1.3 同底数幂的乘法[上学期]

课件32张PPT。 第一章 整式的运算《数学》(北师大.七年级 下册)同底数幂的乘法3　　整式加减的结果还是最简整式。所谓最简整式，即这个整式中不再有同类项和括号；而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。1.整式加减的法则是什么？2.整式的加减一般步骤是什么？3.整式的加减的结果是什么？去括号，再合并同类项；一般步骤是先去括号，再合并同类项；回顾与思考 6.探究型题有时可从数量关系表示
　的规律着手，也可从图形本身和
　规律着手.4.整式加减运算的易错处是：5.用字母、代数式表示问题结果时；
化简中有时用到整式的加减； 去括号时漏乘、符号的变与不变；指数底数幂回顾 思考＆an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做
什么? 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
问题： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义） 式子103×102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？5请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10（ ） ；
105 × 10 7 等于多少呢？3×105× 3×107= 37.98 ×105 × 107 4.22×（千米）幂的意义
幂的意义（根据 。）（根据 。）（根据 　 。）乘法结合律 做一做1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？ 2.　2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
　　　　（m，n 都是正整数）=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105（1）（根据 。）（根据 。）（根据 。）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3幂的意义乘法结合律(根据 。）根据（ 。）根据（ 。）幂的意义=105+8幂的意义乘法结合律(根据 。）根据（ 。）（根据 。）幂的意义=2m+n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 n个22m×2n2、 （1/7）m ×（1/7）n= (1/7)m+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加。猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　am · an = am+n (当m、n都是正整数)一般地，如果m，n都是正整数，那么运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法）am · an · ap 等于什么？想一想:猜想:例1计算下列各式：解:例3 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) ( –2)4 ×23×25 (2)(-x)3x4(-x)
(3)(x-y)6(x-y)5
(4)(2a-b)5(b-2a)3(b-2a)7
1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7
解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11
(2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)做一做练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11
(-5) 2 × (-5)3 × 54
= (-5) 2 × (-5)3 × (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9(4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)41.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）4、计算 (1) x·x3+x2·x2 (2) y3·y+y·y·y2
(3) x·x4-x3·x2 (4) a3·a3+a2·a4（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”） x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (3)x2·x2=2x4 (　 )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (　 )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )
√√××××××
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
4.若底数不同，先将底数化为一致填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m3.??计算：
（1） (-x) .(-x)3 （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：（1） (-x) .(-x)3 = (-x)4= x4
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 练习题(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=讨论题1、如果am=2,an=3，那么
a m+n=am·an=2×3=62、已知： 2x=3;那么2x+3=　　　　达标检测题1、同底数的幂相乘，底数 ，指数 。
用字母式子表示为am·an= .其中
m,n是 。
2、a3·a3= (-3)3×(-3)5= -x·x8·x3=
(m+n)2·(m+n)4=
3、如果m2=5,m4=10,则m6=拓展训练课堂小结同底数幂的乘法法则：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？