北京版四年级下册数学8.2和差问题 教案

《和差问题》教学设计
教学目标：
1．运用画图策略整理已知条件和问题，分析数量关系，理解和差问题的特点及解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2．掌握画图分析实际问题的方法，感受画图策略的价值，培养学生运用画图策略分析解决问题的意识。
3．培养学生良好的逻辑思维能力，学会同一个问题，可以有不同的方法，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神以及和与他人相互交流，合作的意识
教学重点：运用画图的策略，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：准确确定两者相差多少 怎样让两者一样多
教学过程：
一、创设情境（5分钟）
师：大家都看过《熊出没》吧，对猫头鹰、吉吉、毛毛一定很熟悉。看看它们在做什么？
出示题目：读题， 你知道了什么？
生：学生圈画重点信息。一共72个草莓，多12个。
师：72表示什么（和）12表示什么（差），今天我们来研究和差问题。（板书课题）
师：那要解决这个问题，你有什么方法？（画图、转化……）
好，请你现在学习单上画图或者用别的方法尝试，然后列式计算，完成后同桌交流。
二、自主探究 汇报交流（25分钟）
1.学生独立尝试。（教师寻找资源。）
2.全班交流展示（教师投屏，学生讲解、评价互动）大家我们来分享一下。
（1） 交流不同方法
方法一：
展示的学生问：“谁读懂我的图了？”（学生解读）谁读懂我的解题思路了？
学生回应：先用７２—12=60，再用6０÷2＝３０就是毛毛，然后３０＋１２＝４２就是吉吉。
师：都谁也是用这种方法解决的？（生举手）
师：为什么先减去12？
生：因为吉吉比毛毛多12，所以先把12减去。
师：那得到的60表示什么？
师：那也就是说，60就是谁数量的2倍？（毛毛数量的2倍。）
板书第一种方法和算式。
方法二：
展示的学生问：“谁读懂我的思路了？”
学生回应：先用７２+12=84，再用84÷2＝42就是吉吉，然后42-１２＝30就是毛毛。
师：都谁也是用这种方法解决的？（生举手）
师：你们会问他问题吗？（为什么加上12？）
师：还有问题吗？（那得到的84表示什么？）
生：84表示吉吉数量的2倍。
板书第二种方法和算式。
方法三：
展示的学生问：“谁读懂我的思路了？”
生：她把72平均分，假设吉吉和毛毛同样多。然后，再用36加上12就是吉吉，36减去12就是毛毛。
师：是这意思吧？那这种方法你们都同意吗？
生：不同意，因为如果把12都给毛毛加上，那毛毛就比吉吉多了。所以必须是给他12的一半，给6个。
师：故作疑惑，到底应该给几个？板书贴图，帮助分析。
生：不行，只能给他一半。请生上台来移动纸条。
生：只能给他12的一半，也就是6个，这样才能相等。
师：大家看，是这样吗？只能移动两个数量差的？（一半）。
直接板贴第三种方法和算式。
3.回顾与反思
师：刚才我们面对这道实际问题，我们都是怎样做的？
（1） 对比这三种方法的异同
师：比较这三种方法，你发现了有什么不同？
学生说不同的解题思路。
师：有什么相同点吗？
生：都是想办法使吉吉和毛毛的数量一样多。
师：说得非常好。看白板：第一种去掉相差数，两者一样多。；第二种，增加相差数，两者一样多；第三种是从多的中拿出相差数的一半给少的，两者一样多。
突出解题思路的关键：就是通过转化思想，“使两人同样多”。
（2） 回顾关于画图策略积累的经验，建构认知结构。??
师：画线段图是画图的一种形式，之前我们己经多次接触过画图的策略。
我们接触过实物图，条形图，示意图，摘录信息图，还有今天的线段图。（出示）以后还要继续学习其他画图策略。你觉得画图有什么好处？画图更加形象、直观地呈现数量关系，能帮我们分析问题，理清思路。
师：数学史上著名的数学家希尔伯特在《几何基础》这本书中指出：“图形可以帮助我们发现、描述、研究问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路！?”（出示）我们要记住他的话，继续多多运用画图策略，来帮助思考解决问题。
三、巩固练习（8分钟）
师：我们来检验一下自己的学习成果。
1.对比练习（学生解答，比较分析）
（1） 光头强和虎妞一共76千克，光头强比虎妞重10千克，他俩分别重多少千克？
（2） 熊大和熊二共有56罐蜂蜜，把熊大的蜂蜜给熊二3罐后，他俩的蜂蜜就一样多了，熊大、熊二各有几罐？
师：两道题有什么不同？
2.拓展练习：（机动）
长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果甲比乙大
30平方厘米，你知道甲部分的面积吗？
四、总结收获（2分钟）
师：这节课你有什么收获吗？??
乙
甲