2022-2023学年 京改版九年级数学下册23.3轴对称变换 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 京改版九年级数学下册23.3轴对称变换 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 18:57:30 | ||
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文档简介
23.3轴对称变换同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴
2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ）
A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上
C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称
3、是点关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（ ）
A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3
5、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
6、如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC
8、如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪，即∠ABC的度数为（ ）
A．144° B．126° C．120° D．108°
9、如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是________．
2、如图，等腰直角中，，D为的中点，，若P为上一个动点，则的最小值为_________．
3、根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是______．
4、在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．
5、规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______．
6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3，2)，点A与点C(-3，2)之间的距离为 _____，点D在y轴上运动，当AD+BD的值最小时，点D的坐标为 _____，此时AD+BD的最小值为 _____．
7、如图，正方形的面积是4，E是的中点，P是对角线上的动点，的最小值是___________．
8、如图，在扇形中，，半径，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于______．
9、如图，在菱形ABCD中，，．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M的位置变化时，DF长的最大值为______．
10、如图，点C是直线上的一点，点B是y轴上的动点，当最小时，点C的坐标为______．
三、解答题（共 6 小题）
1、在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
(1)请画出关于轴对称的；
(2)直接写出关于轴对称的的，，三点的坐标：__________，__________，__________；
(3)求的面积．
2、如图，长方形，点E是上的一点，将沿折叠后得到，且点O在长方形内部．已知，．
(1)如图1，若，求四边形的面积．
(2)如图2，延长交于F，连结，将沿折叠，当点D的对称点恰好为点O时，求四边形的面积．
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，连结，将沿折叠，当点C的对称点恰好为点O时，求四边形的面积．
3、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
4、已知一次函数的图象与x轴，y轴交于点A、B．
(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，求b的值；
(2)若函数图象与一次函数的图象关于y轴对称，求k、b的值．
5、（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于___________
A．90° B．135° C．270° D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由．
6、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
(1)图中点B的坐标是______；
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
(3)四边形ABDC的面积是______；
(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴
2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ）
A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上
C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称
3、是点关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（ ）
A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3
5、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
6、如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC
8、如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪，即∠ABC的度数为（ ）
A．144° B．126° C．120° D．108°
9、如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是________．
2、如图，等腰直角中，，D为的中点，，若P为上一个动点，则的最小值为_________．
3、根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是______．
4、在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．
5、规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______．
6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3，2)，点A与点C(-3，2)之间的距离为 _____，点D在y轴上运动，当AD+BD的值最小时，点D的坐标为 _____，此时AD+BD的最小值为 _____．
7、如图，正方形的面积是4，E是的中点，P是对角线上的动点，的最小值是___________．
8、如图，在扇形中，，半径，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于______．
9、如图，在菱形ABCD中，，．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M的位置变化时，DF长的最大值为______．
10、如图，点C是直线上的一点，点B是y轴上的动点，当最小时，点C的坐标为______．
三、解答题（共 6 小题）
1、在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
(1)请画出关于轴对称的；
(2)直接写出关于轴对称的的，，三点的坐标：__________，__________，__________；
(3)求的面积．
2、如图，长方形，点E是上的一点，将沿折叠后得到，且点O在长方形内部．已知，．
(1)如图1，若，求四边形的面积．
(2)如图2，延长交于F，连结，将沿折叠，当点D的对称点恰好为点O时，求四边形的面积．
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，连结，将沿折叠，当点C的对称点恰好为点O时，求四边形的面积．
3、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
4、已知一次函数的图象与x轴，y轴交于点A、B．
(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，求b的值；
(2)若函数图象与一次函数的图象关于y轴对称，求k、b的值．
5、（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于___________
A．90° B．135° C．270° D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由．
6、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
(1)图中点B的坐标是______；
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
(3)四边形ABDC的面积是______；
(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．