第一单元 扇形统计图（专项卷） 六年级数学下册高频易错题课后强化训练（苏教版含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 扇形统计图（专项卷） 六年级数学下册高频易错题课后强化训练（苏教版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 720.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-26 09:47:25 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 扇形统计图（专项卷）
六年级数学下册高频易错题课后强化训练
一、解答题
1．下面是六年级学生最喜欢的书籍情况统计图。最喜欢文艺类的有48人，六年级一共有多少人？
2．某校为庆祝新中国成立72周年举行了演讲比赛。如图是本次演讲比赛参赛选手的获奖情况统计图。
（1）参赛选手中未获奖的人数占总人数的（ ）%，获得（ ）等奖的人数最多。
（2）如果参加本次演讲比赛获得二等奖的有16人，那么参加本次演讲比赛的一共有多少人？
3．下图是某商场的销售收入情况统计图。请把扇形统计图和条形统计图补充完整。
4．有一家运动品牌公司对消费者锻炼身体的方式进行了市场调查，调查结果显示消费者主要以跑步、球类、游泳作为日常的锻炼方式，他们将其制作成了下面两幅统计图，请你结合图中的已知信息完成下面各题。（调查时每人只选一种运动方式）
（1）补充扇形统计图。
（2）这次市场调查一共调查了（ ）人。
（3）选择游泳的有多少人？
5．下图是某校学生最喜欢看的电视节目统计图。
（1）最喜欢《大国工匠》的学生占全校人数的（ ）%。
（2）如果喜欢《最强大脑》有200人，全校有多少人？
（3）喜欢《新闻联播》的有多少人？
6．充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。
（1）睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的（ ）%。
（2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（ ）人。
（3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少（ ）%。
7．六年级有学生180人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示。
（1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几？
（2）美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多多少人？
8．微微统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，制成了下列两幅不完整的统计图，其中成绩分别为A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题：
①全班有多少人？
②把两幅图补充完整。
9．随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化。下图是徐老师家一年来各种消费支出情况，请根据统计图回答问题。
（1）用于教育的支出占了总支出的（ ）%。
（2）徐老师家这一年交通费支出了10400元，你知道他家这一年总支出大约是多少元吗？
（3）买服饰比买食品多消费了多少元？
10．下图是宁宁家的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。根据下图回答问题。
（1）宁宁家的生活垃圾中哪种垃圾最多？哪种垃圾最少？
（2）如果宁宁家每月产生30千克生活垃圾，那么产生的各种垃圾分别有多少千克？
11．图是某年级学生体育检测成绩统计图。
已知不及格的有6人。
（1）该年级有多少学生参与了体育检测？
（2）分别计算出各种成绩的人数，填写下表。
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数/人 6
12．一块1000平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如下图。
（1）从图中可以看出哪种蔬菜的种植面积最大？哪种蔬菜的种植面积最小？
（2）每种蔬菜的种植面积各是多少？
（3）如果黄瓜和西红柿平均每平方米的产量都是8千克，那么黄瓜和西红柿一共能产多少千克？
13．为了解学校贯彻国家“双减”政策，落实“每天1小时”锻炼计划情况，调查人员随机问卷了600名学生，问卷内容是“每天锻炼的时间”，所得数据见下面的统计图。
（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整。
（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为（ ）。
（3）针对这次的调查，谈谈你的想法。
14．观察下图，再解决问题。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A约占25%、C占30%，则B占（ ）。
（3）这是小明一家三口“国庆节”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是3000元，路费是多少元？
15．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。笑笑将六（1）学生锻炼的情况绘制了两幅统计图。
（1）全班有多少人？
（2）请将打乒乓球部分的条形补上。
（3）踢足球人数占全班人数的百分之几？
16．五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图：
（1）五年级一班共有学生 人。三等奖人数占全班总人数的 。
（2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 。
（3）将上面的条形统计图补充完整。
17．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。
（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（ ）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）。
18．下图是一件羊毛衫的成分统计图。
（1）兔毛的质量占这件羊毛衫质量的百分之几？
（2）表示涤纶质量的扇形圆心角是多少度？
（3）如果这件羊毛衫中棉的质量是29.4克，那么这件羊毛衫重多少克？
19．临潼区某学校对六年级一班同学进行了有关“十四运”相关知识的调查（A：不知道；B：了解少；C：比较了解；D：熟悉），下面是两幅不完整的统计图，请你根据已知条件，将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整。
20．下面是小彤家十月份生活开支情况统计图：
（1）如果小彤家这个月的生活开支是5000元，那么食品支出了多少元？
（2）提出一个数学问题并解答。
21．下面是某校六年级同学最喜欢看的电视节目统计图。
（1）请把统计图填写完整。
（2）如果最喜欢看“走近科学”的有70人，请你算出喜欢其他节目的人数，填写下表。
节目名称 新闻联播 焦点访谈 大风车 走近科学
人数/人 70
（3）喜欢“走近科学”的人数比喜欢“新闻联播”的人数多百分之几？
22．六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12 8 5 6 9
（1）你能算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少吗？完成扇形统计图。
（2）上图中的整个圆表示什么？用这样的统计图有什么好处？
23．下图是小明家11月份家庭费用支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图，图中食品费用占（ ）%。
（2）如果小明家这个月的总支出是5600元，他家这个月食品费用支出多少元？
24．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。
（1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？
（2）歌咏组有多少人？
（3）书法组占全年级人数的百分之几？
25．一个超市第二季度的销售额情况如图。已知四月份销售额160万元，结合图中信息回答下面的问题。
（1）五、六月份的销售额分别是多少万元？
（2）四月份的销售额比六月份多百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案
1．160人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据统计图可知，最喜欢文艺类的人数占总人数的（1－47%－3%－20%），已知最喜欢文艺类的有48人，根据百分数除法的意义，用48÷（1－47%－3%－20%）即可求出六年级的总人数。
【详解】48÷（1－47%－3%－20%）
＝48÷30%
＝160（人）
答：六年级一共有160人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（1）12.5；三
（2）64人
【分析】（1）把参赛人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出未获奖的人数占总人数的百分之几，获得三等奖的人数最多。
（2）把参赛人数看作单位“1”，获得二等奖的有16人，占参赛人数的25%，根据已知一个
数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。
【详解】（1）1－50%－25%－12.5%
＝50%－25%－12.5%
＝25%－12.5%
＝12.5%
50%＞25%＞12.5%
参赛选手中未获奖的人数占总人数的12.5%，获得三等奖的人数最多。
（2）16÷25%
＝16×4
＝64（人）
答：参加本次演讲比赛的一共64人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．见详解
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项收入所占的百分率，求出食品所占的百分率；
通过对扇形统计图和条形统计图的观察，其他类收入占总分率20%，对应的具体数值是40万元，把商场总收入看作单位“1”，用其他类别的总收入数除以其所占分率，可以求出单位“1”，也就是商场总收入；
再根据求一个数的百几分之几是多少，用乘法，即用商场总收入分别乘食品、服装、家电所占的分率，即可求出它们的具体数值，再画图即可。
【详解】食品所占分率：
100%－25%－20%－20%
＝75%－20%－20%
＝55%－20%
＝35%
商场的销售总收入：40÷20%＝200（万元）
食品类销售额：200×35%＝70（万元）
服装类销售额：200×25%＝50（万元）
家电类销售额：200×20%＝40（万元）
画图如下：
【点睛】本题考虑了对扇形统计图和条形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
4．（1）见详解；
（2）800人；
（3）200人
【分析】（1）把参与市场调查的总人数看作单位“1”，选择跑步的人数占总人数的百分率＝1－（选择球类的人数占总人数的百分率＋选择游泳的人数占总人数的百分率）；
（2）把参与市场调查的总人数看作单位“1”，选择跑步的有240人占总人数的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，参与调查的总人数＝选择跑步的人数÷30%；
（3）选择游泳的人数占总人数的25%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，选择游泳的人数＝参与调查的总人数×25%，据此解答。
【详解】（1）1－（45%＋25%）
＝1－70%
＝30%
（2）240÷30%＝800（人）
所以，这次市场调查一共调查了800人。
（3）800×25%＝200（人）
答：选择游泳的有200人。
【点睛】掌握求一个的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。
5．（1）32
（2）800人
（3）224人
【分析】（1）把全校学生的总人数看作单位“1”，用整个圆表示。所以最喜欢《大国工匠》的学生所占的百分比是1减去《新闻联播》、《中国通史》和《最强大脑》所占百分比的和。
（2）全校学生总人数是单位“1”，求全校学生的总人数，单位“1”未知用除法解答。根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，则有喜欢《最强大脑》的人数÷25%＝全校学生的总人数。
（3）单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。所以全校学生总人数×28%＝喜欢《新闻联播》的人数。
【详解】（1）1－（28%＋15%＋25%）
＝1－68%
＝32%
所以最喜欢《大国工匠》的学生占全校人数的32%。
（2）200÷25%
＝200÷0.25
＝800（人）
答：全校有800人。
（3）800×28%
＝800×0.28
＝224（人）
答：喜欢《新闻联播》的有224人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
6．（1）20；
（2）300；
（3）见详解；
（4）40
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9~10小时学生人数占总人数的百分率＝1－（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率＋睡眠11小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠10~11小时人数占总人数的百分率）；
（2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出六年级学生的总人数；
（3）条形统计图中横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数，单位长度表示20人，先求出睡眠10~11小时的有多少人，再把条形统计图补充完整，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%，据此把扇形统计图补充完整；
（4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少的百分率＝（睡眠9~10小时的学生人数－睡眠11小时以上的学生人数）÷睡眠9~10小时的学生人数×100%，据此解答。
【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%）
＝1－80%
＝20%
所以，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%。
（2）24÷8%＝300（人）
所以，新华小学六年级学生一共有300人。
（3）300－（24＋60＋36）
＝300－120
＝180（人）
（4）（60－36）÷60×100%
＝24÷60×100%
＝0.4×100%
＝40%
所以，睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少40%。
【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合应用以及百分数的计算，能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
7．（1）5%
（2）9人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－科技小组对应百分率－歌咏小组对应百分率－美术小组对应百分率＝书法兴趣小组对应百分率。
（2）总人数×美术兴趣小组和科技兴趣小组对应百分率差＝两个小组相差的人数，据此列式解答。
【详解】（1）1－25%－40%－30%＝5%
答：书法兴趣小组的人数占六年级总人数的5%。
（2）180×（30%－25%）
＝180×0.05
＝9（人）
答：美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多9人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
8．①40人
②见详解
【分析】①将全班人数看作单位“1”，成绩为A的人数÷对应百分率＝全班人数，据此列式解答。
②1－成绩为A的对应百分率－成绩为B的对应百分率－成绩为D的对应百分率＝成绩为C的对应百分率，全班人数×成绩为C的对应百分率＝成绩为C的人数，据此补充扇形统计图和条形统计图即可。
【详解】①12÷30%＝40（人）
答：全班有40人。
②1－30%－42.5%－7.5%＝20%
40×20%＝8（人）
六（1）班全班同学期末考试的数学成绩统计图
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
9．（1）9
（2）80000元
（3）8000元
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项支出所占的百分率，求出教育支出所占的百分率；
（2）把徐老师家一年来总支出看作单位“1”，用交通费支出的具体金额除以其所占百分率，可以求出单位“1”，也就是徐老师家一年来总支出具体钱数；
（3）先算出买服饰比买食品多占的百分率，根据百分数乘法的意义，用求出的买服饰比买食品多占的百分率，乘徐老师家一年来总支出，即可求出买服饰比买食品多消费的钱数。
【详解】由分析可得：
（1）教育的支出占了总支出的百分率：
100%－10%－9%－16%－26%－17%－13%
＝90%－25%－26%－30%
＝65%－56%
＝9%
（2）10400÷13%＝80000（元）
答：他家这一年总支出大约是80000元。
（3）（26%－16%）×80000
＝10%×80000
＝8000（元）
答：买服饰比买食品多消费了8000元。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
10．（1）食物残渣最多；有害垃圾最少；
（2）有害垃圾：4.5千克；废金属：7.5千克；食物残渣：12千克；废纸：6千克
【分析】（1）通过比较各种垃圾占总份数的百分比即可解答；
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法即可解答。
【详解】（1）40%＞25%＞20%＞15%
答：宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。
（2）30×15%＝4.5（千克）
30×25%＝7.5（千克）
30×40%＝12（千克）
30×20%＝6（千克）
答：宁宁家有害垃圾是4.5千克，废金属是7.5千克，食物残渣是12千克，废纸是6千克。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用，牢记公式，逐步解答即可。
11．（1）120人
（2）36；48；30
【分析】（1）把该年级参与体育检测的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去优秀、良好、及格人数占总人数的百分比，求出不及格的人数占总人数的百分比；已知不及格的有6人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出优秀、良好、及格的人数，据此完成统计表。
【详解】（1）6÷（1－30%－40%－25%）
＝6÷0.05
＝120（人）
答：该年级有120人参与了体育检测。
（2）120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
120×40%
＝120×0.4
＝48（人）
120×25%
＝120×0.25
＝30（人）
填表如下：
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数/人 36 48 30 6
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图表提供的信息，解决有关的百分数问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
12．（1）茄子；西红柿；
（2）350平方米，300平方米，200平方米，150平方米；
（3）3600千克
【分析】（1）观察扇形统计图可知，黄瓜、茄子，芹菜和西红柿的面积占总面积的百分率，比较占总面积的百分率，即可知道哪种蔬菜的种植面积最大；哪种蔬菜的种植面积最小；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出每种蔬菜的种植面积；
（3）黄瓜和西红柿平均每平方米的产量都是8千克，根据“单产量×数量＝总产量”，分别求出黄瓜和西红柿的产量，进而根据加法的意义，求出黄瓜和西红柿一共能产多少千克。
【详解】（1）35%＞30%＞20%＞15%
答：从图中可以看出茄子的种植面积最大，西红柿的种植面积最小。
（2）1000×35%
＝1000×0.35
＝350（平方米）
1000×30%
＝1000×0.3
＝300（平方米）
1000×20%
＝1000×0.2
＝200（平方米）
1000×15%
＝1000×0.15
＝150（平方米）
答：茄子的种植面积是350平方米，黄瓜的种植面积是300平方米；油菜的种植面积是200平方米，西红柿的种植面积是150平方米。
（3）8×300＋8×150
＝2400＋1200
＝3600（千克）
答：黄瓜和西红柿一共能产3600千克。
【点睛】此题主要考查的是扇形统计图的认识及百分数的应用，解答此题重点是观察统计图，从统计图中获取信息的方法。
13．（1）见详解；
（2）3∶1；
（3）见详解
【分析】（1）用总人数减去已知的人数即可得出超过1小时人数，再补充条形统计图；分别求出各段所占百分比，再依次补充扇形统计图即可；
（2）直接写出锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比，化简即可；
（3）结合统计图分析，想法合理即可。
【详解】（1）600－75－375＝150（人）
小于30分钟：75÷600＝12.5%
30分钟~1小时：375÷600＝62.5%
超过1小时：150÷600＝25%
补充统计图如下：
（2）锻炼时间不超过1小时的人数∶超过1小时的人数＝（75＋375）∶150＝3∶1；
（3）在学校，坚持每天锻炼1小时已经成为主流，希望少部分锻炼时间少于30分钟的同学，立即行动起来，多运动，多锻炼。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合运用。
14．（1）扇形
（2）45%
（3）5400元
【分析】（1）根据统计图的特征，可知这是一个扇形统计图；
（2）把总量看作单位“1”，用1减去A的百分比，减去C的百分比，即可求出B的占的百分比；
（3）用食宿费÷食宿费占的百分比，求出总费用，再用总费用×路费占的百分比，即可解答。
【详解】（1）这是扇形统计图。
（2）1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
（3）3000÷25%×45%
＝12000×45%
＝5400（元）
答：路费是5400元。
【点睛】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分率，再根据数量关系求解。
15．（1）50人
（2）见详解
（3）20%
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，打篮球的有20人占全班人数的40%，单位“1”未知，用打篮球的人数除以40%，即可求出全班人数。
（2）用全班人数减去参加打篮球、踢足球、其他体育活动的人数，就是打乒乓球的人数，据此把条形统计图补充完整。
（3）求踢足球人数占全班人数的百分之几，用踢足球的人数除以全班人数即可。
【详解】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：全班有50人。
（2）打乒乓球的人数：
50－（20＋10＋15）
＝50－45
＝5（人）
如图：
（3）10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：踢足球人数占全班人数的20%。
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
16．（1）40，30；（2）90；（3）见详解
【分析】（1）从条形统计图中可以看出一等奖获奖人数是10人，从扇形统计图可以看出一等奖获奖人数占五年级一班总人数的，对应相除即可求出五年级一班的总人数，用三等奖的获奖人数12人除以五年级一班的总人数，即可求出三等奖人数全班总人数的百分之几；
（2）用1减去未获奖率，即是五年级一班的获奖率；
（3）先用全班人数乘二等奖的获奖率求出二等奖的获奖人数，再在条形统计图中画出相应长度的条形。
【详解】（1）（人）
（2）4÷40＝10％
（3）（人）
作图如下：
【点睛】解答此题关键在于能读懂条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图的制作方法以及解决简单百分数问题的方法。
17．（1）见详解；（2）200；（3）126°
【分析】把整个圆看作单位“1” 即100%。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。
（3）茄子的圆心角＝360°×35%。
【详解】（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40%
（2）175÷35%×40%
＝500××40%
＝200（m2）
（3）360°×35%＝126°
【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。
18．（1）8%；（2）90度；（3）420克
【分析】（1）把羊毛衫的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－60%－7%即可求出兔毛的质量占这件羊毛衫质量的百分之几；
（2）已知涤纶占总羊毛衫的25%，圆的圆心角为360度，根据百分数乘法的意义，用360×25%即可求出涤纶质量的扇形圆心角是多少度；
（3）已知棉占这件羊毛衫质量的7%，已知这件羊毛衫中棉的质量是29.4克，根据百分数除法的意义，用29.4÷7%即可求出这件羊毛衫重量。
【详解】（1）1－25%－60%－7%＝8%；
答：兔毛的质量占这件羊毛衫质量的8%。
（2）360×25%＝90（度）
答：表示涤纶质量的扇形圆心角是90度。
（3）29.4÷7%
＝29.4÷0.07
＝420（克）
答：这件羊毛衫重420克。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．见详解
【分析】根据扇形统计图和条形统计图可知，A的人数有5人，占六年级一班总人数的10%；
用5÷10%，求出六年级一班总人数；
再用六年级一班总人数×30%，求出B的人数；
用C的人数÷六年级一班总人数×100%，求出C占六年级一班总人数的百分比；
把六年级一班总人数看作单位“1”，用1－A占六年级一班总人数的百分比，减去B占六年级一班总人数的百分比，减去C占六年级一班总人数的百分比，求出D占六年级一班总人数的百分比，再用六年级一班总人数×D占六年级一班总人数的百分率，求出D的人数，在补充完整扇形统计图和条形统计图。
【详解】5÷10%＝50（人）
B：50×30%＝15（人）
C：20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
D：1－10%－30%－40%
＝90%－30%－40%
＝60%－40%
＝20%
50×20%＝10（人）
【点睛】数量掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少，求一个数占另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．（1）1750元；
（2）服装支出了多少元？750元
【分析】（1）将生活开支看作单位“1”，生活开支×食品支出对应百分率＝食品支出，据此列式解答。
（2）答案不唯一，合理即可，如服装支出了多少元？生活开支×服装支出对应百分率＝服装支出。
【详解】（1）5000×35%
＝5000×0.35
＝1750（元）
答：食品支出了1750元。
（2）服装支出了多少元？
5000×15%
＝5000×0.15
＝750（元）
答：服装支出了750元。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）40%
【分析】（1）把六年级喜欢看的电视节目的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢看新闻联播占的百分比，减去喜欢看大风车占的百分比，减去喜欢看焦点访谈占的百分比，即可求出喜欢看走近科学占的百分比；
（2）用走近科学的人数除以所占的百分比，求出喜欢看电视节目的总人数，再用总人数乘各个节目所占的百分比，求出喜欢其他节目的人数；
（3）用喜欢“走进科学”的人数减去喜欢“新闻联播”的人数差，除以喜欢“新闻联播”的人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）1－25%－15%－25%
＝75%－15%－25%
＝60%－25%
＝35%
（2）70÷35%＝200（人）
200×25%＝50（人）
200×15%＝30（人）
节目名称 新闻联播 焦点访谈 大风车 走近科学
人数/人 50 50 30 70
（3）（70－50）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：喜欢“走近科学”的人数比喜欢“新闻联播”的人数多40%。
【点睛】本题考查扇形统计图的意义以及百分数的意义的掌握。
22．（1）30%、20%、12.5%、15%、22.5%；图见详解；
（2）全班人数；可以直观、清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数之间的百分比。
【分析】（1）根据统计表中的数据先计算出全班人数，再用喜欢每种运动的人数除以全班人数，可以分别求出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比；为了能更清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比，可以用扇形统计图来描述，最喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，也就是30%。同理还可以表示其他各项目的人数占全班人数的百分比。
（2）整个圆表示单位“1”全班人数；扇形统计图的作用：扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。
【详解】（1）全班人数：12＋8＋5＋6＋9＝40（人）
乒乓球：12÷40＝0.3＝30%
足球：8÷40＝0.2＝20%
跳绳：5÷40＝0.125＝12.5%
踢毽子：6÷40＝0.15＝15%
其他：9÷40＝0.225＝22.5%
扇形统计图如下：
（2）扇形统计图中的整个圆表示全班人数；用这样的统计图可以直观、清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数之间的百分比。
【点睛】此题重点考查对图表的综合分析能力和扇形统计图的特点及作用。
23．（1）扇形；20
（2）1120元
【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。通过观察统计图可知：把小明家11月份的总支出看作单位“1”，用整个圆表示，统计图中表示出了水电气、赡养老人、文化教育、服装、其他、食品所占的百分比，所以这是扇形统计图。食品费用所占的百分比是1－10%－16%－36%－10%－8%＝20%。
（2）已知小明家这个月的总支出是5600元，即单位“1”已知用乘法解答。求他家这个月的食品费用即求5600元的20%是多少。
【详解】（1）根据扇形统计图的表示方法可知：这是扇形统计图。
食品费用所占的百分比：1－10%－16%－36%－10%－8%
＝1－（10%＋16%＋36%＋10%＋8%）
＝1－80%
＝20%。
所以这是扇形统计图，图中食品费用占20%。
（2）5600×20%
＝5600×0.2
＝1120（元）
答：他家这个月食品费用支出1120元。
【点睛】（1）扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
（2）扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查数据的百分比总和必须是100%。
（3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
24．（1）200人（2）80人（3）5%
【分析】（1）观察统计图可知，美术组人数占六年级总人数的30%，用美术组人数除以30%即可求出全年级人数。
（2）歌咏组人数占全年级人数的40%，用全年级人数乘40%即可求出歌咏组人数。
（3）把全年级人数看作单位“1”，用1减去其他上兴趣小组所占的百分率即可求出书法组占全年级人数的百分之几。
【详解】（1）60÷30%＝200（人）
答：全年级有200人。
（2）200×40%＝80（人）
答：歌咏组有80人。
（3）1－30%－40%－25%＝5%
答：书法组占全年级人数的5%。
【点睛】本题考查百分数的应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
25．（1）五月份190万元；六月份150万元
（2）6.7%
【分析】（1）把这个超市第二季度的销售总额看作单位“1”，结合扇形统计图可知，四月份销售额160万元，占第二季度销售总额的32%，单位“1”未知，用除法计算求出第二季度的销售总额；
从统计图中可知，五、六月份的销售额分别占第二季度销售总额的38%、30%，单位“1”已知，用乘法计算求出五、六月份的销售额。
（2）求四月份的销售额比六月份多百分之几，先用减法求出四月份的销售额比六月份多的金额，再除以六月份的销售额即可求解。
【详解】（1）销售总额：
160÷32%
＝160÷0.32
＝500（万元）
五月份：
500×38%
＝500×0.38
＝190（万元）
六月份：
500×30%
＝500×0.3
＝150（万元）
答：五月份的销售额是190万元，六月份的销售额是150万元。
（2）（160－150）÷150×100%
＝10÷150×100%
≈0.067×100%
＝6.7%
答：四月份的销售额比六月份多6.7%。
中小学教育资源及组卷应用平台
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。
六年级数学下册高频易错题课后强化训练
一、解答题
1．下面是六年级学生最喜欢的书籍情况统计图。最喜欢文艺类的有48人，六年级一共有多少人？
2．某校为庆祝新中国成立72周年举行了演讲比赛。如图是本次演讲比赛参赛选手的获奖情况统计图。
（1）参赛选手中未获奖的人数占总人数的（ ）%，获得（ ）等奖的人数最多。
（2）如果参加本次演讲比赛获得二等奖的有16人，那么参加本次演讲比赛的一共有多少人？
3．下图是某商场的销售收入情况统计图。请把扇形统计图和条形统计图补充完整。
4．有一家运动品牌公司对消费者锻炼身体的方式进行了市场调查，调查结果显示消费者主要以跑步、球类、游泳作为日常的锻炼方式，他们将其制作成了下面两幅统计图，请你结合图中的已知信息完成下面各题。（调查时每人只选一种运动方式）
（1）补充扇形统计图。
（2）这次市场调查一共调查了（ ）人。
（3）选择游泳的有多少人？
5．下图是某校学生最喜欢看的电视节目统计图。
（1）最喜欢《大国工匠》的学生占全校人数的（ ）%。
（2）如果喜欢《最强大脑》有200人，全校有多少人？
（3）喜欢《新闻联播》的有多少人？
6．充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。
（1）睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的（ ）%。
（2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（ ）人。
（3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少（ ）%。
7．六年级有学生180人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示。
（1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几？
（2）美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多多少人？
8．微微统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，制成了下列两幅不完整的统计图，其中成绩分别为A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题：
①全班有多少人？
②把两幅图补充完整。
9．随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化。下图是徐老师家一年来各种消费支出情况，请根据统计图回答问题。
（1）用于教育的支出占了总支出的（ ）%。
（2）徐老师家这一年交通费支出了10400元，你知道他家这一年总支出大约是多少元吗？
（3）买服饰比买食品多消费了多少元？
10．下图是宁宁家的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。根据下图回答问题。
（1）宁宁家的生活垃圾中哪种垃圾最多？哪种垃圾最少？
（2）如果宁宁家每月产生30千克生活垃圾，那么产生的各种垃圾分别有多少千克？
11．图是某年级学生体育检测成绩统计图。
已知不及格的有6人。
（1）该年级有多少学生参与了体育检测？
（2）分别计算出各种成绩的人数，填写下表。
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数/人 6
12．一块1000平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如下图。
（1）从图中可以看出哪种蔬菜的种植面积最大？哪种蔬菜的种植面积最小？
（2）每种蔬菜的种植面积各是多少？
（3）如果黄瓜和西红柿平均每平方米的产量都是8千克，那么黄瓜和西红柿一共能产多少千克？
13．为了解学校贯彻国家“双减”政策，落实“每天1小时”锻炼计划情况，调查人员随机问卷了600名学生，问卷内容是“每天锻炼的时间”，所得数据见下面的统计图。
（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整。
（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为（ ）。
（3）针对这次的调查，谈谈你的想法。
14．观察下图，再解决问题。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A约占25%、C占30%，则B占（ ）。
（3）这是小明一家三口“国庆节”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是3000元，路费是多少元？
15．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。笑笑将六（1）学生锻炼的情况绘制了两幅统计图。
（1）全班有多少人？
（2）请将打乒乓球部分的条形补上。
（3）踢足球人数占全班人数的百分之几？
16．五年级一班全体学生在计算比赛中获奖情况如图：
（1）五年级一班共有学生 人。三等奖人数占全班总人数的 。
（2）在这次计算比赛中，五年级一班的获奖率是 。
（3）将上面的条形统计图补充完整。
17．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。
（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（ ）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）。
18．下图是一件羊毛衫的成分统计图。
（1）兔毛的质量占这件羊毛衫质量的百分之几？
（2）表示涤纶质量的扇形圆心角是多少度？
（3）如果这件羊毛衫中棉的质量是29.4克，那么这件羊毛衫重多少克？
19．临潼区某学校对六年级一班同学进行了有关“十四运”相关知识的调查（A：不知道；B：了解少；C：比较了解；D：熟悉），下面是两幅不完整的统计图，请你根据已知条件，将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整。
20．下面是小彤家十月份生活开支情况统计图：
（1）如果小彤家这个月的生活开支是5000元，那么食品支出了多少元？
（2）提出一个数学问题并解答。
21．下面是某校六年级同学最喜欢看的电视节目统计图。
（1）请把统计图填写完整。
（2）如果最喜欢看“走近科学”的有70人，请你算出喜欢其他节目的人数，填写下表。
节目名称 新闻联播 焦点访谈 大风车 走近科学
人数/人 70
（3）喜欢“走近科学”的人数比喜欢“新闻联播”的人数多百分之几？
22．六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12 8 5 6 9
（1）你能算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少吗？完成扇形统计图。
（2）上图中的整个圆表示什么？用这样的统计图有什么好处？
23．下图是小明家11月份家庭费用支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图，图中食品费用占（ ）%。
（2）如果小明家这个月的总支出是5600元，他家这个月食品费用支出多少元？
24．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。
（1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？
（2）歌咏组有多少人？
（3）书法组占全年级人数的百分之几？
25．一个超市第二季度的销售额情况如图。已知四月份销售额160万元，结合图中信息回答下面的问题。
（1）五、六月份的销售额分别是多少万元？
（2）四月份的销售额比六月份多百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案
1．160人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据统计图可知，最喜欢文艺类的人数占总人数的（1－47%－3%－20%），已知最喜欢文艺类的有48人，根据百分数除法的意义，用48÷（1－47%－3%－20%）即可求出六年级的总人数。
【详解】48÷（1－47%－3%－20%）
＝48÷30%
＝160（人）
答：六年级一共有160人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（1）12.5；三
（2）64人
【分析】（1）把参赛人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出未获奖的人数占总人数的百分之几，获得三等奖的人数最多。
（2）把参赛人数看作单位“1”，获得二等奖的有16人，占参赛人数的25%，根据已知一个
数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。
【详解】（1）1－50%－25%－12.5%
＝50%－25%－12.5%
＝25%－12.5%
＝12.5%
50%＞25%＞12.5%
参赛选手中未获奖的人数占总人数的12.5%，获得三等奖的人数最多。
（2）16÷25%
＝16×4
＝64（人）
答：参加本次演讲比赛的一共64人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．见详解
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项收入所占的百分率，求出食品所占的百分率；
通过对扇形统计图和条形统计图的观察，其他类收入占总分率20%，对应的具体数值是40万元，把商场总收入看作单位“1”，用其他类别的总收入数除以其所占分率，可以求出单位“1”，也就是商场总收入；
再根据求一个数的百几分之几是多少，用乘法，即用商场总收入分别乘食品、服装、家电所占的分率，即可求出它们的具体数值，再画图即可。
【详解】食品所占分率：
100%－25%－20%－20%
＝75%－20%－20%
＝55%－20%
＝35%
商场的销售总收入：40÷20%＝200（万元）
食品类销售额：200×35%＝70（万元）
服装类销售额：200×25%＝50（万元）
家电类销售额：200×20%＝40（万元）
画图如下：
【点睛】本题考虑了对扇形统计图和条形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
4．（1）见详解；
（2）800人；
（3）200人
【分析】（1）把参与市场调查的总人数看作单位“1”，选择跑步的人数占总人数的百分率＝1－（选择球类的人数占总人数的百分率＋选择游泳的人数占总人数的百分率）；
（2）把参与市场调查的总人数看作单位“1”，选择跑步的有240人占总人数的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，参与调查的总人数＝选择跑步的人数÷30%；
（3）选择游泳的人数占总人数的25%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，选择游泳的人数＝参与调查的总人数×25%，据此解答。
【详解】（1）1－（45%＋25%）
＝1－70%
＝30%
（2）240÷30%＝800（人）
所以，这次市场调查一共调查了800人。
（3）800×25%＝200（人）
答：选择游泳的有200人。
【点睛】掌握求一个的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。
5．（1）32
（2）800人
（3）224人
【分析】（1）把全校学生的总人数看作单位“1”，用整个圆表示。所以最喜欢《大国工匠》的学生所占的百分比是1减去《新闻联播》、《中国通史》和《最强大脑》所占百分比的和。
（2）全校学生总人数是单位“1”，求全校学生的总人数，单位“1”未知用除法解答。根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，则有喜欢《最强大脑》的人数÷25%＝全校学生的总人数。
（3）单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。所以全校学生总人数×28%＝喜欢《新闻联播》的人数。
【详解】（1）1－（28%＋15%＋25%）
＝1－68%
＝32%
所以最喜欢《大国工匠》的学生占全校人数的32%。
（2）200÷25%
＝200÷0.25
＝800（人）
答：全校有800人。
（3）800×28%
＝800×0.28
＝224（人）
答：喜欢《新闻联播》的有224人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
6．（1）20；
（2）300；
（3）见详解；
（4）40
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9~10小时学生人数占总人数的百分率＝1－（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率＋睡眠11小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠10~11小时人数占总人数的百分率）；
（2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出六年级学生的总人数；
（3）条形统计图中横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数，单位长度表示20人，先求出睡眠10~11小时的有多少人，再把条形统计图补充完整，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%，据此把扇形统计图补充完整；
（4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少的百分率＝（睡眠9~10小时的学生人数－睡眠11小时以上的学生人数）÷睡眠9~10小时的学生人数×100%，据此解答。
【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%）
＝1－80%
＝20%
所以，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%。
（2）24÷8%＝300（人）
所以，新华小学六年级学生一共有300人。
（3）300－（24＋60＋36）
＝300－120
＝180（人）
（4）（60－36）÷60×100%
＝24÷60×100%
＝0.4×100%
＝40%
所以，睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少40%。
【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合应用以及百分数的计算，能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
7．（1）5%
（2）9人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－科技小组对应百分率－歌咏小组对应百分率－美术小组对应百分率＝书法兴趣小组对应百分率。
（2）总人数×美术兴趣小组和科技兴趣小组对应百分率差＝两个小组相差的人数，据此列式解答。
【详解】（1）1－25%－40%－30%＝5%
答：书法兴趣小组的人数占六年级总人数的5%。
（2）180×（30%－25%）
＝180×0.05
＝9（人）
答：美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多9人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
8．①40人
②见详解
【分析】①将全班人数看作单位“1”，成绩为A的人数÷对应百分率＝全班人数，据此列式解答。
②1－成绩为A的对应百分率－成绩为B的对应百分率－成绩为D的对应百分率＝成绩为C的对应百分率，全班人数×成绩为C的对应百分率＝成绩为C的人数，据此补充扇形统计图和条形统计图即可。
【详解】①12÷30%＝40（人）
答：全班有40人。
②1－30%－42.5%－7.5%＝20%
40×20%＝8（人）
六（1）班全班同学期末考试的数学成绩统计图
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
9．（1）9
（2）80000元
（3）8000元
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项支出所占的百分率，求出教育支出所占的百分率；
（2）把徐老师家一年来总支出看作单位“1”，用交通费支出的具体金额除以其所占百分率，可以求出单位“1”，也就是徐老师家一年来总支出具体钱数；
（3）先算出买服饰比买食品多占的百分率，根据百分数乘法的意义，用求出的买服饰比买食品多占的百分率，乘徐老师家一年来总支出，即可求出买服饰比买食品多消费的钱数。
【详解】由分析可得：
（1）教育的支出占了总支出的百分率：
100%－10%－9%－16%－26%－17%－13%
＝90%－25%－26%－30%
＝65%－56%
＝9%
（2）10400÷13%＝80000（元）
答：他家这一年总支出大约是80000元。
（3）（26%－16%）×80000
＝10%×80000
＝8000（元）
答：买服饰比买食品多消费了8000元。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
10．（1）食物残渣最多；有害垃圾最少；
（2）有害垃圾：4.5千克；废金属：7.5千克；食物残渣：12千克；废纸：6千克
【分析】（1）通过比较各种垃圾占总份数的百分比即可解答；
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法即可解答。
【详解】（1）40%＞25%＞20%＞15%
答：宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。
（2）30×15%＝4.5（千克）
30×25%＝7.5（千克）
30×40%＝12（千克）
30×20%＝6（千克）
答：宁宁家有害垃圾是4.5千克，废金属是7.5千克，食物残渣是12千克，废纸是6千克。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用，牢记公式，逐步解答即可。
11．（1）120人
（2）36；48；30
【分析】（1）把该年级参与体育检测的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去优秀、良好、及格人数占总人数的百分比，求出不及格的人数占总人数的百分比；已知不及格的有6人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出优秀、良好、及格的人数，据此完成统计表。
【详解】（1）6÷（1－30%－40%－25%）
＝6÷0.05
＝120（人）
答：该年级有120人参与了体育检测。
（2）120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
120×40%
＝120×0.4
＝48（人）
120×25%
＝120×0.25
＝30（人）
填表如下：
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数/人 36 48 30 6
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图表提供的信息，解决有关的百分数问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
12．（1）茄子；西红柿；
（2）350平方米，300平方米，200平方米，150平方米；
（3）3600千克
【分析】（1）观察扇形统计图可知，黄瓜、茄子，芹菜和西红柿的面积占总面积的百分率，比较占总面积的百分率，即可知道哪种蔬菜的种植面积最大；哪种蔬菜的种植面积最小；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出每种蔬菜的种植面积；
（3）黄瓜和西红柿平均每平方米的产量都是8千克，根据“单产量×数量＝总产量”，分别求出黄瓜和西红柿的产量，进而根据加法的意义，求出黄瓜和西红柿一共能产多少千克。
【详解】（1）35%＞30%＞20%＞15%
答：从图中可以看出茄子的种植面积最大，西红柿的种植面积最小。
（2）1000×35%
＝1000×0.35
＝350（平方米）
1000×30%
＝1000×0.3
＝300（平方米）
1000×20%
＝1000×0.2
＝200（平方米）
1000×15%
＝1000×0.15
＝150（平方米）
答：茄子的种植面积是350平方米，黄瓜的种植面积是300平方米；油菜的种植面积是200平方米，西红柿的种植面积是150平方米。
（3）8×300＋8×150
＝2400＋1200
＝3600（千克）
答：黄瓜和西红柿一共能产3600千克。
【点睛】此题主要考查的是扇形统计图的认识及百分数的应用，解答此题重点是观察统计图，从统计图中获取信息的方法。
13．（1）见详解；
（2）3∶1；
（3）见详解
【分析】（1）用总人数减去已知的人数即可得出超过1小时人数，再补充条形统计图；分别求出各段所占百分比，再依次补充扇形统计图即可；
（2）直接写出锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比，化简即可；
（3）结合统计图分析，想法合理即可。
【详解】（1）600－75－375＝150（人）
小于30分钟：75÷600＝12.5%
30分钟~1小时：375÷600＝62.5%
超过1小时：150÷600＝25%
补充统计图如下：
（2）锻炼时间不超过1小时的人数∶超过1小时的人数＝（75＋375）∶150＝3∶1；
（3）在学校，坚持每天锻炼1小时已经成为主流，希望少部分锻炼时间少于30分钟的同学，立即行动起来，多运动，多锻炼。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合运用。
14．（1）扇形
（2）45%
（3）5400元
【分析】（1）根据统计图的特征，可知这是一个扇形统计图；
（2）把总量看作单位“1”，用1减去A的百分比，减去C的百分比，即可求出B的占的百分比；
（3）用食宿费÷食宿费占的百分比，求出总费用，再用总费用×路费占的百分比，即可解答。
【详解】（1）这是扇形统计图。
（2）1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
（3）3000÷25%×45%
＝12000×45%
＝5400（元）
答：路费是5400元。
【点睛】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分率，再根据数量关系求解。
15．（1）50人
（2）见详解
（3）20%
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，打篮球的有20人占全班人数的40%，单位“1”未知，用打篮球的人数除以40%，即可求出全班人数。
（2）用全班人数减去参加打篮球、踢足球、其他体育活动的人数，就是打乒乓球的人数，据此把条形统计图补充完整。
（3）求踢足球人数占全班人数的百分之几，用踢足球的人数除以全班人数即可。
【详解】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：全班有50人。
（2）打乒乓球的人数：
50－（20＋10＋15）
＝50－45
＝5（人）
如图：
（3）10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：踢足球人数占全班人数的20%。
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
16．（1）40，30；（2）90；（3）见详解
【分析】（1）从条形统计图中可以看出一等奖获奖人数是10人，从扇形统计图可以看出一等奖获奖人数占五年级一班总人数的，对应相除即可求出五年级一班的总人数，用三等奖的获奖人数12人除以五年级一班的总人数，即可求出三等奖人数全班总人数的百分之几；
（2）用1减去未获奖率，即是五年级一班的获奖率；
（3）先用全班人数乘二等奖的获奖率求出二等奖的获奖人数，再在条形统计图中画出相应长度的条形。
【详解】（1）（人）
（2）4÷40＝10％
（3）（人）
作图如下：
【点睛】解答此题关键在于能读懂条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图的制作方法以及解决简单百分数问题的方法。
17．（1）见详解；（2）200；（3）126°
【分析】把整个圆看作单位“1” 即100%。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。
（3）茄子的圆心角＝360°×35%。
【详解】（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40%
（2）175÷35%×40%
＝500××40%
＝200（m2）
（3）360°×35%＝126°
【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。
18．（1）8%；（2）90度；（3）420克
【分析】（1）把羊毛衫的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－60%－7%即可求出兔毛的质量占这件羊毛衫质量的百分之几；
（2）已知涤纶占总羊毛衫的25%，圆的圆心角为360度，根据百分数乘法的意义，用360×25%即可求出涤纶质量的扇形圆心角是多少度；
（3）已知棉占这件羊毛衫质量的7%，已知这件羊毛衫中棉的质量是29.4克，根据百分数除法的意义，用29.4÷7%即可求出这件羊毛衫重量。
【详解】（1）1－25%－60%－7%＝8%；
答：兔毛的质量占这件羊毛衫质量的8%。
（2）360×25%＝90（度）
答：表示涤纶质量的扇形圆心角是90度。
（3）29.4÷7%
＝29.4÷0.07
＝420（克）
答：这件羊毛衫重420克。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．见详解
【分析】根据扇形统计图和条形统计图可知，A的人数有5人，占六年级一班总人数的10%；
用5÷10%，求出六年级一班总人数；
再用六年级一班总人数×30%，求出B的人数；
用C的人数÷六年级一班总人数×100%，求出C占六年级一班总人数的百分比；
把六年级一班总人数看作单位“1”，用1－A占六年级一班总人数的百分比，减去B占六年级一班总人数的百分比，减去C占六年级一班总人数的百分比，求出D占六年级一班总人数的百分比，再用六年级一班总人数×D占六年级一班总人数的百分率，求出D的人数，在补充完整扇形统计图和条形统计图。
【详解】5÷10%＝50（人）
B：50×30%＝15（人）
C：20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
D：1－10%－30%－40%
＝90%－30%－40%
＝60%－40%
＝20%
50×20%＝10（人）
【点睛】数量掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少，求一个数占另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．（1）1750元；
（2）服装支出了多少元？750元
【分析】（1）将生活开支看作单位“1”，生活开支×食品支出对应百分率＝食品支出，据此列式解答。
（2）答案不唯一，合理即可，如服装支出了多少元？生活开支×服装支出对应百分率＝服装支出。
【详解】（1）5000×35%
＝5000×0.35
＝1750（元）
答：食品支出了1750元。
（2）服装支出了多少元？
5000×15%
＝5000×0.15
＝750（元）
答：服装支出了750元。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）40%
【分析】（1）把六年级喜欢看的电视节目的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢看新闻联播占的百分比，减去喜欢看大风车占的百分比，减去喜欢看焦点访谈占的百分比，即可求出喜欢看走近科学占的百分比；
（2）用走近科学的人数除以所占的百分比，求出喜欢看电视节目的总人数，再用总人数乘各个节目所占的百分比，求出喜欢其他节目的人数；
（3）用喜欢“走进科学”的人数减去喜欢“新闻联播”的人数差，除以喜欢“新闻联播”的人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）1－25%－15%－25%
＝75%－15%－25%
＝60%－25%
＝35%
（2）70÷35%＝200（人）
200×25%＝50（人）
200×15%＝30（人）
节目名称 新闻联播 焦点访谈 大风车 走近科学
人数/人 50 50 30 70
（3）（70－50）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：喜欢“走近科学”的人数比喜欢“新闻联播”的人数多40%。
【点睛】本题考查扇形统计图的意义以及百分数的意义的掌握。
22．（1）30%、20%、12.5%、15%、22.5%；图见详解；
（2）全班人数；可以直观、清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数之间的百分比。
【分析】（1）根据统计表中的数据先计算出全班人数，再用喜欢每种运动的人数除以全班人数，可以分别求出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比；为了能更清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比，可以用扇形统计图来描述，最喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，也就是30%。同理还可以表示其他各项目的人数占全班人数的百分比。
（2）整个圆表示单位“1”全班人数；扇形统计图的作用：扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。
【详解】（1）全班人数：12＋8＋5＋6＋9＝40（人）
乒乓球：12÷40＝0.3＝30%
足球：8÷40＝0.2＝20%
跳绳：5÷40＝0.125＝12.5%
踢毽子：6÷40＝0.15＝15%
其他：9÷40＝0.225＝22.5%
扇形统计图如下：
（2）扇形统计图中的整个圆表示全班人数；用这样的统计图可以直观、清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数之间的百分比。
【点睛】此题重点考查对图表的综合分析能力和扇形统计图的特点及作用。
23．（1）扇形；20
（2）1120元
【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。通过观察统计图可知：把小明家11月份的总支出看作单位“1”，用整个圆表示，统计图中表示出了水电气、赡养老人、文化教育、服装、其他、食品所占的百分比，所以这是扇形统计图。食品费用所占的百分比是1－10%－16%－36%－10%－8%＝20%。
（2）已知小明家这个月的总支出是5600元，即单位“1”已知用乘法解答。求他家这个月的食品费用即求5600元的20%是多少。
【详解】（1）根据扇形统计图的表示方法可知：这是扇形统计图。
食品费用所占的百分比：1－10%－16%－36%－10%－8%
＝1－（10%＋16%＋36%＋10%＋8%）
＝1－80%
＝20%。
所以这是扇形统计图，图中食品费用占20%。
（2）5600×20%
＝5600×0.2
＝1120（元）
答：他家这个月食品费用支出1120元。
【点睛】（1）扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
（2）扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查数据的百分比总和必须是100%。
（3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
24．（1）200人（2）80人（3）5%
【分析】（1）观察统计图可知，美术组人数占六年级总人数的30%，用美术组人数除以30%即可求出全年级人数。
（2）歌咏组人数占全年级人数的40%，用全年级人数乘40%即可求出歌咏组人数。
（3）把全年级人数看作单位“1”，用1减去其他上兴趣小组所占的百分率即可求出书法组占全年级人数的百分之几。
【详解】（1）60÷30%＝200（人）
答：全年级有200人。
（2）200×40%＝80（人）
答：歌咏组有80人。
（3）1－30%－40%－25%＝5%
答：书法组占全年级人数的5%。
【点睛】本题考查百分数的应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
25．（1）五月份190万元；六月份150万元
（2）6.7%
【分析】（1）把这个超市第二季度的销售总额看作单位“1”，结合扇形统计图可知，四月份销售额160万元，占第二季度销售总额的32%，单位“1”未知，用除法计算求出第二季度的销售总额；
从统计图中可知，五、六月份的销售额分别占第二季度销售总额的38%、30%，单位“1”已知，用乘法计算求出五、六月份的销售额。
（2）求四月份的销售额比六月份多百分之几，先用减法求出四月份的销售额比六月份多的金额，再除以六月份的销售额即可求解。
【详解】（1）销售总额：
160÷32%
＝160÷0.32
＝500（万元）
五月份：
500×38%
＝500×0.38
＝190（万元）
六月份：
500×30%
＝500×0.3
＝150（万元）
答：五月份的销售额是190万元，六月份的销售额是150万元。
（2）（160－150）÷150×100%
＝10÷150×100%
≈0.067×100%
＝6.7%
答：四月份的销售额比六月份多6.7%。
中小学教育资源及组卷应用平台
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。