2022-2023学年 京改版九年级数学下册23.4位似变换课后专题练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 京改版九年级数学下册23.4位似变换课后专题练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 413.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-25 10:33:39 | ||
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文档简介
23.4位似变换课后专题练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)，则小三角形上的顶点(a，b)对应于大三角形上的顶点 ( )
A．(－2a，－2b) B．(2a，2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
2、如图，△AOB中，A，B两个顶点在x轴的上方，点O是原点．以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若点A的横坐标是a，则点A的对应点A′的横坐标是（ ）
A．﹣2a B．2a C． D．
3、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（ ）
A．36° B．54° C．72° D．144°
4、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
6、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( )
A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6
7、如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得DEF．下列说法中，错误的是（ ）
A．DEF与ABC是位似三角形 B．OAC与ODF是位似三角形
C．DEF与ABC周长的比是1：3 D．图中位似的两个三角形面积比是1：9
10、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为______．
2、如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______．
3、如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________．
4、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________．
5、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____．
6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(3，0)，则点C的坐标为________．
7、在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是__________．
8、如图，点E是的重心，和是以点D为位似中心的位似图形，则与的面积之比为___________．
9、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为__________．
10、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．
三、解答题（共 6 小题）
1、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2：1，点的坐标是 ；（画出图形）
(3)的面积是 平方单位．
2、如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，为平面直角坐标系的原点，矩形的4个顶点均在格点上，连接对角线．
（1）在平面直角坐标系内，以原点为位似中心，把缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与的相似比等于；
（2）将以为旋转中心，逆时针旋转，得到，作出，并求出线段旋转过程中所形成扇形的周长．
3、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点（网格线的交点）为端点的线段，O是网格中一格点．
(1)将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段CD；
(2)以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将放大为原来的2倍（即相似比为2∶1），得到，画出，并直接写出的面积．
4、在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(﹣2，﹣1)、B(﹣1，﹣3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；
(2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．
5、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
(1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出；
(2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2；
(3)请直接写出的值．
6、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴负方向平移1个单位；
（2）关于x轴对称；
（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)，则小三角形上的顶点(a，b)对应于大三角形上的顶点 ( )
A．(－2a，－2b) B．(2a，2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
2、如图，△AOB中，A，B两个顶点在x轴的上方，点O是原点．以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若点A的横坐标是a，则点A的对应点A′的横坐标是（ ）
A．﹣2a B．2a C． D．
3、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（ ）
A．36° B．54° C．72° D．144°
4、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
6、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( )
A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6
7、如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得DEF．下列说法中，错误的是（ ）
A．DEF与ABC是位似三角形 B．OAC与ODF是位似三角形
C．DEF与ABC周长的比是1：3 D．图中位似的两个三角形面积比是1：9
10、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为______．
2、如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______．
3、如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________．
4、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________．
5、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____．
6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(3，0)，则点C的坐标为________．
7、在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是__________．
8、如图，点E是的重心，和是以点D为位似中心的位似图形，则与的面积之比为___________．
9、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为__________．
10、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．
三、解答题（共 6 小题）
1、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2：1，点的坐标是 ；（画出图形）
(3)的面积是 平方单位．
2、如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，为平面直角坐标系的原点，矩形的4个顶点均在格点上，连接对角线．
（1）在平面直角坐标系内，以原点为位似中心，把缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与的相似比等于；
（2）将以为旋转中心，逆时针旋转，得到，作出，并求出线段旋转过程中所形成扇形的周长．
3、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点（网格线的交点）为端点的线段，O是网格中一格点．
(1)将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段CD；
(2)以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将放大为原来的2倍（即相似比为2∶1），得到，画出，并直接写出的面积．
4、在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(﹣2，﹣1)、B(﹣1，﹣3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；
(2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．
5、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
(1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出；
(2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2；
(3)请直接写出的值．
6、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴负方向平移1个单位；
（2）关于x轴对称；
（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．