人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定 基础训练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定 基础训练 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 19:58:42 | ||
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文档简介
5.2平行线及其判定
（基础训练）
一、单选题
1．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，可以判定 AD//BC 的是( )
A．1 2 B．3 4 C．DAC ACB D．ABC BCD 180
3．如图，直线a、b被直线所截，下列条件能使a∥b的是( )
A．∠1=∠3 B．∠6=∠8 C．∠7+∠8=180° D．∠2+∠5=180°
4．如图，下列四个条件，能推出AB∥CD的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠6 D．∠7＝∠8
5．如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面说法中正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
B．在同一平面内，不垂直的两条直线必平行
C．在同一平面内，不平行的两条直线必垂直
D．在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直
7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断ADBC的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C＋∠CDA＝180°
8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判断a∥b的是( )
A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠2+∠5=180°
9．在下列条件中，能判定直线c与d平行的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠4+∠5＝180°
10．如图，能判定∥的条件是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠2＝∠6；②∠1＝∠3；③∠1＝∠7；④∠4＋∠5＝180°；其中能判定a//b的条件序号是____________．
12．如图，请添加一个条件，使AB//CD，那么添加的条件是_______．.
13．如图，下列条件中能得到AB∥CD的有_____．
（1）∠1＝∠2 ；（2）∠2＝∠3；（3）∠1＝∠4；（4）∠3＝∠4
14．如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有_________________．
15．如图所示，请你添加一个条件使得，______．
三、解答题
16．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
(1)∠DAB+∠B=_______°；
(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．
17．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
19．如图，AB、CD是两条直线，∠BMN＝∠CNM，∠1＝∠2．请说明的理由．
20．如图，已知∠B=∠E，∠1与∠E互补，请判断哪些直线互相平行，并说明理由．
21．如图所示，当与满足什么关系时，可以判定，说明理由．
参考答案：
1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．B9．D10．D
11．①③④.
12．∠1=∠4（答案不唯一）
13．（3）∠1＝∠4
14．AB∥CD，PG∥HQ．
15．（答案不唯一）．
16．(1)∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵∠1＝30°，
∴∠DAB＝∠BAC+∠1＝120°，
∵∠B＝60°，
∴∠DAB+∠B＝180°，
故答案为：180；
(2)
∵∠DAB+∠B＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠ACD不能确定，
∴不能确定
∴AB与CD不一定平行
∴AD∥BC，AB与CD不一定平行．
17．证明：因为∠ACB与∠DCF是对顶角，
所以∠ACB=∠DCF，
又因为∠B＝∠ACB，
所以∠B＝∠DCF，
因为CD平分∠ECF，
所以∠DCF=∠ECD
所以∠B＝∠ECD
所以AB//CE．
18．证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
19．∵∠BMN＝∠CNM（已知），
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴∠AMN＝∠MND（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴（等式性质），
即∠EMN＝∠MNF．
∴（内错角相等，两直线平行）．
20．AB∥DE，BC∥EF；
∵∠B=∠E，∠1与∠E互补（已知）
∴∠1与∠B互补（等量代换）
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠1与∠DGC互补，∠1与∠E互补（已知）
∴∠E=∠DGC（与同一个角互补的两个角相等）
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）
21．解：当时，．
理由如下：
如图，连接．
在中，．
∵（已知），
∴（等量代换），
即．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
（基础训练）
一、单选题
1．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，可以判定 AD//BC 的是( )
A．1 2 B．3 4 C．DAC ACB D．ABC BCD 180
3．如图，直线a、b被直线所截，下列条件能使a∥b的是( )
A．∠1=∠3 B．∠6=∠8 C．∠7+∠8=180° D．∠2+∠5=180°
4．如图，下列四个条件，能推出AB∥CD的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠6 D．∠7＝∠8
5．如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面说法中正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
B．在同一平面内，不垂直的两条直线必平行
C．在同一平面内，不平行的两条直线必垂直
D．在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直
7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断ADBC的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C＋∠CDA＝180°
8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判断a∥b的是( )
A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠2+∠5=180°
9．在下列条件中，能判定直线c与d平行的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠4+∠5＝180°
10．如图，能判定∥的条件是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠2＝∠6；②∠1＝∠3；③∠1＝∠7；④∠4＋∠5＝180°；其中能判定a//b的条件序号是____________．
12．如图，请添加一个条件，使AB//CD，那么添加的条件是_______．.
13．如图，下列条件中能得到AB∥CD的有_____．
（1）∠1＝∠2 ；（2）∠2＝∠3；（3）∠1＝∠4；（4）∠3＝∠4
14．如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有_________________．
15．如图所示，请你添加一个条件使得，______．
三、解答题
16．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
(1)∠DAB+∠B=_______°；
(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．
17．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
19．如图，AB、CD是两条直线，∠BMN＝∠CNM，∠1＝∠2．请说明的理由．
20．如图，已知∠B=∠E，∠1与∠E互补，请判断哪些直线互相平行，并说明理由．
21．如图所示，当与满足什么关系时，可以判定，说明理由．
参考答案：
1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．B9．D10．D
11．①③④.
12．∠1=∠4（答案不唯一）
13．（3）∠1＝∠4
14．AB∥CD，PG∥HQ．
15．（答案不唯一）．
16．(1)∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵∠1＝30°，
∴∠DAB＝∠BAC+∠1＝120°，
∵∠B＝60°，
∴∠DAB+∠B＝180°，
故答案为：180；
(2)
∵∠DAB+∠B＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠ACD不能确定，
∴不能确定
∴AB与CD不一定平行
∴AD∥BC，AB与CD不一定平行．
17．证明：因为∠ACB与∠DCF是对顶角，
所以∠ACB=∠DCF，
又因为∠B＝∠ACB，
所以∠B＝∠DCF，
因为CD平分∠ECF，
所以∠DCF=∠ECD
所以∠B＝∠ECD
所以AB//CE．
18．证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
19．∵∠BMN＝∠CNM（已知），
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴∠AMN＝∠MND（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴（等式性质），
即∠EMN＝∠MNF．
∴（内错角相等，两直线平行）．
20．AB∥DE，BC∥EF；
∵∠B=∠E，∠1与∠E互补（已知）
∴∠1与∠B互补（等量代换）
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠1与∠DGC互补，∠1与∠E互补（已知）
∴∠E=∠DGC（与同一个角互补的两个角相等）
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）
21．解：当时，．
理由如下：
如图，连接．
在中，．
∵（已知），
∴（等量代换），
即．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．