认识三角形2[下学期]

课件17张PPT。1.1 认识三角形(2)
三角形任何两边之和大于第三边

三角形任何两边之差小于第三边即：两边之差<第三边<两边之和回顾：探究活动　　若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多个？你可以先固定一边的长，用列表法探求。解：若三角形的第一条边为６，则该三角形的另外两条边的
可能情况如下：检验：①６＋１＝７＜１０所以该组三条边不够成三角形．②６＋２＝８＜９所以该组三条边不够成三角形．③６－３＝３＜８＜６＋３＝９所以该组三条边可以够成三角形．　　甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？真真假假：１.如下图，已知∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数。２.如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:其它三角形的三个内角之和也为180度吗?三角形三个内角的和等于180°例1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30°
求∠C的度数。CAB解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C= 180° -（∠A+∠B）
= 180°-（45 ° +30 ° ）
=105 ° 变式1：在△ ABC中，∠A=45°，
∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，
求∠B、 ∠C的度数。变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=
2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，
求∠C的度数。一个三角形中：
最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？想一想：钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形三个内角的和等于180°（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的
　　　呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所
得结果与(1)的结果进行比较.三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）　　直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC” 一个三角形有一个角是30 °，这个三角形是什么类型的三角形？斜边直角边直角边直角三角形的两个锐角互余.ABC解∵∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°
　　∠C=90°
∴ ∠A +∠B= 90 °；
∠B = 90 °- ∠A；
∠A= 90 ° -∠B
１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
B ３、如下图，在 Rt△CDE,　∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°，则∠E= 度

４、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度； 互余356030三角形的内角和性质
三角形的分类学习了本节课你有哪些收获？