5.3.2函数的极值课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.3.2函数的极值
知识回顾
问题1：如何判断函数的单调性？
定义法；
函数图象法；
导函数的正负.
知识回顾
函数的单调性与其导函数正负的关系：
函数在某些点的导数为0，在这些点处函数有什么性质呢？
探 究
跳水问题：当t=a时，跳水运动员距水面的高度最大.
那么函数h(t)在点a处的导数是多少？
追问：点a附近的函数图象有什么特点呢？
对应导数的符号有什么变化规律？
探 究
问题2：如图，函数y=f(x)在x=a点处的函数值与该点附近的函数
值有什么关系？y=f(x)的导数的正负性有什么规律？
x
y
O
a
b
c
d
e
新知讲解
x
y
O
a
b
c
d
e
新知讲解
x
y
O
a
b
c
d
e
新知讲解
极小值点与极大值点统称为极值点.
极小值与极大值统称为极值.
x
y
O
a
b
c
d
e
追问：函数f(x)有哪些极值点？
例 题
例 题
例 题
a
b
x
y
x1
O
x2
x3
x4
x5
x6
例 题
a
b
x
y
x1
O
x2
x3
x4
x5
x6
例 题
a
b
x
y
x1
O
x2
x3
x4
x5
x6
追问：导数值为0的点一定是函数的极值点吗？
探 探
问题3：极大值一定大于极小值吗？
利用导数求函数极值的方法
例 题
例 题
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