1．由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程＝x＋，则下列说法不正确的是( )
A．直线＝x＋必过点(，)
B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)(x2，y2)……(xn，yn)中的一个点
D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线
[答案] B
2．当建立了多个模型来拟合某一数据时，为了比较各个模型的拟合效果，我们可以通过计算________来确定．( )
(1)残差平方和
(2)相关指数R2
(3)相关系数r
A．(1)(3) B．(1)(2)
C．(2)(3) D．(1)(2)(3)
[答案] B
3．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下表关系：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
已知y与x之间是线性相关关系，若实际销售额不低于82.5万元，则广告费支出最少是__________万元．
[答案] 10
[解析] 由本节例2可知y关于x的回归直线方程为＝6.5x＋17.5由6.5x＋17.5≥82.5得x≥10.故广告费支出最少为10万元．
4．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x(单位：h)与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率为________，用线性回归分析法的方法， 预测小李该月6号打6h篮球的投篮命中率为________．
[答案] 0.5 0.53
[解析] 这5天的平均投篮命中率为
＝＝0.5，
＝＝3.
(xi－)(yi－)＝(1－3)×(0.4－0.5)＋(2－3)×(0.5－0.5)＋(3－3)×(0.6－0.5)＋(4－3)×(0.6－0.5)＋(5－3)×(0.4－0.5)＝0.1.
(xi－)2＝(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2＝10.
＝＝0.01，＝－＝0.5－0.03＝0.47.
所以回归直线方程为＝0.01x＋0.47.
当x＝6时，＝0.01×6＋0.47＝0.53.
5．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示：
x(s)
5
10
15
20
30
40
50
60
y(mm)
6
10
11
13
16
17
19
23
(1)画出数据的散点图；
(2)根据散点图，你能得出什么结论．
[解析] (1)如图所示：
(2)结论：设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近，其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表变量x与y之间的关系．
1．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
[答案] C
[解析] 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错．
2．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是( )
A．判断模型的拟合效果
B．对两个变量进行相关分析
C．给出两个分类变量有关系的可靠程度
D．估计预报变量的平均值
[答案] C
[解析] 独立性检验的目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度．
3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是( )
A．若随机变量K2的观测值k>6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99% 的可能患有肺病
B．若利用随机变量K2求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个患肺病
C．若利用随机变量K2求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，则是指有5%的可能性使得推断错误
D．以上说法均有错误
[答案] C
[解析] 在独立性检验中得到的概率是两个分类变量有关系的概率．
