第8章 一元一次方程——一元一次不等式组及其解法 讲义（无答案） 2022—2023学年华东师大版数学七年级下 册

第6讲： 不等式组及其解法
要点一、不等式组的概念
把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组。
例如:
要点二、一元一次不等式组的解法
1.解不等式：求不等式组解集的过程叫做解不等式组．
2.一元一次不等式的解法
分别求出不等式组中各个不等式的解集；
利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
要点三、不等式组的解集的表示方法
注意 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有以下几种情况:
要点四、不等式组的整数解
求不等式组的整数解，需要先将不等式组的解集求出来，然后在解集里找到满足题意的整数解，也可以结合数轴进行观察。
要点五、利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数
2.找出题中能概括数量间关系的不等关系
3.用未知数表示不等关系中的数量
4.列出不等式(组)并求出其解集
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案
例题解析
【导学例题1】下列不等式组中，一元一次不等式组的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【导练尝试1】
下列不等式组是一元一次不等式组的为
A. B. C. D.
下列不等式组：其中是一元一次不等式组的有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【导学例题2】解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
解不等式，得
解不等式，得
把不等式和的解集表示在数轴上：
原不等式组的解集为 ．
【导练尝试2】解不等式组：

【导学例题3】
不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A. B. C. D.
【导练尝试3】
1. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是
A. B. C. D.
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A. B. C. D.
3.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是
A. B. C. D.
【导学例题4】
若不等式组无解，则m的取值范围为
A. B. C. D.
【导练尝试4】
1．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是
A. B. C. D.
2.如果不等式组的解集是，那么m的值是 ．
【导学例题5】
不等式组的所有整数解的和为
A. B. C. 2 D. 3
【导练尝试5】
1.若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是
A. B. C. D.
2. 解集在数轴上表示如图所示的不等式组的非负整数解有 个
【导学例题6】
八年级某班部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树不到8棵，若设同学人数为x人，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是
A. B.
C. D.
【导练尝试6】
1．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得．
A. B.
C. D.
2. 某商场一柜台销售进价分别为160元台、120元台的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A型号 B型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
(进价、售价均保持不变，利润销售收入总进价)
(1)分别求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若该商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台；
(3)在(2)的条件下，该商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标。若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．