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2023年人教版小学数学五年级下册4.4.2 约分 同步练习
一、单选题
1．（2022五下·双峰期末）下面各数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：ABD不是最简分数，C是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子与分母只有公因数1的分数是最简分数，就此解答。
2．约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B．最大公因数 C．较小的数 D．较大的数
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考查约分
3．（2021五下·牡丹期末）一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．6
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：1＋11=12
5＋7=12
这样的最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分子分母的和是12的最简分数有、、共3个。
4．（2020五下·三台期中）关于 和 这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同
C．分数值相等 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：=，所以它们的分数值相等。
故答案为：C。
【分析】经过约分可以得到，所以它们的分数值相等。
5．（2022五下·西城期末）已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时， 和 既是真分数，又是最简分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：当a＝7时， 和 既是真分数，又是最简分数。
故答案为：C。
【分析】真分数小于1，分子和分母是互质数的分数是最简分数。
二、判断题
6．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
【答案】（1）正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】分数约分，分数大小不发生改变
【分析】约分后，分母变大，分数单位就变大了
7．（2020五下·微山期中）
真分数就是最简分数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】是真分数，但是不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数可能是真分数，也可能是假分数，据此举例判断。
8．最简分数的分子和分母没有公因数。
【答案】（1）错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子分母是互质数的分数是最简分数.
9．（2019五下·苏州期末）大于 而小于 的最简分数只有一个。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：大于而小于的最简分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】大于而小于的分数有无数个，例如：、、……。
10．（2020五下·金安期中）把 约分后是 ， 和 大小相等，意义相同。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把约分后是，所以和大小相等，但意义不同。
故答案为：错误。
【分析】和大小相等，但是表示把一个数平均分成18份，取其中的6份，而表示把一个数平均分成3份，取其中的1份，所以它们意义不同。
三、填空题
11．（2020五下·京山期末）在 、 、 、 、 这些分数中真分数有 ，假分数有 ，最简分数有 。
【答案】、；、、；、、、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 在 、 、 、 、 这些分数中真分数有、，假分数有、、，最简分数有、、、。
故答案为：、；、、；、、、。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此分类。
12．（2019五下·射阳期中）一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是 或 。
【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
13．在横线上填上最简分数。
5cm= dm 15cm= m 33cm2= m2
36分= 时 9时= 天 27秒= 分
300m= km 50g= kg 15角= 元
【答案】；；；；；；；；
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：5÷10=，所以5cm=dm；15÷100=，所以15cm=m；33÷10000=，所以33cm2=m2；
36÷60=，所以36分=时；9÷24=，所以9时=天；27÷60=，所以27秒=分；
300÷1000=，所以300m=km；50÷1000=，所以50g=kg；15÷10=，所以15角=元。
故答案为：；；；；；；；；。
【分析】都是把低级单位换算成高级单位，除以进率即可。注意用分数表示结果时用被除数做分子，除数做分母，结果要化成最简分数。
14．先约分，再比较每组中两个分数的大小。
【答案】=；＞；＜；=
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：，，所以；，所以；
，，所以；，，所以。
故答案为：=；＞；＜；=。
【分析】观察两个分数，可以把两个分数都化成最简分数，也可以用约分的方法把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小即可。
15．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 千克，照这样算，碾1千克米需要 分钟。
【答案】；
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 ＝ 千克，
所以碾1千克需要1÷ ＝ 分钟
【分析】一分钟碾 千克，则碾1千克就需要 分钟。
16．一个分数的分子是A，分母是B。如果A=2×2×3×5×7，B=2×3×3×5×5×7，那么这个分数约分后的最简分数是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：==
故答案为：。
【分析】分子和分母的最大公因数是2×3×5×7=210，因此可以把分子和分母同时除以210来约分，也可以把分子和分母依次除以2、3、5、7来约分。
四、计算题
17．（2022五下·济南期中）先约分，再化成带分数或整数
① ＝
② ＝
③ ＝
④ ＝
⑤ ＝
⑥ ＝
【答案】解：①=36÷9=4；
②==；
③==；
④==；
⑤=63÷21=3；
⑥已经是最简真分数，无法再化成带分数或整数。
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
五、解答题
18．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？
【答案】解：蛋白质占总重量的400÷1000＝ 淀粉占总重量的290÷1000＝ ，脂肪占总重量的200÷1000＝ 。答：蛋白质占 ，淀粉占 脂肪占 。
【知识点】最简分数的特征
【解析】【分析】本题与科技结合，有一定的新意，同时也考察了最简分数的相关知识
19．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
20．（2020五下·兰山期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是多少
【答案】解：3×2×2×3=36
8×2×2×3=96
答：原来的分数是。
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；
用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
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2023年人教版小学数学五年级下册4.4.2 约分 同步练习
一、单选题
1．（2022五下·双峰期末）下面各数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
2．约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B．最大公因数 C．较小的数 D．较大的数
3．（2021五下·牡丹期末）一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．6
4．（2020五下·三台期中）关于 和 这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同
C．分数值相等 D．以上都不对
5．（2022五下·西城期末）已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时， 和 既是真分数，又是最简分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、判断题
6．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
7．（2020五下·微山期中）
真分数就是最简分数。（ ）
8．最简分数的分子和分母没有公因数。
9．（2019五下·苏州期末）大于 而小于 的最简分数只有一个。（ ）
10．（2020五下·金安期中）把 约分后是 ， 和 大小相等，意义相同。（ ）
三、填空题
11．（2020五下·京山期末）在 、 、 、 、 这些分数中真分数有 ，假分数有 ，最简分数有 。
12．（2019五下·射阳期中）一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是 或 。
13．在横线上填上最简分数。
5cm= dm 15cm= m 33cm2= m2
36分= 时 9时= 天 27秒= 分
300m= km 50g= kg 15角= 元
14．先约分，再比较每组中两个分数的大小。
15．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 千克，照这样算，碾1千克米需要 分钟。
16．一个分数的分子是A，分母是B。如果A=2×2×3×5×7，B=2×3×3×5×5×7，那么这个分数约分后的最简分数是 。
四、计算题
17．（2022五下·济南期中）先约分，再化成带分数或整数
① ＝
② ＝
③ ＝
④ ＝
⑤ ＝
⑥ ＝
五、解答题
18．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？
19．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
20．（2020五下·兰山期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是多少
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：ABD不是最简分数，C是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子与分母只有公因数1的分数是最简分数，就此解答。
2．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考查约分
3．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：1＋11=12
5＋7=12
这样的最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分子分母的和是12的最简分数有、、共3个。
4．【答案】C
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：=，所以它们的分数值相等。
故答案为：C。
【分析】经过约分可以得到，所以它们的分数值相等。
5．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：当a＝7时， 和 既是真分数，又是最简分数。
故答案为：C。
【分析】真分数小于1，分子和分母是互质数的分数是最简分数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】分数约分，分数大小不发生改变
【分析】约分后，分母变大，分数单位就变大了
7．【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】是真分数，但是不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数可能是真分数，也可能是假分数，据此举例判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子分母是互质数的分数是最简分数.
9．【答案】（1）错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：大于而小于的最简分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】大于而小于的分数有无数个，例如：、、……。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把约分后是，所以和大小相等，但意义不同。
故答案为：错误。
【分析】和大小相等，但是表示把一个数平均分成18份，取其中的6份，而表示把一个数平均分成3份，取其中的1份，所以它们意义不同。
11．【答案】、；、、；、、、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 在 、 、 、 、 这些分数中真分数有、，假分数有、、，最简分数有、、、。
故答案为：、；、、；、、、。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此分类。
12．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
13．【答案】；；；；；；；；
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：5÷10=，所以5cm=dm；15÷100=，所以15cm=m；33÷10000=，所以33cm2=m2；
36÷60=，所以36分=时；9÷24=，所以9时=天；27÷60=，所以27秒=分；
300÷1000=，所以300m=km；50÷1000=，所以50g=kg；15÷10=，所以15角=元。
故答案为：；；；；；；；；。
【分析】都是把低级单位换算成高级单位，除以进率即可。注意用分数表示结果时用被除数做分子，除数做分母，结果要化成最简分数。
14．【答案】=；＞；＜；=
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：，，所以；，所以；
，，所以；，，所以。
故答案为：=；＞；＜；=。
【分析】观察两个分数，可以把两个分数都化成最简分数，也可以用约分的方法把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小即可。
15．【答案】；
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 ＝ 千克，
所以碾1千克需要1÷ ＝ 分钟
【分析】一分钟碾 千克，则碾1千克就需要 分钟。
16．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：==
故答案为：。
【分析】分子和分母的最大公因数是2×3×5×7=210，因此可以把分子和分母同时除以210来约分，也可以把分子和分母依次除以2、3、5、7来约分。
17．【答案】解：①=36÷9=4；
②==；
③==；
④==；
⑤=63÷21=3；
⑥已经是最简真分数，无法再化成带分数或整数。
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
18．【答案】解：蛋白质占总重量的400÷1000＝ 淀粉占总重量的290÷1000＝ ，脂肪占总重量的200÷1000＝ 。答：蛋白质占 ，淀粉占 脂肪占 。
【知识点】最简分数的特征
【解析】【分析】本题与科技结合，有一定的新意，同时也考察了最简分数的相关知识
19．【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
20．【答案】解：3×2×2×3=36
8×2×2×3=96
答：原来的分数是。
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；
用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
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