（１－3/5 ） 由浅入深的训练，既巩固算法，又进行了解题能力的培养。
归纳小结梳理知识 1、你有哪些收获？2、出示信息栏 （1）在秋游活动中，学校按各班 出游人数来分配发水。 （2）王阿姨的出租房水费按居住 的人口来分配。 （3）陶然小区的物业管理费按居 住的面积来分配。 （4）一些合伙企业的利润按实缴 出资比例分配。 …… 在梳理知识中，理清算法，掌握算法。同时既培养了学生的归纳、概括能力，又让学生感悟到：数学来源以生活，生活中处处有数学。
板书设计 比的应用140个桔子 男生40个 女生30个男生与女生各分得多少个桔子？画线段图：（略）方法一： 方法二：40︰30=4︰3 40︰30=4︰3总份数： 4+3=7 总份数：4+3=7一份的量：140÷7=20个 男生： 140×4/7=80个男生： 20×4=80个 女生： 140×3/7=60个女生： 20×3=60个答：男生与女生分别可分得桔子80个，60个。
设计理念 怎样把枯燥、乏味、抽象的应用题教学变得直观、形象、易懂？怎样让学生的多种感官参与，去体验、感悟知识的产生过程，从而把知识的结构构建起来？怎样进行各学科的整合？怎样把各种能力、行为习惯的培养及礼仪教育融入数学课堂上？带着这些思考设计了以上的教学流程，目的让学生成为学习的主人，让数学课堂成为学生能力展现的舞台。