人教版七年级数学下册5.1相交线（基础训练）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1相交线（基础训练）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 20:11:21 | ||
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文档简介
5.1相交线
（基础训练）
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
2．如图所示，是同位角关系的是( )
A．∠3和∠4 B．∠1和∠2
C．∠2和∠4 D．图中不存在
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，，则等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是对顶角
6．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列各组角中，是同位角的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
9．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有( )个．
A．2 B．3 C．4 D．1
10．如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=32°，则∠2的大小是（ ）
A．78° B．68° C．58° D．32°
二、填空题
11．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB的长为______________．
12．如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________．
13．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
14．如图，，于点，cm，cm，cm，cm，cm，则点到直线的距离是__________cm．
15．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠BOC，OE⊥OB于点O，若∠AOD＝4∠BOC，则∠DOE＝_____．
三、解答题
16．如图，直线，相交于点，，是的平分线，是的反向延长线．
(1)求、的度数；
(2)说明平分的理由．
17．如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，，求的度数；
（2）若平分，，设．
①求证；
②求的度数．
18．如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，平分，求的度数.
19．拓展题，如图所示，其中同旁内角有多少对？
20．如图，A为射线外一点．
(1)连接；
(2)过点A画出射线的垂线，垂足为点C；（可以使用各种数学工具）
(3)在线段的延长线上取点D，使得；
(4)画出射线；
(5)请直接写出上述所得图形中直角有______个．
21．如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由．
（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．
参考答案：
1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．C8．A9．B10．C
11．8 cm或2 cm.
12．
13．垂线段最短
14．
15．110°或70°
16．解（1）∵和互为补角，且
∴
∵是的平分线
∴
∵是的反向延长线
∴
(2)解：∵是的平分线，
∴
∵是的反向延长线，
∴，
∴
∴平分
17．（1）∵直线，相交于点，
∴∠BOD＝∠AOC＝70°，
∵平分，
∴∠BOE＝∠DOE＝35°，
又∵，
∴∠EOF＝∠DOF－DOE＝90°－35°＝55°．
（2）①∵直线，相交于点，
∴∠BOC＝∠AOD
又∵平分，
∴∠BOE＝∠DOE，
∴∠BOC＋∠BOE＝∠AOD＋∠DOE
即
②∵，，
∴∠COE＝x°，
∴∠DOE＝180°－x°
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠DOE＝180°－x°
∵平分
∴∠COF＝∠EOF＝
∴∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝
∵
即
解得：
∴∠COE＝130°，∠BOE＝∠DOE＝180°－130°＝50°，
∴∠AOC＝∠BOD＝2∠DOE＝100°，
故∠AOC＝100°．
18．
19．AD，EF被AB所截得的同旁内角是∠A与∠AEF；AD，EF被CD所截得的同旁内角是∠D与∠DFE；EF，BC被AB所截得的同旁内角是∠FEB与∠B；EF，BC被CD所截得的同旁内角是∠EFC与∠C；AB，CD被AD所截得的同旁内角是∠A与∠D；AB，CD被EF所截得的同旁内角是∠AEF与∠DFE，∠BEF与∠EFC；AB，CD被BC所截得的同旁内角是∠B与∠C；AD，BC被AB所截得的同旁内角是∠A与∠B；AD，BC被CD所截得的同旁内角是∠D与∠C，故同旁内角共有10对．
20．（1）解：连接，如图：
（2）解：如图：使用直角三角板，过点A画出射线的垂线，垂足为点C，
（3）解：如图：使用圆规在线段的延长线上取点D，使得，
（4）解：如图：使用直尺画出射线，
（5）解：图中的直角有：，，，，共有4个，
故答案为：4．
21．（1）如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短．
（2）如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短．
（基础训练）
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
2．如图所示，是同位角关系的是( )
A．∠3和∠4 B．∠1和∠2
C．∠2和∠4 D．图中不存在
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，，则等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是对顶角
6．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列各组角中，是同位角的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
9．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有( )个．
A．2 B．3 C．4 D．1
10．如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=32°，则∠2的大小是（ ）
A．78° B．68° C．58° D．32°
二、填空题
11．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB的长为______________．
12．如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________．
13．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
14．如图，，于点，cm，cm，cm，cm，cm，则点到直线的距离是__________cm．
15．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠BOC，OE⊥OB于点O，若∠AOD＝4∠BOC，则∠DOE＝_____．
三、解答题
16．如图，直线，相交于点，，是的平分线，是的反向延长线．
(1)求、的度数；
(2)说明平分的理由．
17．如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，，求的度数；
（2）若平分，，设．
①求证；
②求的度数．
18．如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，平分，求的度数.
19．拓展题，如图所示，其中同旁内角有多少对？
20．如图，A为射线外一点．
(1)连接；
(2)过点A画出射线的垂线，垂足为点C；（可以使用各种数学工具）
(3)在线段的延长线上取点D，使得；
(4)画出射线；
(5)请直接写出上述所得图形中直角有______个．
21．如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由．
（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．
参考答案：
1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．C8．A9．B10．C
11．8 cm或2 cm.
12．
13．垂线段最短
14．
15．110°或70°
16．解（1）∵和互为补角，且
∴
∵是的平分线
∴
∵是的反向延长线
∴
(2)解：∵是的平分线，
∴
∵是的反向延长线，
∴，
∴
∴平分
17．（1）∵直线，相交于点，
∴∠BOD＝∠AOC＝70°，
∵平分，
∴∠BOE＝∠DOE＝35°，
又∵，
∴∠EOF＝∠DOF－DOE＝90°－35°＝55°．
（2）①∵直线，相交于点，
∴∠BOC＝∠AOD
又∵平分，
∴∠BOE＝∠DOE，
∴∠BOC＋∠BOE＝∠AOD＋∠DOE
即
②∵，，
∴∠COE＝x°，
∴∠DOE＝180°－x°
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE＝∠DOE＝180°－x°
∵平分
∴∠COF＝∠EOF＝
∴∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝
∵
即
解得：
∴∠COE＝130°，∠BOE＝∠DOE＝180°－130°＝50°，
∴∠AOC＝∠BOD＝2∠DOE＝100°，
故∠AOC＝100°．
18．
19．AD，EF被AB所截得的同旁内角是∠A与∠AEF；AD，EF被CD所截得的同旁内角是∠D与∠DFE；EF，BC被AB所截得的同旁内角是∠FEB与∠B；EF，BC被CD所截得的同旁内角是∠EFC与∠C；AB，CD被AD所截得的同旁内角是∠A与∠D；AB，CD被EF所截得的同旁内角是∠AEF与∠DFE，∠BEF与∠EFC；AB，CD被BC所截得的同旁内角是∠B与∠C；AD，BC被AB所截得的同旁内角是∠A与∠B；AD，BC被CD所截得的同旁内角是∠D与∠C，故同旁内角共有10对．
20．（1）解：连接，如图：
（2）解：如图：使用直角三角板，过点A画出射线的垂线，垂足为点C，
（3）解：如图：使用圆规在线段的延长线上取点D，使得，
（4）解：如图：使用直尺画出射线，
（5）解：图中的直角有：，，，，共有4个，
故答案为：4．
21．（1）如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短．
（2）如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短．