正方体与长方体的表面积（课件）人教版五年级下册数学(共17张PPT)

(共17张PPT)
长方体和正方体的表面积
第二课时
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
问题导入
长
高
宽
相对的面面积相等。
上、下每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；
前、后每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的高；
左、右每个面的长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。
探究新知
说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积
长方体的表面积：
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积
正方体的表面积：
正方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积
尝试求长方体与正方体的表面积
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
6
5
4
5
5
5
求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
表面积
6
5
4
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6cm
5cm
30cm2
4cm
5cm
6cm
4cm
24cm2
20cm2
试一试，求需要多少泡沫板
长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和
6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4
=30+30+24+24+20+20
=148（cm2）
6
5
4
长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋
前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（cm2）
6
5
4
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（cm2）
6
5
4
方法比较
长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和
6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4
=30+30+24+24+20+20
=148（cm2）
长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋
前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（cm2）
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（cm2）
总结求长方体表面积的方法
长方体表面积的计算公式
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体表面积的字母公式
S=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2
独立探究，发现正方体表面积的计算方法
5
5
5
想一想：
应该怎么求这个正方体的表面积
5×5×6
=25×6
=150（cm2)
总结求正方体表面积的方法
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积就是它的6个面的面积之和。
字母公式
S=6a2
巩固练习
求下列图形的表面积。（单位：cm）
7
4
5
10
5
8
（7×4+7×5+4×5）×2
=（28+35+20）×2
=83×2
=163（cm2)
（10×5+10×8+8×5）×2
=（50+80+40）×2
=170×2
=340（cm2)
做一个正方体形状的玻璃鱼缸（无盖），棱长是8分米，至少需要玻璃多少平方米？
8×8×5
=320（dm2）
320dm2=3.2m2
如图是一个长方体的展开图，求出这个长方体的表面积。（单位：cm）
（30-10×2）÷2=5（cm）
（10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）
30×20+10×5×2=700（cm2）
（30-10×2）÷2=5（cm）
这节课我们学习了什么？
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体表面积的计算公式
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
下课啦
Cartoon teaching universal