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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.2二元一次方程组
一、单选题（每题3分，共24分）
1．（2022七上·芷江月考）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程组，故A选项正确；
B、是三元一次方程组，故B选项错误；
C、是二元一次方程组，故C选项正确；
D、是二元一次方程组，故D选项正确.
故答案为：B.
【分析】一共含有两个未知数，且未知数项的次数是1次的两个整式方程所组成的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.
2．（2022七下·广州期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、原方程组为分式方程组，故A不符合题意；
B、原方程组为三元一次方程组，故B不符合题意；
C、原方程组为二元二次方程组，故C不符合题意；
D、原方程组为二元一次方程组，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组的定义对每个选项一一判断即可。
3．（2021七下·苏州月考）在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：方程组 、 、 是二元一次方程组，共3个，
故答案为：B.
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组，据此判断即可.
4．（2022八上·新密月考）已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（ ）
A．y-4x= -5 B．2x-3y=-13 C．y=2x+5 D．x=y-1
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：方程组的解为，
A、，y-4x=3-4×（-2）3+8=11≠-5，故A不符合题意；
B、2x-3y=2×（-2）-3×3=-4-9=-13，故B符合题意；
C、2x+5=2×（-2）+5=1≠3，故C不符合题意；
D、y-x=3-（-2）=5≠-2，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】将方程组的解分别代入各选项中的方程的左右两边进行计算，若左边=右边，则符合题意，否则不符合题意，据此可得答案.
5．（2022七下·诸暨期末）已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（ ）
A．-3 B．3 C．2 D．-2
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将代入方程组中可得，
解得
∴a+b=1-3=-2.
故答案为：D.
【分析】将x、y的值代入方程组中可求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
6．（2022七下·临潼期末）下列方程组的解为的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、∵不是2x+y=-2的解，
∴不是的解，A不符合题意；
B、∵不是x+y=-1的解，
∴不是的解，B不符合题意；
C、∵既是x-y=1的解，也是2x+y=2的解，
∴是的解，C符合题意；
D、∵既不是x-y=-1的解，也不是2x+y=-2的解，
∴不是的解，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】（1）二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解；
（2）将题目中方程组的解代入选项每一个方程组进行排除，选出正确的方程组.
7．（2022七下·五常期末）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：，
故答案为：A．
【分析】根据题意求出即可作答。
8．如图所示，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°.若设1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设1=x°，∠2=y°，
∵直线a∥b，
∴x+y=180°，
∵∠1的度数比∠2的度数大56° ，
∴x=y+56，
∴ .
故答案为：B.
【分析】设1=x°，∠2=y°，根据平行线的性质和∠1的度数比∠2的度数大56° ，建立关于x、y的方程组解答即可.
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若方程组 是关于x，y的二元次方程组，则代数式a+b+c= .
【答案】-2或-3
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：若方程组 ，是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3=0，a-2=1，b+3=1，
解得c=-3，a=3，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2；
或c+3=0，a-2=0，b+3=1，
解得c=-3，a=2，b=-2
所以代数式a+b+c的值是-3
故答案为：-2或-3.
【分析】根据二元一次方程组的定义得出c+3=0，a-2=1，b+3=1，或c+3=0，a-2=0，b+3=1，再分别求解得出a、b、c的值，然后代值求解即可.
10．若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则（a-1）2021= .
【答案】-1
【知识点】二元一次方程组的定义；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵方程组 是关于x，y的二元一次方程组，∴a=0，∴（a-1）2021=-1.
【分析】根据 是关于x，y的二元一次方程组，得出z项的系数为0，则可得到a=0，再将a值代入原式计算，即可解答.
11．（2021八上·淄川期中）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是 ．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，结合方程组无解得
，
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】根据要求及二元一次方程组的定义求解即可。
12．（2021八上·揭西期末）某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有人，可列方程组为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得：
，
故答案为：．
【分析】根据题意列出方程组即可。
13．（2022七下·喀什期末）已知方程组的解是，其中“◆”和“★”分别代表某个数字，则◆＋★＝ ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将x=-2代入5x-6y=-13，得
5×（-2）-6y=-13，
解得y=0.5，
将代入，
解得◆=-4，
∴◆＋★＝-4+0.5=．
故答案为：．
【分析】一般地，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解的定义将x=-2代入方程组中的5x-6y=-13，求出y的值，再把x和y的值代入未知的方程即可求出两个特殊符号值，将求出的值相加即可.
14．（2022七下·铁锋期末）若关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为 ．
【答案】或
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：依题意得：，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴，
解得：．
故答案为：．
【分析】先求出，再求出即可作答。
15．（2022七下·象山期中）写出一个解是 的二元一次方程组： .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得： .
故答案为：
【分析】根据二元一次方程组的解进行解答即可（答案不唯一）.
16．（2022八上·江油开学考）小良用32元买了甲、乙两种水果，已知甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2kg，求小良两种水果各买了多少千克？如果，设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意，可列方程组 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意得
.
故答案为：.
【分析】此题的等量关系为：4×甲种水果的数量+6×乙种水果的数量=32；乙种水果的数量=甲种水果的数量+2；据此列方程组即可.
三、解答题（共7题，共72分）
17．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
【答案】（1）解：含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组
（2）解：含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组
（3）解：该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组
（4）解：该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组
（5）解：含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
18．列二元一次方程组需要几个等量关系？
【答案】解：一般需要两个等量关系．
一个等量关系列出一个方程，而且若第一个方程中已用了这个相等关系，第二个方程再列的时候不要再用它了
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】两个二元一次方程组合在一起叫二元一次方程组，两个二元一次方程也就需要两个相应的等量关系．
19．（2022七上·蚌山月考）已知是方程组的解，求a，b的值．
【答案】解：将代入方程组，
得：，
∴
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将代入方程组可得，再求出a、b的值即可。
20．（2020七下·泰兴期末）已知二元一次方程 （ 、 均为常数，且 ）
（1）当 时，用x的代数式表示y；
（2）若 是该二元一次方程的一个解；
①探索 关系，并说明理由；
②若该方程有一个解与 的取值无关，请求出这个解.
【答案】（1）解：当 时，原方程为： ，
；
（2）解：① 关系是a+b=0，理由：
把 代入二元一次方程 得
，
，
,
；
②由①知道 ,
,
∴原方程可化为： ，
∴
∵该方程组的解与 与 的取值无关，.
∴ .
【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解
【解析】【分析】（1）直接将 代入二元一次方程中解关于y的方程即可；（2）①将方程的解x，y代入原方程中整理可得 ；②把b=-a代入，由取值无关可得a的系数为0，由此即可解题.
21．（2020·萧山模拟）已知
（1）若2x+y=-5，求m的值；
（2）求y关于x的表达式；
（3）若x>1，y<0，求2x+y的值的取值范围。
【答案】（1）解：由题意得：2x+y=2（m-3）+（m-5）=-5，得m=2
（2）解：①-②得：x-y=2，∴y=x-2
（3）解：2x+y=3x-2，∵x>1，y<0，
∴
∴1∴1<3x-2<4
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】（1）把二元一方程组x、y代入2x+y=-5，求出m的值；
（2）m的系数都为1，直接 ①-②可以得出；也可以把①、②化简成含x或y去表示m；
（3）根据 x>1，y<0 ，求解出x的的范围， 2x+y写成含x的式子，进而求出取值范围。
22．（2019七下·黄石期中）解方程组 时，小强正确解得 ，而小刚只看错了c，解得
（1）小刚把C错看成了什么数？并求出原方程组中的c值.
（2）求a，b的值.
【答案】（1）解：把 代入cx-4y=-2，得
-2c-16=-2，
解得c=-7，
所以小刚把c错看成了-7，
把 代入cx-4y=-2，得
2c-8=-2，
解得c=3，
所以原方程组中的c值是3
（2）解：由题意得，
，
解得 ，
所以a、b的值分别为1，2.
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】（1）把 代入cx-4y=-2求出c，小刚把c错看成的数，把 代入cx-4y=-2求出c，就是原方程组中的c值；（2）根据题意把 和 代入ax+by=6组成方程组，解方程组求出a、b的值.
23．（2020七下·石家庄期中）已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程 的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足 ，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程 总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
【答案】（1）
（2）解: 联立得： ，
解得： ，
代入得： ，
解得： ；
（3）
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：（1）方程 ，
解得： ，
当 时， ； ， ；
∴方程组的正整数解为：
（3）由题意得，方程组的解和m无关，所以m的系数为0，即 ，
代入方程得： ，即 ，
∴其公共解为 ．
【分析】（1）把y看作已知数表示出x，进而确定出方程的正整数解即可；
（2）将x+y=0与x+2y=5联立方程组，求出x、y的值，然后将其代入x-2y+mx+9=0中，即可求出m的值；
（3）将方程变形为（m+1）x-2y+9=0，由题意可得x=0，将x代入方程求出y值即可.
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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.2二元一次方程组
一、单选题（每题3分，共24分）
1．（2022七上·芷江月考）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七下·广州期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七下·苏州月考）在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2022八上·新密月考）已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（ ）
A．y-4x= -5 B．2x-3y=-13 C．y=2x+5 D．x=y-1
5．（2022七下·诸暨期末）已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（ ）
A．-3 B．3 C．2 D．-2
6．（2022七下·临潼期末）下列方程组的解为的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022七下·五常期末）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°.若设1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若方程组 是关于x，y的二元次方程组，则代数式a+b+c= .
10．若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则（a-1）2021= .
11．（2021八上·淄川期中）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是 ．
12．（2021八上·揭西期末）某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有人，可列方程组为 ．
13．（2022七下·喀什期末）已知方程组的解是，其中“◆”和“★”分别代表某个数字，则◆＋★＝ ．
14．（2022七下·铁锋期末）若关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为 ．
15．（2022七下·象山期中）写出一个解是 的二元一次方程组： .
16．（2022八上·江油开学考）小良用32元买了甲、乙两种水果，已知甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2kg，求小良两种水果各买了多少千克？如果，设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意，可列方程组 ．
三、解答题（共7题，共72分）
17．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
18．列二元一次方程组需要几个等量关系？
19．（2022七上·蚌山月考）已知是方程组的解，求a，b的值．
20．（2020七下·泰兴期末）已知二元一次方程 （ 、 均为常数，且 ）
（1）当 时，用x的代数式表示y；
（2）若 是该二元一次方程的一个解；
①探索 关系，并说明理由；
②若该方程有一个解与 的取值无关，请求出这个解.
21．（2020·萧山模拟）已知
（1）若2x+y=-5，求m的值；
（2）求y关于x的表达式；
（3）若x>1，y<0，求2x+y的值的取值范围。
22．（2019七下·黄石期中）解方程组 时，小强正确解得 ，而小刚只看错了c，解得
（1）小刚把C错看成了什么数？并求出原方程组中的c值.
（2）求a，b的值.
23．（2020七下·石家庄期中）已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程 的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足 ，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程 总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程组，故A选项正确；
B、是三元一次方程组，故B选项错误；
C、是二元一次方程组，故C选项正确；
D、是二元一次方程组，故D选项正确.
故答案为：B.
【分析】一共含有两个未知数，且未知数项的次数是1次的两个整式方程所组成的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、原方程组为分式方程组，故A不符合题意；
B、原方程组为三元一次方程组，故B不符合题意；
C、原方程组为二元二次方程组，故C不符合题意；
D、原方程组为二元一次方程组，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组的定义对每个选项一一判断即可。
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：方程组 、 、 是二元一次方程组，共3个，
故答案为：B.
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组，据此判断即可.
4．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：方程组的解为，
A、，y-4x=3-4×（-2）3+8=11≠-5，故A不符合题意；
B、2x-3y=2×（-2）-3×3=-4-9=-13，故B符合题意；
C、2x+5=2×（-2）+5=1≠3，故C不符合题意；
D、y-x=3-（-2）=5≠-2，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】将方程组的解分别代入各选项中的方程的左右两边进行计算，若左边=右边，则符合题意，否则不符合题意，据此可得答案.
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将代入方程组中可得，
解得
∴a+b=1-3=-2.
故答案为：D.
【分析】将x、y的值代入方程组中可求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、∵不是2x+y=-2的解，
∴不是的解，A不符合题意；
B、∵不是x+y=-1的解，
∴不是的解，B不符合题意；
C、∵既是x-y=1的解，也是2x+y=2的解，
∴是的解，C符合题意；
D、∵既不是x-y=-1的解，也不是2x+y=-2的解，
∴不是的解，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】（1）二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解；
（2）将题目中方程组的解代入选项每一个方程组进行排除，选出正确的方程组.
7．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：，
故答案为：A．
【分析】根据题意求出即可作答。
8．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设1=x°，∠2=y°，
∵直线a∥b，
∴x+y=180°，
∵∠1的度数比∠2的度数大56° ，
∴x=y+56，
∴ .
故答案为：B.
【分析】设1=x°，∠2=y°，根据平行线的性质和∠1的度数比∠2的度数大56° ，建立关于x、y的方程组解答即可.
9．【答案】-2或-3
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：若方程组 ，是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3=0，a-2=1，b+3=1，
解得c=-3，a=3，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2；
或c+3=0，a-2=0，b+3=1，
解得c=-3，a=2，b=-2
所以代数式a+b+c的值是-3
故答案为：-2或-3.
【分析】根据二元一次方程组的定义得出c+3=0，a-2=1，b+3=1，或c+3=0，a-2=0，b+3=1，再分别求解得出a、b、c的值，然后代值求解即可.
10．【答案】-1
【知识点】二元一次方程组的定义；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵方程组 是关于x，y的二元一次方程组，∴a=0，∴（a-1）2021=-1.
【分析】根据 是关于x，y的二元一次方程组，得出z项的系数为0，则可得到a=0，再将a值代入原式计算，即可解答.
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，结合方程组无解得
，
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】根据要求及二元一次方程组的定义求解即可。
12．【答案】
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得：
，
故答案为：．
【分析】根据题意列出方程组即可。
13．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将x=-2代入5x-6y=-13，得
5×（-2）-6y=-13，
解得y=0.5，
将代入，
解得◆=-4，
∴◆＋★＝-4+0.5=．
故答案为：．
【分析】一般地，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解的定义将x=-2代入方程组中的5x-6y=-13，求出y的值，再把x和y的值代入未知的方程即可求出两个特殊符号值，将求出的值相加即可.
14．【答案】或
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：依题意得：，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴，
解得：．
故答案为：．
【分析】先求出，再求出即可作答。
15．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得： .
故答案为：
【分析】根据二元一次方程组的解进行解答即可（答案不唯一）.
16．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意得
.
故答案为：.
【分析】此题的等量关系为：4×甲种水果的数量+6×乙种水果的数量=32；乙种水果的数量=甲种水果的数量+2；据此列方程组即可.
17．【答案】（1）解：含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组
（2）解：含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组
（3）解：该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组
（4）解：该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组
（5）解：含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
18．【答案】解：一般需要两个等量关系．
一个等量关系列出一个方程，而且若第一个方程中已用了这个相等关系，第二个方程再列的时候不要再用它了
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】两个二元一次方程组合在一起叫二元一次方程组，两个二元一次方程也就需要两个相应的等量关系．
19．【答案】解：将代入方程组，
得：，
∴
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将代入方程组可得，再求出a、b的值即可。
20．【答案】（1）解：当 时，原方程为： ，
；
（2）解：① 关系是a+b=0，理由：
把 代入二元一次方程 得
，
，
,
；
②由①知道 ,
,
∴原方程可化为： ，
∴
∵该方程组的解与 与 的取值无关，.
∴ .
【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解
【解析】【分析】（1）直接将 代入二元一次方程中解关于y的方程即可；（2）①将方程的解x，y代入原方程中整理可得 ；②把b=-a代入，由取值无关可得a的系数为0，由此即可解题.
21．【答案】（1）解：由题意得：2x+y=2（m-3）+（m-5）=-5，得m=2
（2）解：①-②得：x-y=2，∴y=x-2
（3）解：2x+y=3x-2，∵x>1，y<0，
∴
∴1∴1<3x-2<4
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】（1）把二元一方程组x、y代入2x+y=-5，求出m的值；
（2）m的系数都为1，直接 ①-②可以得出；也可以把①、②化简成含x或y去表示m；
（3）根据 x>1，y<0 ，求解出x的的范围， 2x+y写成含x的式子，进而求出取值范围。
22．【答案】（1）解：把 代入cx-4y=-2，得
-2c-16=-2，
解得c=-7，
所以小刚把c错看成了-7，
把 代入cx-4y=-2，得
2c-8=-2，
解得c=3，
所以原方程组中的c值是3
（2）解：由题意得，
，
解得 ，
所以a、b的值分别为1，2.
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】（1）把 代入cx-4y=-2求出c，小刚把c错看成的数，把 代入cx-4y=-2求出c，就是原方程组中的c值；（2）根据题意把 和 代入ax+by=6组成方程组，解方程组求出a、b的值.
23．【答案】（1）
（2）解: 联立得： ，
解得： ，
代入得： ，
解得： ；
（3）
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：（1）方程 ，
解得： ，
当 时， ； ， ；
∴方程组的正整数解为：
（3）由题意得，方程组的解和m无关，所以m的系数为0，即 ，
代入方程得： ，即 ，
∴其公共解为 ．
【分析】（1）把y看作已知数表示出x，进而确定出方程的正整数解即可；
（2）将x+y=0与x+2y=5联立方程组，求出x、y的值，然后将其代入x-2y+mx+9=0中，即可求出m的值；
（3）将方程变形为（m+1）x-2y+9=0，由题意可得x=0，将x代入方程求出y值即可.
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