第二单元 因数与倍数（培优卷）小学数学五年级下册常考易错题课后专项训练卷（人教版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元 因数与倍数（培优卷）小学数学五年级下册常考易错题课后专项训练卷（人教版含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 314.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元 因数与倍数（培优卷）
小学数学五年级下册常考易错题课后专项训练卷
题型 一 二 三 四 五 总分
分数
注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面各数中，同时是2，3，5的倍数的是（ ）。
A．405 B．340 C．240
2．要使8270是3的倍数，至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．3
3．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．990
4．根据因数的个数，非零自然数可以分为（ ）。
A．奇数和偶数 B．质数和合数 C．1、质数和合数
5．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
6．a＋7的和是偶数，a一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数
7．下列说法中错误的是（ ）。
A．一个数的因数的个数是有限的
B．一个数的倍数的个数是无限的
C．8的最大因数是8，最小倍数是16
8．下面各数，各自的因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．16 C．36
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个数，它的最大因数是12，最小倍数也是12，这个数是( )。
10．在12、13、17、22、36中，________是质数。
11．王老师准备了分别写着0~9的十张数字卡片，任意摸出两张组成5的倍数，最大是( )。
12．根据18÷3＝6，我们可以说18是3和6的( )数，3和6都是18的( )数。
13．1－20的数中质数有( )，( )既是质数，也是偶数。
14．布袋里有9张卡片分别写着1～9，摸出的卡片上如果是质数表示甲赢，如果是合数表示乙赢，这个规则是( )的。（填公平或不公平）
15．一个三位数74□，当□里填( )时，这个数是2的倍数；当□里填( )时，这个数是3的倍数。
16．“46□”是一个三位数，如果它是3的倍数，□里最大能填( )；如果它被15除没有余数，□里能填( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．32÷8＝4，所以32是8的倍数。( )
18．偶数和奇数相差1。( )
19．因为56÷7＝8，所以56是倍数，7是因数。( )。
20．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)写出下面各数的倍数。（各写5个）
3 7 2 13
五、连线题(共12分)
22．(6分)连一连：不计算，将下列算式与对应的余数连起来。
23．(6分)连一连。
六、解答题(共42分)
24．(6分)阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
25．(6分)小明的妈妈从批发市场买来90千克大枣，如果每15千克装一包，能正好装完吗？还可以怎么装？能装多少包？
26．(6分)同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？
27．(6分)妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？
28．(6分)下面是“趣味行走”比赛报名统计表。
项目
报名人数 35 45 50
哪些项目的报名人数分组后没有剩余？
29．(6分)五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？
30．(6分)小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是3的倍数小红先走，摸到是2的倍数小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？
参考答案
1．C
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．405既是3的倍数，也是5的倍数，但405不是2的倍数；
B．340既是2的倍数，也是5的倍数，但340不是3的倍数；
C．240同时是2、3、5的倍数；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
2．A
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】8＋2＋7＝17
17＋1＝18
要使8270是3的倍数，至少要加上1。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
3．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则这个三位数的个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征及应用。
4．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，只有它本身1个因数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】根据因数的个数，非零自然数可以分为1、质数和合数。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义、以及自然数的分类。
5．A
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。正方形的周长＝边长×4，它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是合数。例如：一个边长为2的正方形，2×4＝8
它的周长是8，8的因数有1、2、4、8，所以8是合数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识以及应用。
6．B
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：a＋7的和是偶数，7是奇数，和是偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”可得a一定是奇数；
故答案为：B
【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。
7．C
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，据此解答。
【详解】A．一个数的因数的个数是有限的，如：8的因数有：1，2，4，8，一共4个因数；
B．一个数的倍数的个数是无限的，如：5的倍数有：5，10，15，20，25，30…；
C．一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，所以8的最大因数是8，最小倍数也是8；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查因数倍数的求法，熟记一个数的最小因数、最大因数、最小倍数是解答题目的关键。
8．C
【分析】根据求一个数的因数的方法，依次列出每个数的因数，再进行选择即可。
【详解】8的所有因数：1、2、4、8共有4个因数；
16的因数有：1、2、4、8、16共5个因数；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；
50的因数有：1、2、5、10、25、50共有6个因数；
所以36的因数最多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累。
9．12
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数，它的最大因数是12，最小倍数也是12，这个数是12。
【点睛】掌握一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。
10．13、17
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】在12、13、17、22、36中，13、17是质数。
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
11．95
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0时，十位上可以是1~9的所有数，个位上是5时，十位上的数是1~9（5除外）的所有数，据此写出所有符合要求的两位数，即可找出最大的数是多少。
【详解】个位上是0时，两位数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；
个位上是5时，两位数有：15、25、35、45、65、75、85、95。
综合可得，最大的数是95。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征。
12． 倍 因
【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】根据18÷3＝6，我们可以说18是3和6的倍数，3和6都是18的因数。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的认识。
13． 2，3，5，7，11，13，17，19 2
【分析】一个的数的因数只有1和本身，那么它是质数。据此找出1－20中的质数。2的倍数是偶数，据此再找出1－20质数中的偶数。
【详解】1－20的数中质数有2，3，5，7，11，13，17，19。2既是质数，也是偶数。
【点睛】本题考查了质数和偶数，掌握二者的概念是解题的关键。
14．公平
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此分别找出1～9里面质数和合数的个数，如果质数的个数多，则甲赢的可能性大，如果合数的个数多，则乙赢的可能性大，如果质数和合数的个数相同，则甲乙赢的可能性相等。
【详解】在1～9中，2、3、5、7是质数，一共4个，4、6、8、9是合数，一共4个，所以甲乙赢的可能性相等，这个规则是公平的。
【点睛】本题考查游戏的公平性以及可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
15． 0 1
【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此填空即可。
【详解】7＋4＋1＝12，12是3的倍数，所以741就是3的倍数。
则一个三位数74□，当□里填0时，这个数是2的倍数；当□里填1时，这个数是3的倍数。
【点睛】本题考查2、3的倍数特征，熟记2、3的倍数特征是解题的关键。
16． 8 5
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知46□中最大填8；如果它被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，再根据5的倍数特征：个位数是0或5，据此解答即可。
【详解】4＋6＝10
12－10＝2
15－10＝5
18－10＝8
所以根据3的倍数特征，如果“46□”是3的倍数，□里最大能填8；如果“46□”被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，则□里只能填0或5，因为460不是3的倍数，465是3的倍数，所以如果“46□”被15除没有余数，□里能填5。
【点睛】本题考查了3的倍数及3和5的倍数的特征，根据题意解答即可。
17．√
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】32÷8＝4，所以8、4就是32的因数，32就是8、4的倍数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
18．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的偶数和奇数才相差1，举例说明即可。
【详解】1是奇数，6是偶数，6和1相差5，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，注意前提条件“相邻的偶数和奇数”。
19．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
【详解】由分析可知：
因为56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。
20．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，每两个相邻的偶数相差2，据此解答。
【详解】根据分析可知，b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。此说法正确，例如b为4，b－2就是2，b＋2就是6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
21．3的倍数：3，6，9，12，15
7的倍数：7，14，21，28，35
2的倍数：2，4，6，8，10
13的倍数：13，26，39，52，65
（答案不唯一）
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。
【详解】3的倍数：3，6，9，12，15；
7的倍数：7，14，21，28，35；
2的倍数：2，4，6，8，10；
13的倍数：13，26，39，52，65
22．见详解
【分析】各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。702＝7＋0＋2＝9，9是3的倍数，所以702能被3整除，702÷3连线“整除”；在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，368是2的倍数，那么369÷2会余1，所以连线“余数是1”；个位上是0、5的数一定能被5整除，870能被5整除，873÷5会余3，所以连线“余数是3”。剩下926÷6连线“余数是2”即可。
【详解】连线如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握是2、3、5倍数的数的特征，不用计算即可判断。
23．见详解
【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。
24．24元
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。
【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。
在15到25之间的是24。
答：这个文具盒的价格是24元。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
25．能正好装完；还可以10千克一包，装9包
【分析】如果90能被15整除，则能正好装完，只要每包的千克数是90合适的因数即可正好分装完，据此解答。
【详解】90÷15＝6（包）
90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。
每包选择合适的千克数即可，可以10千克一包。
90÷10＝9（包）
答：如果每15千克装一包，能正好装完；还可以10千克一包，装9包。
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
26．奇数
【分析】由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为奇数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数
＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋奇数
＝偶数＋偶数＋偶数＋奇数
＝（偶数＋偶数）＋（偶数＋奇数）
＝偶数＋奇数
＝奇数
答：参加学校活动小组的总人数是奇数。
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
27．不对，应找回几十或几十五。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此分析解答。
【详解】根据5的倍数的特征可知找回13元不对。因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5。
答：找回13元不对，应找回几十或几十五。
【点睛】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
28．和
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】35不是2的倍数；4＋5＝5，45是3的倍数；50是5的倍数。
答：三人一组和5人一组的报名人数分组后没有剩余。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，利用倍数特征进行分析。
29．2人
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，找出比46大的3的倍数即可，据此 解答。
【详解】4＋6＝10
最接近10的3的倍数是12，
12－10＝2
答：至少再来2人才能正好分完。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
30．③号盒子里摸最公平；理由见详解
【分析】第①和第③个盒子里，2的倍数和3的倍数的个数不相同，所以按照2的倍数和3的倍数的个数摸不公平；第③个盒子里2的倍数和3的倍数的个数相同，所以在第③个盒子里面摸最公平。
【详解】③号盒子里摸最公平，理由如下：
①号盒子中3的倍数有3和21，2的倍数有10，所以可能性不相等，所以不公平。
②号盒子中3的倍数有9，2的倍数有8和20，所以可能性不相等，所以不公平。
③号盒子中3的倍数有9和15，2的倍数有2和8，所以可能性相等，所以公平。
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【点睛】熟练掌握2和3的倍数的特征是解答本题的关键。
小学数学五年级下册常考易错题课后专项训练卷
题型 一 二 三 四 五 总分
分数
注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面各数中，同时是2，3，5的倍数的是（ ）。
A．405 B．340 C．240
2．要使8270是3的倍数，至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．3
3．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．990
4．根据因数的个数，非零自然数可以分为（ ）。
A．奇数和偶数 B．质数和合数 C．1、质数和合数
5．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
6．a＋7的和是偶数，a一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数
7．下列说法中错误的是（ ）。
A．一个数的因数的个数是有限的
B．一个数的倍数的个数是无限的
C．8的最大因数是8，最小倍数是16
8．下面各数，各自的因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．16 C．36
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个数，它的最大因数是12，最小倍数也是12，这个数是( )。
10．在12、13、17、22、36中，________是质数。
11．王老师准备了分别写着0~9的十张数字卡片，任意摸出两张组成5的倍数，最大是( )。
12．根据18÷3＝6，我们可以说18是3和6的( )数，3和6都是18的( )数。
13．1－20的数中质数有( )，( )既是质数，也是偶数。
14．布袋里有9张卡片分别写着1～9，摸出的卡片上如果是质数表示甲赢，如果是合数表示乙赢，这个规则是( )的。（填公平或不公平）
15．一个三位数74□，当□里填( )时，这个数是2的倍数；当□里填( )时，这个数是3的倍数。
16．“46□”是一个三位数，如果它是3的倍数，□里最大能填( )；如果它被15除没有余数，□里能填( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．32÷8＝4，所以32是8的倍数。( )
18．偶数和奇数相差1。( )
19．因为56÷7＝8，所以56是倍数，7是因数。( )。
20．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)写出下面各数的倍数。（各写5个）
3 7 2 13
五、连线题(共12分)
22．(6分)连一连：不计算，将下列算式与对应的余数连起来。
23．(6分)连一连。
六、解答题(共42分)
24．(6分)阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
25．(6分)小明的妈妈从批发市场买来90千克大枣，如果每15千克装一包，能正好装完吗？还可以怎么装？能装多少包？
26．(6分)同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？
27．(6分)妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？
28．(6分)下面是“趣味行走”比赛报名统计表。
项目
报名人数 35 45 50
哪些项目的报名人数分组后没有剩余？
29．(6分)五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？
30．(6分)小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是3的倍数小红先走，摸到是2的倍数小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？
参考答案
1．C
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．405既是3的倍数，也是5的倍数，但405不是2的倍数；
B．340既是2的倍数，也是5的倍数，但340不是3的倍数；
C．240同时是2、3、5的倍数；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
2．A
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】8＋2＋7＝17
17＋1＝18
要使8270是3的倍数，至少要加上1。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
3．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数，则这个三位数的个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：C
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征及应用。
4．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，只有它本身1个因数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】根据因数的个数，非零自然数可以分为1、质数和合数。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义、以及自然数的分类。
5．A
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。正方形的周长＝边长×4，它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是合数。例如：一个边长为2的正方形，2×4＝8
它的周长是8，8的因数有1、2、4、8，所以8是合数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识以及应用。
6．B
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：a＋7的和是偶数，7是奇数，和是偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”可得a一定是奇数；
故答案为：B
【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。
7．C
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，据此解答。
【详解】A．一个数的因数的个数是有限的，如：8的因数有：1，2，4，8，一共4个因数；
B．一个数的倍数的个数是无限的，如：5的倍数有：5，10，15，20，25，30…；
C．一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，所以8的最大因数是8，最小倍数也是8；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查因数倍数的求法，熟记一个数的最小因数、最大因数、最小倍数是解答题目的关键。
8．C
【分析】根据求一个数的因数的方法，依次列出每个数的因数，再进行选择即可。
【详解】8的所有因数：1、2、4、8共有4个因数；
16的因数有：1、2、4、8、16共5个因数；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；
50的因数有：1、2、5、10、25、50共有6个因数；
所以36的因数最多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累。
9．12
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数，它的最大因数是12，最小倍数也是12，这个数是12。
【点睛】掌握一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。
10．13、17
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】在12、13、17、22、36中，13、17是质数。
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
11．95
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0时，十位上可以是1~9的所有数，个位上是5时，十位上的数是1~9（5除外）的所有数，据此写出所有符合要求的两位数，即可找出最大的数是多少。
【详解】个位上是0时，两位数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；
个位上是5时，两位数有：15、25、35、45、65、75、85、95。
综合可得，最大的数是95。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握5的倍数的特征。
12． 倍 因
【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】根据18÷3＝6，我们可以说18是3和6的倍数，3和6都是18的因数。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的认识。
13． 2，3，5，7，11，13，17，19 2
【分析】一个的数的因数只有1和本身，那么它是质数。据此找出1－20中的质数。2的倍数是偶数，据此再找出1－20质数中的偶数。
【详解】1－20的数中质数有2，3，5，7，11，13，17，19。2既是质数，也是偶数。
【点睛】本题考查了质数和偶数，掌握二者的概念是解题的关键。
14．公平
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此分别找出1～9里面质数和合数的个数，如果质数的个数多，则甲赢的可能性大，如果合数的个数多，则乙赢的可能性大，如果质数和合数的个数相同，则甲乙赢的可能性相等。
【详解】在1～9中，2、3、5、7是质数，一共4个，4、6、8、9是合数，一共4个，所以甲乙赢的可能性相等，这个规则是公平的。
【点睛】本题考查游戏的公平性以及可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
15． 0 1
【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此填空即可。
【详解】7＋4＋1＝12，12是3的倍数，所以741就是3的倍数。
则一个三位数74□，当□里填0时，这个数是2的倍数；当□里填1时，这个数是3的倍数。
【点睛】本题考查2、3的倍数特征，熟记2、3的倍数特征是解题的关键。
16． 8 5
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知46□中最大填8；如果它被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，再根据5的倍数特征：个位数是0或5，据此解答即可。
【详解】4＋6＝10
12－10＝2
15－10＝5
18－10＝8
所以根据3的倍数特征，如果“46□”是3的倍数，□里最大能填8；如果“46□”被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，则□里只能填0或5，因为460不是3的倍数，465是3的倍数，所以如果“46□”被15除没有余数，□里能填5。
【点睛】本题考查了3的倍数及3和5的倍数的特征，根据题意解答即可。
17．√
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】32÷8＝4，所以8、4就是32的因数，32就是8、4的倍数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
18．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的偶数和奇数才相差1，举例说明即可。
【详解】1是奇数，6是偶数，6和1相差5，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，注意前提条件“相邻的偶数和奇数”。
19．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
【详解】由分析可知：
因为56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。
20．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，每两个相邻的偶数相差2，据此解答。
【详解】根据分析可知，b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。此说法正确，例如b为4，b－2就是2，b＋2就是6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
21．3的倍数：3，6，9，12，15
7的倍数：7，14，21，28，35
2的倍数：2，4，6，8，10
13的倍数：13，26，39，52，65
（答案不唯一）
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。
【详解】3的倍数：3，6，9，12，15；
7的倍数：7，14，21，28，35；
2的倍数：2，4，6，8，10；
13的倍数：13，26，39，52，65
22．见详解
【分析】各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。702＝7＋0＋2＝9，9是3的倍数，所以702能被3整除，702÷3连线“整除”；在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，368是2的倍数，那么369÷2会余1，所以连线“余数是1”；个位上是0、5的数一定能被5整除，870能被5整除，873÷5会余3，所以连线“余数是3”。剩下926÷6连线“余数是2”即可。
【详解】连线如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握是2、3、5倍数的数的特征，不用计算即可判断。
23．见详解
【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。
24．24元
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。
【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。
在15到25之间的是24。
答：这个文具盒的价格是24元。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
25．能正好装完；还可以10千克一包，装9包
【分析】如果90能被15整除，则能正好装完，只要每包的千克数是90合适的因数即可正好分装完，据此解答。
【详解】90÷15＝6（包）
90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。
每包选择合适的千克数即可，可以10千克一包。
90÷10＝9（包）
答：如果每15千克装一包，能正好装完；还可以10千克一包，装9包。
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。
26．奇数
【分析】由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为奇数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数
＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋奇数
＝偶数＋偶数＋偶数＋奇数
＝（偶数＋偶数）＋（偶数＋奇数）
＝偶数＋奇数
＝奇数
答：参加学校活动小组的总人数是奇数。
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
27．不对，应找回几十或几十五。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此分析解答。
【详解】根据5的倍数的特征可知找回13元不对。因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5。
答：找回13元不对，应找回几十或几十五。
【点睛】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
28．和
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】35不是2的倍数；4＋5＝5，45是3的倍数；50是5的倍数。
答：三人一组和5人一组的报名人数分组后没有剩余。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，利用倍数特征进行分析。
29．2人
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，找出比46大的3的倍数即可，据此 解答。
【详解】4＋6＝10
最接近10的3的倍数是12，
12－10＝2
答：至少再来2人才能正好分完。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
30．③号盒子里摸最公平；理由见详解
【分析】第①和第③个盒子里，2的倍数和3的倍数的个数不相同，所以按照2的倍数和3的倍数的个数摸不公平；第③个盒子里2的倍数和3的倍数的个数相同，所以在第③个盒子里面摸最公平。
【详解】③号盒子里摸最公平，理由如下：
①号盒子中3的倍数有3和21，2的倍数有10，所以可能性不相等，所以不公平。
②号盒子中3的倍数有9，2的倍数有8和20，所以可能性不相等，所以不公平。
③号盒子中3的倍数有9和15，2的倍数有2和8，所以可能性相等，所以公平。
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【点睛】熟练掌握2和3的倍数的特征是解答本题的关键。