2023年人教版小学数学五年级下册第4单元 分数的意义和性质 单元检测
一、单选题
1．（2022五下·朝阳期末）30和48的最大公因数是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．30
【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：
30和48的最大公因数是2×3=6。
故答案为：6。
【分析】求两个数的最大公因数，用短除法求出。
2．（2022五下·新丰期末）把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
A． 米 B． C． D． 米
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷3=。
故答案为：B。
【分析】每段是全长的分率=单位“1” ÷平均分的段数。
3．（2022五下·冷水滩期末）把10g盐溶解在100g水中，盐占水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：10÷100=。
故答案为：B。
【分析】盐占水的分率=盐的质量÷水的质量。
4．给 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．16 B．21 C．29 D．34
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知条件， 的分子增加8，分子变成了12，也就是把分子4扩大了3倍，分子扩大3倍，根据分数的基本性质，分母也应该扩大3倍，分母扩大3倍，也就是17×3＝51，所以分母增加了51－17＝34故选：D
【分析】本题主要考查分数的基本性质。
5．（2022五下·奉化期末）下列图中用分数表述正确的有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：图一：三个三角形是等底等高的三角形，面积相等，阴影部分可以用表示，正确；
图二：阴影部分用分数表示是，错误；
图三：把3米平均分成5份，其中的4份是，正确；
图四：把2平方米平均分成4份，其中的1份是2÷4=（平方米），正确。
故答案为：C。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
6．（2022五下·顺义期末）下面分数中，（ ）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，不能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
7．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（ ）
A．大小不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 倍
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：设原来的分数为 ，
分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：
= =4× 因此这个分数扩大了4倍．
故选：C．
【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
8．（2021五下·天河期末）冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），地砖的边长最大是（ ）。
A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米
【答案】D
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
45和36的最大公因数是3×3=9，则地砖的边长最大是9分米。
故答案为：D。
【分析】地砖的边长最大=45和36的最大公因数，用短除法求出。
二、判断题
9．（2020五下·郸城期中）1米的 和3米的 一样长。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 1米的 是 ：1×=（米）
3米的 是：3×=（米）
故答案为：正确
【分析】“求一个数的几分之几是多少”用乘法。
10．（2021五下·微山期中）小明15分钟走了1千米，平均每分钟走 千米。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：小明15分钟走了1千米，平均每分钟走千米。
故答案为：正确。
【分析】平均每分钟走的距离=小明15分钟走的距离÷15。
11．（2020五下·南郑期末）把4m长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的 。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷7=，所以每份占这根绳子的。
故答案为：正确。
【分析】每份占这根绳子的几分之几=1÷平均分成的份数=，代入数值即可判断出结果。
12．（2019五下·吴忠期末）一堆沙子重5 t，运走了 ，还剩下 t。（
）
【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：还剩下5-5×=2t。
故答案为：错误。
【分析】这堆沙子还剩的质量=这堆沙子原来的质量-运走的质量，其中运走的质量=这堆沙子原来的质量×运走了几分之几，据此代入数据作答即可。
13．（2019五下·越秀期末）如果a是b的2倍（b≠0），则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ）
【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 如果a是b的2倍（b≠0），则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：错误。
【分析】如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
三、填空题
14． = =5÷ = （填小数）
【答案】10；4；1.25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。
15．（2019五下·安溪期末）在横线上填上最简分数。
43分= 时 150mL= L 3500平方米= 公顷
【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 43分=43÷60=
时；
150mL=150÷1000=
L；
3500平方米=3500÷10000=
公顷.
故答案为：
；
；
.
【分析】根据1小时=60分，1L=1000mL，1公顷=10000平方米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算.
16．（2022五下·铜山期末）在横线上填上“>”“<”或“="。
4
【答案】＜；＞；＜；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、，；
4=，4＞；
、，；
、，
故答案为：＜；＞；＜；＜。
【分析】异分母的分数比较大小，先通分，再比较；通常以分母的最小公倍数为公分母。
17．（2020五下·图们期末）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 米。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：1÷8=
6÷8=（米）
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数；每段的长度=一条绳子的总长度÷平均分的段数。
18．小华和小明都去参加游泳训练。小华每4天去一次，小明每6天去一次。7月21日两人都去参加了游泳训练，下一次一起参加游泳训练是 月 日。
【答案】8；2
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，7月21日+12天=8月2日，所以下一次一起参加游泳训练是8月2日。
故答案为：8；2。
【分析】因为小华每4天去一次，小明每6天去一次，所以先求出4和6的最小公倍数，就是下一次一起参加经过的时间，然后在7月21日的基础上加上最小公倍数即可。
19．如果a=2×2×3×5 ， b=2×3×7， 那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
【答案】6；420
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数：2×3=6；最小公倍数2×2×3×5×7=420
故答案为：6；420
【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘求出最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.
20．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长 分米？一共能锯成 段？
【答案】21；5
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】因为，42和63最大公因数是21，
（42÷21）+（63÷21）=5（段）
故答案为：21，5.
【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
四、连线题
21．把下面相等的小数和分数用线连起来。
【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】先把小数写成分母是10、100、1000、……的分数，然后根据分数的基本性质化成最简分数即可连线。
五、作图题
22．涂色表示图形下面的分数。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。根据分数的意义涂色即可。
23．（2022五下·微山期中）用直线上的点表示下列各分数。
2 4
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】真分数小于1，在1的左边；假分数大于或等于1，在1或1的右边；分母都是4，分子是几，就在几个单位处。
六、计算题
24．（2022五下·东方期中）求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）28和14
（2）7和10
（3）18和24
【答案】（1）解：28是14的倍数，最大公因数是14，最小公倍数是28。
（2）解：7和10是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是7×10=70。
（3）解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×2×2×3×3=72。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数；把两个数公有和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
25．（2022五下·巧家期中）把下面每组中的两个分数通分
（1） 和
（2） 和
（3） 和
【答案】（1） =
=
（2） =
=
（3） =
=
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时，先求出两个分母的最小公倍数作为两个分数的公分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
26．（2022五下·莘县期中）将下面小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。
1.35 0.25 0.8
【答案】1.35= 0.25= 0.8=；
=1.4 =0.45 ≈0.444。
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化分数，先化成分母是10、100、1000等的分数，然后约分即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
七、解答题
27．（2022五下·淅川期末）明明从家步行到学校用了25分钟，亮亮从家步行到学校用了 小时，云云从家步行到学校用了 小时，如果他们三人的步行速度相同，谁家离学校近一些？
【答案】解：25分钟= 小时
小时= 小时
小时= 小时
25分钟＞ 小时＞ 小时
答：云云家离学校近些。
【知识点】异分子分母分数大小比较；时、分的认识及换算
【解析】【分析】先通分，然后比较大小，速度相同，用的时间少的离学校近一些。
28．五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
【答案】48
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】 根据已知，每行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍数。而且这个班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48，所以这个班有48人。
【解答】12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48
答：这个班有48人。
故答案为：这个班有48人。
本题主要是考查最小公倍数
29．（2022五下·奉化期末）周末早上7：00，小明和爸爸来到操场跑步锻炼身体。小明跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要4分钟，几时几分两人在起点再次相遇？分别跑了几圈？
【答案】解：解：
6和4的最小公倍数是2×3×2
=6×2
=12
7时＋12分=7时12分
12÷6=2（圈）
12÷4=3（圈）
答：7时12分两人在起点再次相遇，相遇时小明跑了2圈，爸爸跑了3圈。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】
【分析】两人在起点再次相遇需要的时间是6和4的最小公倍数，用短除法求出，相遇时跑的圈数=经过的时间÷跑一圈用的时间。
30．（2021五下·安岳月考）一张长方形铁皮长12米，宽10米，现在需要把它剪成若干个大小相同的正方形，不能有剩余。正方形的边长最长是多少？可以剪多少个这样的正方形？
【答案】解：
10和12的最大公因数是2
12÷2=6（个）
10÷2=5（个）
6×5=30（个）
答：正方形的边长最长是2米，可以剪30个这样的正方形。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】用短除法求出10和12的最大公因数，最大公因数2就是正方形最大的边长；剪成正方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。
31．（2020五下·西山期末）一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了 杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁 （可以画图、文字、列式表达。）
【答案】解：4÷6=（杯）
答：小丽一共喝了杯纯果汁。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】一杯纯果汁被平均分成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，又喝了 杯就是喝了剩下3份果汁的，即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝的果汁份数÷果汁总份数=小丽一共喝的纯果汁杯数。
1 / 12023年人教版小学数学五年级下册第4单元 分数的意义和性质 单元检测
一、单选题
1．（2022五下·朝阳期末）30和48的最大公因数是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．30
2．（2022五下·新丰期末）把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。
A． 米 B． C． D． 米
3．（2022五下·冷水滩期末）把10g盐溶解在100g水中，盐占水的（ ）。
A． B． C． D．
4．给 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．16 B．21 C．29 D．34
5．（2022五下·奉化期末）下列图中用分数表述正确的有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2022五下·顺义期末）下面分数中，（ ）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
7．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（ ）
A．大小不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 倍
8．（2021五下·天河期末）冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），地砖的边长最大是（ ）。
A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米
二、判断题
9．（2020五下·郸城期中）1米的 和3米的 一样长。（ ）
10．（2021五下·微山期中）小明15分钟走了1千米，平均每分钟走 千米。（ ）
11．（2020五下·南郑期末）把4m长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的 。（ ）
12．（2019五下·吴忠期末）一堆沙子重5 t，运走了 ，还剩下 t。（
）
13．（2019五下·越秀期末）如果a是b的2倍（b≠0），则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ）
三、填空题
14． = =5÷ = （填小数）
15．（2019五下·安溪期末）在横线上填上最简分数。
43分= 时 150mL= L 3500平方米= 公顷
16．（2022五下·铜山期末）在横线上填上“>”“<”或“="。
4
17．（2020五下·图们期末）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 米。
18．小华和小明都去参加游泳训练。小华每4天去一次，小明每6天去一次。7月21日两人都去参加了游泳训练，下一次一起参加游泳训练是 月 日。
19．如果a=2×2×3×5 ， b=2×3×7， 那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
20．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长 分米？一共能锯成 段？
四、连线题
21．把下面相等的小数和分数用线连起来。
五、作图题
22．涂色表示图形下面的分数。
23．（2022五下·微山期中）用直线上的点表示下列各分数。
2 4
六、计算题
24．（2022五下·东方期中）求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）28和14
（2）7和10
（3）18和24
25．（2022五下·巧家期中）把下面每组中的两个分数通分
（1） 和
（2） 和
（3） 和
26．（2022五下·莘县期中）将下面小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。
1.35 0.25 0.8
七、解答题
27．（2022五下·淅川期末）明明从家步行到学校用了25分钟，亮亮从家步行到学校用了 小时，云云从家步行到学校用了 小时，如果他们三人的步行速度相同，谁家离学校近一些？
28．五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
29．（2022五下·奉化期末）周末早上7：00，小明和爸爸来到操场跑步锻炼身体。小明跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要4分钟，几时几分两人在起点再次相遇？分别跑了几圈？
30．（2021五下·安岳月考）一张长方形铁皮长12米，宽10米，现在需要把它剪成若干个大小相同的正方形，不能有剩余。正方形的边长最长是多少？可以剪多少个这样的正方形？
31．（2020五下·西山期末）一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了 杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁 （可以画图、文字、列式表达。）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：
30和48的最大公因数是2×3=6。
故答案为：6。
【分析】求两个数的最大公因数，用短除法求出。
2．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷3=。
故答案为：B。
【分析】每段是全长的分率=单位“1” ÷平均分的段数。
3．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：10÷100=。
故答案为：B。
【分析】盐占水的分率=盐的质量÷水的质量。
4．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知条件， 的分子增加8，分子变成了12，也就是把分子4扩大了3倍，分子扩大3倍，根据分数的基本性质，分母也应该扩大3倍，分母扩大3倍，也就是17×3＝51，所以分母增加了51－17＝34故选：D
【分析】本题主要考查分数的基本性质。
5．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：图一：三个三角形是等底等高的三角形，面积相等，阴影部分可以用表示，正确；
图二：阴影部分用分数表示是，错误；
图三：把3米平均分成5份，其中的4份是，正确；
图四：把2平方米平均分成4份，其中的1份是2÷4=（平方米），正确。
故答案为：C。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
6．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，不能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
7．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：设原来的分数为 ，
分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：
= =4× 因此这个分数扩大了4倍．
故选：C．
【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
8．【答案】D
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
45和36的最大公因数是3×3=9，则地砖的边长最大是9分米。
故答案为：D。
【分析】地砖的边长最大=45和36的最大公因数，用短除法求出。
9．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 1米的 是 ：1×=（米）
3米的 是：3×=（米）
故答案为：正确
【分析】“求一个数的几分之几是多少”用乘法。
10．【答案】正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：小明15分钟走了1千米，平均每分钟走千米。
故答案为：正确。
【分析】平均每分钟走的距离=小明15分钟走的距离÷15。
11．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷7=，所以每份占这根绳子的。
故答案为：正确。
【分析】每份占这根绳子的几分之几=1÷平均分成的份数=，代入数值即可判断出结果。
12．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：还剩下5-5×=2t。
故答案为：错误。
【分析】这堆沙子还剩的质量=这堆沙子原来的质量-运走的质量，其中运走的质量=这堆沙子原来的质量×运走了几分之几，据此代入数据作答即可。
13．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 如果a是b的2倍（b≠0），则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：错误。
【分析】如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
14．【答案】10；4；1.25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。
15．【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 43分=43÷60=
时；
150mL=150÷1000=
L；
3500平方米=3500÷10000=
公顷.
故答案为：
；
；
.
【分析】根据1小时=60分，1L=1000mL，1公顷=10000平方米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算.
16．【答案】＜；＞；＜；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、，；
4=，4＞；
、，；
、，
故答案为：＜；＞；＜；＜。
【分析】异分母的分数比较大小，先通分，再比较；通常以分母的最小公倍数为公分母。
17．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：1÷8=
6÷8=（米）
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数；每段的长度=一条绳子的总长度÷平均分的段数。
18．【答案】8；2
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，7月21日+12天=8月2日，所以下一次一起参加游泳训练是8月2日。
故答案为：8；2。
【分析】因为小华每4天去一次，小明每6天去一次，所以先求出4和6的最小公倍数，就是下一次一起参加经过的时间，然后在7月21日的基础上加上最小公倍数即可。
19．【答案】6；420
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数：2×3=6；最小公倍数2×2×3×5×7=420
故答案为：6；420
【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘求出最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.
20．【答案】21；5
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】因为，42和63最大公因数是21，
（42÷21）+（63÷21）=5（段）
故答案为：21，5.
【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
21．【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】先把小数写成分母是10、100、1000、……的分数，然后根据分数的基本性质化成最简分数即可连线。
22．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。根据分数的意义涂色即可。
23．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】真分数小于1，在1的左边；假分数大于或等于1，在1或1的右边；分母都是4，分子是几，就在几个单位处。
24．【答案】（1）解：28是14的倍数，最大公因数是14，最小公倍数是28。
（2）解：7和10是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是7×10=70。
（3）解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×2×2×3×3=72。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数；把两个数公有和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
25．【答案】（1） =
=
（2） =
=
（3） =
=
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时，先求出两个分母的最小公倍数作为两个分数的公分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
26．【答案】1.35= 0.25= 0.8=；
=1.4 =0.45 ≈0.444。
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化分数，先化成分母是10、100、1000等的分数，然后约分即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
27．【答案】解：25分钟= 小时
小时= 小时
小时= 小时
25分钟＞ 小时＞ 小时
答：云云家离学校近些。
【知识点】异分子分母分数大小比较；时、分的认识及换算
【解析】【分析】先通分，然后比较大小，速度相同，用的时间少的离学校近一些。
28．【答案】48
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】 根据已知，每行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍数。而且这个班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48，所以这个班有48人。
【解答】12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48
答：这个班有48人。
故答案为：这个班有48人。
本题主要是考查最小公倍数
29．【答案】解：解：
6和4的最小公倍数是2×3×2
=6×2
=12
7时＋12分=7时12分
12÷6=2（圈）
12÷4=3（圈）
答：7时12分两人在起点再次相遇，相遇时小明跑了2圈，爸爸跑了3圈。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】
【分析】两人在起点再次相遇需要的时间是6和4的最小公倍数，用短除法求出，相遇时跑的圈数=经过的时间÷跑一圈用的时间。
30．【答案】解：
10和12的最大公因数是2
12÷2=6（个）
10÷2=5（个）
6×5=30（个）
答：正方形的边长最长是2米，可以剪30个这样的正方形。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】用短除法求出10和12的最大公因数，最大公因数2就是正方形最大的边长；剪成正方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。
31．【答案】解：4÷6=（杯）
答：小丽一共喝了杯纯果汁。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】一杯纯果汁被平均分成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，又喝了 杯就是喝了剩下3份果汁的，即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝的果汁份数÷果汁总份数=小丽一共喝的纯果汁杯数。
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