1.1 等腰三角形 课时作业（无答案） 山东省滕州市2022-2023学年下册八年级数学

山东省滕州市2022-2023学年度下册课时作业
八年级数学 1.1 等腰三角形
一、单选题(共0分)
1．如图，有一艘轮船由东向西航行，在处测得西偏北15°方向上有一灯塔，继续航行20海里后到处，又测得灯塔在西偏北30°方向上．如果轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的最近距离是（ ）海里．
A．10 B．15 C．13 D．8
2．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是（ ）
A． B． C．或 D．以上都不正确
3．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6和 12两部分，则等腰三角形的底边长（ ）
A．6 B．10 C．2 D．2或10
4．如图，，，则等于（　　）
A．10° B．20° C．40° D．60°
5．平面直角坐标系中，点，，在x轴上确定一点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．4个
6．如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
7．如图，已知点，点分别是等边三角形中、边的中点，，点是边上的动点，则的最小值为（ ）．
A． B．5 C．10 D．
8．如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．不确定
10．如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　）
A． B． C．6 D．12
11．如图，是等边三角形，，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
12．如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共0分)
13．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，若米，则__________米．
14．如图，将沿所在直线翻折，点落在边上的点，，，那么等于___________．
15．如图，在中，，，点，是中线上两点，，则图中阴影面积是______．
16．等腰中，，，则边上的高是______．
17．如图，已知平分，若，则________．
18．如图，中，，，点D在边上，且．若，则的长为_________．
三、解答题(共0分)
19．如图，在中，，是边上的高线，过点作交于点．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)连结交于点，若，求的长．
20．如图，是一个锐角三角形，分别以、为边向外作等边三角形、，连接、交于点，连接．
(1)求证：≌；
(2)求的度数；
(3)求证：平分．
21．背景：如图，已知是等边三角形，点在边上．
探究：如图（1），在直线上取点，使得，可以在图中添加适当的线段，构造与全等的三角形．
(1)用尺规在图（1）中构造一个与全等的三角形，保留作图痕迹，不写作法；
(2)如图（1），求证：．
(3)拓展：如图（2），在的延长线上取点，使，求证：．
22．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240的O处，以每小时30的速度向南偏东的方向移动，距台风中心150的范围内是受台风影响的区域．
(1)A城是否受到这次台风的影响？
(2)求A城受台风影响的时间有多长？