2022-2023学年 冀教版七年级数学下册6.4简单三元一次方程组强化练习（无答案）

6.4简单三元一次方程组强化练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
2、下列各方程组中,是三元一次方程组的是(　　)
①② ③④
A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①②③④
3、一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4、若实数满足，则（ ）
A． B． C． D．不能确定值
5、已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是( )
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
6、若三元一次方程组的解使ax＋2y＋z＝0，则a的值为(　 　)
A．－1 B．0 C．－2 D．4
7、已知方程组，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
二、填空题（共 8 小题）
1、某茶庄为了吸引顾客，扩大销售量，准备将A、B、C三种茶具包装成甲、乙、丙、丁四种礼盒销售（包装成本忽略不计）．甲礼盒装有A茶具3个，B茶具2个，C茶具2个；乙礼盒装有A茶具2个，B茶具3个，C茶具4个；丙礼盒装有A茶具2个，B茶具2个，C茶具1个；丁礼盒装有A茶具3个，B茶具4个，C茶具4个．若一个甲礼盒售价360元，利润率为20%，一个乙礼盒和一个丙礼盒成本之和为610元，且一个A茶具的利润率为25%，则一个丁礼盒的利润率为_____．
2、北京冬奥会特许商品官方网站推出了冰墩墩手办、盲盒和钥匙扣等纪念品，并以零售和礼盒两种方式（礼盒售价为各产品零售价之和）．其中甲种礼盒装有3个手办，2个盲盒，2个钥匙扣；乙种礼盒装有4个手办，1个盲盒，1个钥匙扣；丙种礼盒装有2个手办，4个盲盒，1个钥匙扣．甲种礼盒的售价比乙种礼盒的售价多110元，比丙种礼盒售价的2倍少800元．已知手办的单价不超过100元，且各产品的零售单价均为10的正整数倍，则盲盒的单价为______元．
3、如图8.4-1，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f值是__________.
4、全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．丰都县某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售．其中甲礼包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾；乙礼包含2条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾；丙礼包含2条A品牌毛巾、4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和．5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少0.8元，若A、B、C三个品牌的毛巾原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过11元，则小明在5月1日购买一个丙礼包，应该付________元．
5、某糕点店利用A、B、C三种糕点搭配甲、乙两款礼盒进行销售，搭配甲礼盒需要A种糕点3块，B种糕点4块，C种糕点3块；搭配乙礼盒需要A种糕点4块，B种糕点7块，C种糕点4块．甲、乙两款礼盒的成本分别为礼盒中所含的A、B、C三种糕点的成本之和，盒子成本忽略不计．已知每盒甲的成本是每块B种糕点成本的10倍，每盒甲的利润率是50%，每盒乙的利润率是20%，当销售两款礼盒的总销售利润率为40%时，甲、乙两款礼盒销售盒数之比为___．
6、解三元一次方程组的思路是_____________，目的是把三元一次方程组先转化为_______________，再转化为__________________．
7、学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的，则报甲、乙两个项目的人数之比为______．
8、某农业科技小组对A，B，C三个小麦品种进行种植对比研究．去年A，B，C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同．收获后A，B，C三个品种的售价之比为1：2：3，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍．今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B，C种植亩数不变的情况下，预计A，B，C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加、和，A、B、C三个品种的售价都不变．若B，C两个品种今年全部售出后销售额之比是6：5．则今年A，C两个品种的产量之比是__________．
三、解答题（共 5 小题）
1、已知x，y，a满足+＝+，求长度分别为x，y，a的三条线段组成的三角形的面积.
2、解方程组：
(1)
(2)
3、小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？
4、
5、先阅读下面材料，再完成任务：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数，满足，……①，，……②，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得，这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则______，______；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记木共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么______．