5.3平行线的性质（基础训练）（含答案）2022—2023学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.3平行线的性质（基础训练）（含答案）2022—2023学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 21:41:57 | ||
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文档简介
5.3平行线的性质
（基础训练）
一、单选题
1．三角形中至少有
A．一个锐角 B．两个锐角
C．三个锐角 D．两个或三个锐角
2．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ）
A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°
3．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ）度．
A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ）
A．154° B．152° C．136° D．144°
5．如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为( )
A． B． C． D．
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，且使，则为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=30°，则∠1的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．75°
8．如图所示，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线，，则等于（ ）
A．66° B．33° C．24° D．14°
10．如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线∥，直线分别交、于、两点，，垂足为．若，则_________°．
12．已知直线m∥n，将一块含有30 角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15 ，则∠2＝________．
13．如图，已知则=_________．
14．如图，已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）按如图放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为 ______．
15．如图，在同一平面内，直线a，b与直线c垂直，A，B为垂足，直线d分别与直线a，b交于点D，C，若∠1＝72°40′，则∠2＝________．
三、解答题
16．如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）请说明∠1=∠BDC；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．
17．完成下面的证明：如图，点、、分别是三角形的边，，上的点，//，．求证：//．
证明：∵//（已知），
__________（ ）．
（已知），
___________（等量代换），
∴//（ ）．
18．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4的度数．
19．如图，在三角形ABC中，EF⊥AB，∠ADG＝∠B，若点G在AC边上，∠1＝∠2，判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
20．如图，AB∥CD，AB平分∠EAD．求证：∠C＝∠D．
参考答案：
1．B2．C3．C4．A5．B6．C7．B8．C9．A10．A
11．65
12．45°
13．
14．75°
15．107°20′
16．(1)∵AD⊥EF，CE⊥EF，
∴∠GAD=∠GEC=90°，
∴AD∥CE，
∴∠ADC+∠3=180°，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=∠ADC，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠BDC；
(2) ∵AD⊥EF，
∴∠FAD=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠1=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=∠BDC=×70°=35°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ADC=35°，
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°．
17．或；两直线平行，同位角相等；或；内错角相等，两直线平行
18．∠4＝85°.
19．解：CD⊥AB．理由如下：
∵∠ADG＝∠B，
∴DG∥BC，
∴∠1＝∠DCB，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DCB，
∴CD∥EF，
∴∠CDB＝∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB＝90°，
∴∠CDB＝90°，
∴CD⊥AB．
20．解：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，∠EAB=∠C，
∵AB平分∠EAD，
∴∠EAB=∠BAD，
∴∠C=∠D．
（基础训练）
一、单选题
1．三角形中至少有
A．一个锐角 B．两个锐角
C．三个锐角 D．两个或三个锐角
2．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ）
A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°
3．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ）度．
A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ）
A．154° B．152° C．136° D．144°
5．如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为( )
A． B． C． D．
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，且使，则为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=30°，则∠1的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．75°
8．如图所示，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线，，则等于（ ）
A．66° B．33° C．24° D．14°
10．如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线∥，直线分别交、于、两点，，垂足为．若，则_________°．
12．已知直线m∥n，将一块含有30 角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15 ，则∠2＝________．
13．如图，已知则=_________．
14．如图，已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）按如图放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为 ______．
15．如图，在同一平面内，直线a，b与直线c垂直，A，B为垂足，直线d分别与直线a，b交于点D，C，若∠1＝72°40′，则∠2＝________．
三、解答题
16．如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）请说明∠1=∠BDC；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．
17．完成下面的证明：如图，点、、分别是三角形的边，，上的点，//，．求证：//．
证明：∵//（已知），
__________（ ）．
（已知），
___________（等量代换），
∴//（ ）．
18．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4的度数．
19．如图，在三角形ABC中，EF⊥AB，∠ADG＝∠B，若点G在AC边上，∠1＝∠2，判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
20．如图，AB∥CD，AB平分∠EAD．求证：∠C＝∠D．
参考答案：
1．B2．C3．C4．A5．B6．C7．B8．C9．A10．A
11．65
12．45°
13．
14．75°
15．107°20′
16．(1)∵AD⊥EF，CE⊥EF，
∴∠GAD=∠GEC=90°，
∴AD∥CE，
∴∠ADC+∠3=180°，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=∠ADC，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠BDC；
(2) ∵AD⊥EF，
∴∠FAD=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠1=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=∠BDC=×70°=35°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ADC=35°，
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°．
17．或；两直线平行，同位角相等；或；内错角相等，两直线平行
18．∠4＝85°.
19．解：CD⊥AB．理由如下：
∵∠ADG＝∠B，
∴DG∥BC，
∴∠1＝∠DCB，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DCB，
∴CD∥EF，
∴∠CDB＝∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB＝90°，
∴∠CDB＝90°，
∴CD⊥AB．
20．解：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，∠EAB=∠C，
∵AB平分∠EAD，
∴∠EAB=∠BAD，
∴∠C=∠D．