河南省驻马店市正阳高中2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题（无答案）

正阳高中2013-2014学年高一上学期第一次月考
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1.设集合 ( http: / / www.21cnjy.com )，则正确的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2.设集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （ ）
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3.函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的定义域为（ ）
A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞)
4.若集合A=｛－1，1｝，B=｛x|mx=1｝,且A HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B=A，则m的值为（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1 D.1或－1或0
( http: / / www.21cnjy.com )
6.下列四个函数：① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；④ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
其中值域为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的函数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，使函数值为5的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值是（ ）
A．－2 B．2或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C． 2或－2 D．2或－2或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
8.下列五种表示法：① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；④ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；⑤ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，能正确表示方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解集是（ ）
A.①②③④⑤ B.②③④ C.②③ D.②③⑤
9.已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的表达式是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
10.如图是函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图像， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
11.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的真子集个数为(　　)
A． 1 B．3 C．7 D．15
12.如图：有一直角墙脚，两边的长度足够长，在P处有一棵树，与两墙的距离分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )米（ ( http: / / www.21cnjy.com )）和4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角，围城一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为 ( http: / / www.21cnjy.com )平方米，S的最大值为g(a),若将这棵树围在花圃内，则函数u=g(a)的图象大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题（本题20分，每题5分）
13.已知全集 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 则实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝___________.
14.已知集合 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，从A到B的映射 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，若与A中元素
（3，1）对应的B中的元素为（6，2），则k=_________,b=_________.
15．某班50名学生参加跳远、铅球两项测 ( http: / / www.21cnjy.com )试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有_________人．
16.已知函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且f(1－a)≤f(3a－1),则a的范围_________。
三、解答题
17.（10分）设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
18.（12分）已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （1）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值。（2）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值，（3）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解析式。
19.（12分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，
C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；
（Ⅱ）若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A∩B，A∩C＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求a的值．
20.（12分）已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
（1）在如图给定的直角坐标系内画出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 图像，
（2）写出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的单调递增区间及值域
（3）求不等式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解集
21.（12分）已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
（1）判断 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的单调性，并证明；
（2）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的最大值和最小值
22．（12分）设函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ），若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，且对任意实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）不等式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 0恒成立．
（Ⅰ）求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值；
（Ⅱ)当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" [－2， 2]时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是单调函数，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的取值范围．