完全平方公式_2[下学期]

课件15张PPT。CAI课件完全平方公式二００一年六月1002=10 0002002=40 0001022=10 4041992=39 601(-b+a)2=(a-b)2=[(-b)+a]2(-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=[(-a)-b]2计算： （a+b)2 , (a-b)2（a+b)2= （a+b) （a+b)= a2 +ab+ab+b2= a2 +2ab+b2（a-b)2= （a-b) （a-b)= a2 -ab-ab+b2= a2 -2ab+b2完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。（a- b)2=a2- 2ab+b2
a2 ababb2baab(a+b)2=a2+2ab+b2abab(a-b)2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2（a- b)2=a2- 2ab+b2
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。（x+2y)2 =+2 ? x ? 2y (a+b)2 = a2 +2 a b + b2= x2+4xy+4y2x2+(2y)2计算:（2x-3y)2 = (a - b)2 = a2 - 2 a b + b2(2x)2-2 ? 2x ? 3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2例1 运用完全平方公式计算：（1） （4a-b)2解:（4a-b)2==16a2（2）解:(4a)2-2?4a?b+b2-8ab+b2+y= y2+例2 运用完全平方公式计算：（1） 1022解: 1022=（100+2)2=1002+2×100×2+22=10 000+400+4=10 404（2） 1992解: 1992=(200-1)2=2002-2×200+12=40 000 - 400+1=39 601课堂练习 （1）（a+6）2 （2）（4+x）2=a2+12a+36=16+8x+x2（3）（x-7）2 （4） （8-y）2
=x2-14x+49=64-16y+y2（5）（3a+b）2 （6）（4x+3y）2=9a2+6ab+b2=16x2+24xy+9y2（7）（-2x+5y）2（8）（-a-b）2
=4x2-20xy+25y2=a2+2ab+b21. 运用完全平方公式计算 ： 课堂练习 ：2. 运用完全平方公式计算 ：（1）912
（2）3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 601（3）4982
（4）79.82=(500-2)2=248 004=(80-0.2)2=6 368.043.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？（1）（a+b）2=a2+b2（2）（a-b）2=a2-b2 想一想:
（a+b）2与（-a-b）2相等吗？
( a-b）2与（b-a）2也相等吗？
为什么？∵ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2∵ (a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2∴ (a+b)2= (-a-b)2∴ (a-b)2=(b-a)2本节小结4 应用完全平方公式计算时，要注意： （1）切勿把此公式与公式（ab)2= a2b2混淆，而随意写成（a+b)2 =a2 +b2（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.1 回顾完全平方公式及其特点。2 公式中字母的含义。 3 在应用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。作业：
1 熟记完全平方公式
2 课本 P133：
1，2，3，