山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上学期物理期末学业水平检测试卷

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山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上学期物理期末学业水平检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·胶州期末）物理学科核心素养包括“物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任”。下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（　　）
A．歌词“…摩擦摩擦在这光滑的地上摩擦…”从物理学角度来看这句话不成立
B．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，采用了等效替代法
C．某同学求出位移，利用单位制的方法发现这个结果是正确的
D．像电阻，加速度一样，很多物理概念都是采用比值法定义的
2．（2023高三上·胶州期末）2022年世界杯开幕式上采用了无人机表演，给观众带来了一场视觉盛宴。其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动，通过传感器获得其速度与时间关系如图所示，图中速度以竖直向上为正方向。已知无人机的质量为2kg，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．0~1s时间内无人机上升，1~2s悬停在空中做飞行表演
B．6s末无人机上升到最高点
C．0~6s时间内无人机所受合外力做功为-1J
D．5s时无人机处于失重状态
3．（2023高三上·胶州期末）钓鱼时所用的鱼漂由粗细均匀的塑料直管制成，如图所示，O为鱼漂的中点，A、B两点到O点的距离相等，鱼漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐。将鱼漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放。若不计阻力，下列对于鱼漂释放后的运动过程说法正确的是（　　）
A．鱼漂上的O点每次经过水面时，具有相同的速度
B．在鱼漂上升的过程中其加速度一直减小
C．鱼漂上升到最高点时，B点恰好与水面平齐
D．鱼漂在上升的过程中其动能一直增大
4．（2023高三上·胶州期末）如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。在过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m电量为+q小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则（　　）
A．O点场强方向水平向左
B．由A至O点场强先变大后变小
C．小球运动过程电势能不变
D．若小球沿轴线做匀变速运动，则外力F方向不变
5．（2023高三上·胶州期末）角速度测量广泛应用于航海、航天。如图为测量角速度的简化装置，OO′为固定转轴，质量为m的小球A与弹簧拴连并穿在光滑细杆上，小球下端与滑动变阻器的滑片相连。静止时，滑片位于滑动变阻器的中点，输出电压信号为U0；当装置绕轴OO'转动时，电路会输出相应的电压信号，从而测量出角速度ω。已知弹簧原长为x0、劲度系数为k，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器全长为l，下列说法正确的是（　　）
A．加速转弯时，滑片P会向B端滑动
B．小球A的转动角速度ω增大时，电路中流过的电流减小
C．小球A的转动角速度为ω时，弹簧的形变量为
D．小球A的转动角速度为ω时，输出的电压为
6．（2023高三上·胶州期末）跳台滑雪是一种勇敢者运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图，某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，已知2s时运动员离斜坡面最远，a到b的水平距离为60m。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．运动员离坡面的最大距离为12m
B．运动员离坡面的最大距离为20m
C．运动员在a处的速度大小为10m/s
D．斜坡的倾角为37°
7．（2023高三上·胶州期末）如图，弹簧测力计下挂有一匝数为N的正方形导线框，导线框用横截面积为S的导线绕制而成，边长为L，质量为M。线框中通有顺时针方向电流I，它的上边水平且处于垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场中，线框处于静止状态。已知弹簧测力计示数F、电子电荷量e、导线单位体积内自由电子个数n、重力加速度g，自由电子定向移动的速率为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023高三上·胶州期末）将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间后落回至抛出点，已知小球运动过程中受到的阻力大小与其速率成正比，则小球落回至抛出点时的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2023高三上·胶州期末）无人机利用自身携带的小型电机升空，在航拍领域已被广泛应用。已知某品牌无人机，其电池容量为15000mA·h，电机额定工作电压为25V，无人机正常工作时电机总额定功率为300W，下列说法正确的是（　　）
A．无人机正常工作时的电流是12A
B．无人机的电机总电阻是2.08Ω
C．电池容量15000mA·h中“mA·h”是能量的单位
D．无人机充满电后连续正常工作的时间为1.25h
10．（2023高三上·胶州期末）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s
B．t=6s时，B处质点位于波峰
C．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向下
D．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm
11．（2023高三上·胶州期末）2022年11月29日神舟十五号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，飞船入轨后按照预定程序，成功与我国空间站轨道核心舱进行自主快速交会对接。已知空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，运行在离地高为的圆轨道上，地球半径为R，下列说法正确的是（　　）
A．成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
B．空间站在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．空间站在轨道上飞行的周期小于24h
D．入轨后飞船内的宇航员所受地球的万有引力大小约为他在地面时的倍
12．（2023高三上·胶州期末）如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨间的距离为l，导轨电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，将两根相同的导体棒ab、cd置于导轨上不同位置，两者始终与导轨垂直且接触良好，两棒间的距离足够大，已经两棒的质量均为m、电阻为R，某时刻给ab棒沿导轨向下的瞬时冲量I0，已知两导棒与导轨间的动摩擦因数，在两棒达到稳定状态的过程中（　　）
A．两棒达到稳定状态后两棒间的距离均匀减小
B．回路中产生的热量
C．当导体棒cd的动量为时，导体棒ab的加速度大小
D．当导体棒cd的动量为的过程中，通过两导体棒间的距离减少了
三、实验题
13．（2023高三上·胶州期末）某实验小组为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，使用位移传感器设计了如图甲所示的实验装置，整个装置位于水平桌面上，位移传感器连接计算机。将木块从倾斜木板上A点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离，木板与水平桌面间夹角θ＝37°，当地的重力加速度g＝9.8m/s2。如图乙所示，利用计算机描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化的规律。
（1）根据图线可知，木块的加速度a＝　 　m/s2（计算结果保留两位小数）；
（2）测定动摩擦因数μ＝　 　（计算结果保留两位小数）；
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，可以采取的措施是　 　。
14．（2023高三上·胶州期末）利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源电动势9V，内阻可忽略，实验过程中显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。
（1）关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面正确的是______。
A． B．
C． D．
（2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将　 　（填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将　 　（填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）请定性说明如何根据图乙的图像估算电容器的电容　 　；
（4）某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。下列说法正确的是______。
A．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
四、解答题
15．（2023高三上·胶州期末）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为10cm。求
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
16．（2023高三上·胶州期末）某水上滑梯的简化结构图如图所示。总质量为m的滑船（包括游客），从图甲所示倾角θ＝53°的光滑斜轨道上A点由静止开始下滑，到达离地高h＝2.5m的B点时，进入一段与斜轨道相切的半径R＝12.5m的光滑圆弧轨道BCD，C点为与地面相切的圆弧轨道最低点，在C点时对轨道的压力为1.8mg，之后从D点沿圆弧切线方向滑上如图乙所示的足够大光滑斜面abcd，速度方向与斜面水平底边ad成夹角θ＝53°。已知斜面abcd的底面离地高度为2.5m且与水平面成β＝37°角，滑船最后在斜面水平底边ad上某点进入水平接收平台。求：
（1）A点距离地面高度；
（2）滑船运动最高点到水平底边ad的距离；
（3）滑船要进入接收平台时和D点的水平距离。
17．（2023高三上·胶州期末）如图是科学工作者利用电磁场控制电荷运动路径构建的一个简化模型：在三维坐标系中，，的空间范围内，存在着沿轴负方向的匀强磁场。，范围内，存在着竖直向下的匀强电场和竖直向上的匀强磁场（图中未画出），、均未知。在空间存在着有理想边界的匀强磁场，磁场方向与轴平行，磁感应强度大小为，该磁场区域在垂直轴方向的截面为圆形（图中未画出）。在平面上存在点，过点安装一个平行于轴的线形粒子源长度为，关于平面上下对称垂直放置，可以沿轴正方向释放速度均为的带正电粒子，粒子的质量为，电荷量为。已知这些粒子通过空间的磁场后均能以相同的速度偏转过轴，速度方向与轴负方向成角，已知从粒子源最高点和最低点发射的粒子第一次到达轴时恰好相遇，粒子重力不计。求：
（1）粒子在范围内磁场中的偏转半径；
（2）粒子在范围内的磁场空间体积的最小值；
（3） 的大小；
（4）电场强度的大小。
18．（2023高三上·胶州期末）如图，质量M＝2kg的木板A静止在光滑的水平面上，其右端与固定的弹性挡板P相距x，一根长L＝0.8m的轻质细线，一端与质量mB＝0.9kg的滑块B（可视为质点）相连，细线一端固定在O点，水平拉直细线并由静止释放，当滑块B到达最低点时，被一颗水平飞来的小钢珠C以v0＝44m/s的速度击中（留在了B内），被击中后的滑块B恰好将细线拉断，之后滑上木板A。已知小钢珠的质量mC＝0.1kg，A、B之间动摩擦因数μ＝0.2，木板A足够长，滑块B不会滑离木板，木板与挡板P碰撞时无机械能损失，不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2。求：
（1）细线能承受的最大拉力；
（2）若x＝2m，木板A与挡板P的碰撞次数；
（3）若x＝2m，最终B与A左端之间距离；
（4）若木板A与挡板发生了8次碰撞，x满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A．“…摩擦摩擦在这光滑的地上摩擦…”从物理角度来看这是不可能的，因为光滑的地板，动摩擦因数为零，不可能有摩擦力，故从物理学角度来看这句话不成立，A符合题意；
B．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，采用了建立理想物理模型的科学方法，B不符合题意；
C．位移 的单位是 ， 的单位是 ， 的单位是 ，则 的单位是 ，故利用单位制的方法发现这个结果是错误的，C不符合题意；
D． 电阻 ，用了比值定义法，公式 ，是牛顿第二定律表达式的变形，是加速度大小的决定式，不是比值法定义的，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】点电荷的定义采用了等效替代法，结合比值定义法以及单位制进行分析判断。
2．【答案】C
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【解答】A．以竖直向上为正方向，0~3s时间内速度均为正值，无人机均在上升，其中1~2s时间内匀速上升，A不符合题意；
B.3s末无人机开始下降，3s末无人机上升到最高点，B不符合题意；
C.6s末速度为零，据动能定理可得，0~6s时间内无人机所受合外力做功为 ，C符合题意；
D.5s时无人机处于减速下降过程，无人机处于超重状态，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合动能订立的初得出合外力做的功，当物体具有向上的加速度时处于超重。
3．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．据机械能守恒定律可知，鱼漂上的O点每次经过水面时，速度的大小相等，但方向可能不同，A不符合题意；
B．将鱼漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放，刚开始阶段，浮力大于重力，鱼漂加速上升，随着浮力的减小，其加速度逐渐减小，O点浮出水面后，重力大于浮力，鱼漂减速上升，随着浮力的减小，其加速度增大，B不符合题意；
C．由运动的对称性可知，鱼漂上升到最高点时，B点恰好与水面平齐，速度为零，C符合题意；
D．鱼漂在上升的过程中其动能先增大后减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对鱼漂进行受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度的变化情况得出速度的变化情况，从而得出动能的变化情况，结合机械能守恒得出每次经过水面速度的大小。
4．【答案】C
【知识点】功能关系；电场强度的叠加；等势面
【解析】【解答】A．根据对称性和场强叠加原理可知，O点场强方向水平向右，A不符合题意；
B．可将水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，由A至O点场强变大，B不符合题意；
C．过圆心与环面垂直的轴线是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，C符合题意；
D．若小球沿轴线做匀变速运动，则外力F、重力与电场力的合力恒定，由于电场力方向不变，大小变化，重力恒定，则外力F大小变化，方向变化，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电场的叠加得出O点电场强度的方向，电场线与等势线垂直，结合功能关系进行分析判断。
5．【答案】D
【知识点】向心力；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．当小球A绕轴 转动时，小球受到弹簧提供的指向圆心的向心力，弹簧处于伸长状态，故小球A由静止开始转动时，滑片向C端滑动，A不符合题意；
B．小球A的转动角速度增大时，由 可知滑片向C端靠近，滑动变阻器接入电路中的电阻不变，电源中流过的电流不变，B不符合题意；
C．由 ，解得 ，C不符合题意；
D．小球A的转动角速度为ω时，输出的电压为 ，解得 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据向心力的表达式以及和欧姆定律得出电源中流过的电流，结合弹力等于 向心力得出弹簧的形变量。
6．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】CD．运动员从跳台水平飞出，做平抛运动，设运动员初速度大小为 ，斜面的倾角为 ，运动员从开始运动到坡底所用的时间为 ，已知 时运动员离斜坡面最远，此时运动员速度的方向与斜面平行，则有 ，解得 ， ， ，即斜坡的倾角为 ，CD不符合题意；
AB．将运动按沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如图所示
运动员做匀变速运动，当沿 方向的分速度减为0时，运动员离坡面最远，最远距离为 ，代入数据解得 ，A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】运动员从跳台水平飞出，做平抛运动，结合速度偏角的表达式以及匀速直线运动的规律得出斜坡的倾角，通过匀变速直线运动的位移与时间的关系得出 ：运动员离坡面的最大距离。
7．【答案】B
【知识点】共点力的平衡；电流、电源的概念；电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】A．根据电流的定义式可知 ，整理得 ，A不符合题意；
BCD．根据左手定则可知N匝线框所受安培力竖直向上，线框静止则 ， ，联立以上各式可得 ，CD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据电流的定义式以及电流的微观表达式 得出速度的表达式，利用安培力以及共点力平衡得出 电子定向移动的速率 。
8．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设小球上升时间为 ，小球下降时间为 ，向下为正方向，小球落回至抛出点时的速度大小为 。根据动量定理有 ，由于上升的高度等于下降的高度，有 ，所以可得 ，联立求得 ，
故答案为：B。
【分析】小球落回至抛出点的过程根据动量定理得出 小球落回至抛出点时的速度 。
9．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电流、电源的概念
【解析】【解答】A．额定工作电压25V，额定功率300W，根据P=UI可知，无人机正常工作时的电流为 ，A符合题意；
B．由于无人机不是纯电阻电路，则有 ，解得无人机的电机总电阻 ，B不符合题意；
C．题中电池容量15000mA·h，根据公式q=It，可知“mA·h”是电荷量的单位，C不符合题意；
D．无人机充满电后一次工作时间 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据电功率的表达式得出无人机正常工作时的电流，通过电流的定义式得出电池容量的单位以及无人机充满电后一次工作时间。
10．【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．该波的波长和周期分别为10m和4s，A、B两点相距10m，恰好为一个波长，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，A符合题意；
B．t=4s时，B处质点位于波峰，则t=6s时，B处质点位于波谷，B不符合题意；
C．波速为 ，O、C间距为 ，则从AE波面传播到C的时间为 ，t=8s时，C处质点振动了大约3.1s，此时该质点速度方向竖直向上，C不符合题意；
D.12s内包含3个周期，则E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据该波的波长和周期得出该波从A点传播到B点的时间，利用波长和波速的关系得出该波传播的速度，根据质点振动的周期性得出 12s内经过的路程。
11．【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径不变，A不符合题意；
B．由 ，可得 ，可知空间站在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，B不符合题意；
C．由 ，可得 ，空间站的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，所以空间站在轨道上飞行的周期小于24h，C符合题意；
D．入轨后飞船内的宇航员所受地球的万有引力大小 ，在地面时万有引力约为 ，则 ，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据万有引力提供向心力得出空间站的线速度以及周期的表达式，利用万有引力的表达式得出 入轨后飞船内的宇航员所受地球的万有引力大小约为他在地面时的关系。
12．【答案】B,C,D
【知识点】功能关系；动量守恒定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．因为 ，得两金属棒重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡 ，且两棒受的安培力等大反向，则系统所受外力之和为零，所以导体棒ab和cd组成的系统动量守恒。两棒达到稳定状态后，两棒做速度相同的匀速直线运动，两棒达到稳定状态后两棒间的距离不变。A不符合题意；
B．某时刻给ab棒沿导轨向下的瞬时冲量I0，设此时ab棒为 ，两棒达到稳定状态后两棒速度为 ，由动量定理 ，得 ，由动量守恒定律得 ，得 ，由能量守恒定律得，回路中产生的热量 ，B符合题意；
C．当导体棒cd的动量为 时，设导体棒cd速度为 ，导体ab速度为 ，则 ，由动量守恒定律 ，得 ，由法拉第电磁感应定律，当导体棒cd的动量为 时，回路中的感应电动势 ，由闭合电路欧姆定律得 ，当导体棒cd的动量为 时，对导体棒ab由牛顿第二定律得 ，解得 ，C符合题意；
D．当导体棒cd的动量为 的过程中，设流经回路某截面的电荷量为q，平均电流为 ，时间为t，对导体棒cd由动量定理得 ，得 ，又 ，得 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】对金属棒进行受力分析，根据外力的合力判断动量是否守恒，通过动量守恒以及能量守恒得出回路中产生的热量，结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出加速的表达式，利用动量定理以及电流的定义式得出两导体棒间距离的变化量。
13．【答案】（1）2.10
（2）0.48
（3）A点与传感器距离适当大些
【知识点】探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的速度，得0.2s末速度为 ， ， ， ，联立解得
（2）根据 ，代入数据解得
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，可以采取的措施是A点与传感器距离适当大些，提高长度测量精度。
【分析】（1）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出0.2s的速度，结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出加速度的大小；
（2）根据牛顿第二定律得出动摩擦因数；
（3）为提高实验的精确度，应将A点与传感器距离适当大些。
14．【答案】（1）A；C
（2）不变；变短
（3）
（4）B
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）AB、电容器充电过程中，电容器两端的电压U逐渐增大，最后与电源电动势相等，因此斜率会逐渐减小，最后与横轴平行，A符合题意，B不符合题意；
CD、根据公式 ，电容 为定值，可知电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，所以 图像的斜率也逐渐变小，最后为零。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
（2）由电容器的计算公式 可知，电容器储存的电荷量与电阻R无关，所以曲线与横轴围成的面积保持不变，当减小电阻R，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短。
（3）根据图像的物理意义可知， 图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，电容器的极板带电量约为 ，根据电容的比值定义式可得电容约为
（4）A．从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程这克服电场力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则 ，A不符合题意；
B．根据图像的物理意义可知，搬运 的电量，克服电场力所做的功近似等于 上方小矩形的面积。B符合题意；
C．由（4）中的电容器的能量公式和电容的定义式可得 ，又因为 由此可得 。C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）根据电容器的定义式和电流的定义式分析判断容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像；
（2）根据电流的定义式以及欧姆定律得出电容器的充电时间的变化情况；
（3） 图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，通过电容器的定义式得出电容器的电容；
（4） 研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系 的实验原理分析判断。
15．【答案】（1）解：璃砖转过 角时，折射光路如图
由几何关系可知入射角
又
则
那么折射角
由折射定律可知
解得
（2）解：发生全反射时有
所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据几何关系以及折射定律得出玻璃砖的折射率；
（2）根据全反射的临界角的正弦值以及折射率的关系得出玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
16．【答案】（1）解：假设A点离地面高度为H，对A到C的过程应用动能定理得
在C点处，根据牛顿第二定律可得
联立两式，代入数据可得
（2）解：根据动能定理，滑船在D点时速度大小满足
解得
滑船在光滑斜面abcd上做类斜抛运动，运动最高点处速度沿水平方向，速度大小为 ，
根据动能定理可得，滑船在光滑斜面abcd上最高点与水平底边ad的高度差 满足
解得
滑船运动最高点到水平底边ad的距离为
（3）解：假设滑船进入接收平台时和D点的水平距离为 ，滑船在光滑斜面abcd上运动时间为 ，二者满足 ①
又因为 ②
联立①②解得
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；动能与动能定理的理解
【解析】【分析】（1） 对A到C的过程应用动能定理得 得出C点的速度，在C点利用牛顿第二定律合力提供向心力得出A离地面的高度；
（2）据动能定理，滑船在D点时速度，结合速度的分解以及动能定理得出滑船在光滑斜面abcd上最高点与水平底边ad的高度差；结合几何关系得出滑船运动最高点到水平底边ad的距离 ；
（3）结合匀速直线运动的规律以及自由落体运动的规律得出 滑船要进入接收平台时和D点的水平距离。
17．【答案】（1）解：粒子在 空间中做匀速圆周运动，如图
由洛伦兹力提供向心力
解得
（2）解：粒子在 范围中偏转，由图知圆形区域半径
则磁场存在的最小空间为一圆柱体
（3）解：由推理可知，最低点粒子在 ， 区域内，做螺旋运动，其半径 ，即 平面的圆周运动与沿 轴正向的匀速运动的合运动，圆周运动半径为
其中速度
联立解得
（4）解：粒子可能到达 轴的时间为
，
对于最高点粒子在竖直方向为匀加速运动 ，
联立解得
【知识点】自由落体运动；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）根据洛伦兹力提供向心力得粒子在范围内磁场中的偏转半径 ；
（2）根据几何关系得出粒子在范围内的磁场空间体积的最小值；
（3）根据几何关系以及洛伦兹力提供向心力得出磁感应强度的表达式；
（4）根据粒子在磁场中运动的时间和周期的关系以及自由落体运动的规律得出电场强度的大小。
18．【答案】（1）解：设滑块B与小钢珠碰撞前的瞬时速度为 ，碰撞后的瞬时速度为 ，轻绳承受最大拉力为T，根据机械能守恒定律可得
解得
规定向右为正方向，根据守恒定律有
解得
根据牛顿第二定律有
解得T=90N
（2）解：只发生一次碰撞时，有
滑块在A上时，由动量守恒
由动能定理
解得
若x＝2m，木板A与挡板P的刚好碰撞1次；
（3）解：由（2）可知
之后，AB最终静止，AB之间相对运动为x′，有
解得
若x＝2m，最终B与A左端之间距离为16m；
（4）解：若木板A与挡板发生了8次碰撞，A发生的位移为15x，每次用时均为t，有
A每次到档板处
结合
可得碰撞8次时
碰撞7次时
则x满足的条件
【知识点】动量守恒定律；匀速圆周运动；动能与动能定理的理解；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据机械能守恒定律以及动量守恒定律得出碰撞后B的瞬时速度，结合牛顿第二定律和合力提供向心力得出细线能承受的最大拉力 ；
（2）根据动量守恒以及动能定理得出木板A与挡板P的碰撞次数；
（3）根据动量守恒定律以及动能定理得出最终B与A左端之间距离； ；
（4）碰撞过程根据动量守恒以及动能定理得出 x满足的条件。
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山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上学期物理期末学业水平检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·胶州期末）物理学科核心素养包括“物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任”。下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（　　）
A．歌词“…摩擦摩擦在这光滑的地上摩擦…”从物理学角度来看这句话不成立
B．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，采用了等效替代法
C．某同学求出位移，利用单位制的方法发现这个结果是正确的
D．像电阻，加速度一样，很多物理概念都是采用比值法定义的
【答案】A
【知识点】比值定义法；理想模型法
【解析】【解答】A．“…摩擦摩擦在这光滑的地上摩擦…”从物理角度来看这是不可能的，因为光滑的地板，动摩擦因数为零，不可能有摩擦力，故从物理学角度来看这句话不成立，A符合题意；
B．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，采用了建立理想物理模型的科学方法，B不符合题意；
C．位移 的单位是 ， 的单位是 ， 的单位是 ，则 的单位是 ，故利用单位制的方法发现这个结果是错误的，C不符合题意；
D． 电阻 ，用了比值定义法，公式 ，是牛顿第二定律表达式的变形，是加速度大小的决定式，不是比值法定义的，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】点电荷的定义采用了等效替代法，结合比值定义法以及单位制进行分析判断。
2．（2023高三上·胶州期末）2022年世界杯开幕式上采用了无人机表演，给观众带来了一场视觉盛宴。其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动，通过传感器获得其速度与时间关系如图所示，图中速度以竖直向上为正方向。已知无人机的质量为2kg，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．0~1s时间内无人机上升，1~2s悬停在空中做飞行表演
B．6s末无人机上升到最高点
C．0~6s时间内无人机所受合外力做功为-1J
D．5s时无人机处于失重状态
【答案】C
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【解答】A．以竖直向上为正方向，0~3s时间内速度均为正值，无人机均在上升，其中1~2s时间内匀速上升，A不符合题意；
B.3s末无人机开始下降，3s末无人机上升到最高点，B不符合题意；
C.6s末速度为零，据动能定理可得，0~6s时间内无人机所受合外力做功为 ，C符合题意；
D.5s时无人机处于减速下降过程，无人机处于超重状态，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合动能订立的初得出合外力做的功，当物体具有向上的加速度时处于超重。
3．（2023高三上·胶州期末）钓鱼时所用的鱼漂由粗细均匀的塑料直管制成，如图所示，O为鱼漂的中点，A、B两点到O点的距离相等，鱼漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐。将鱼漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放。若不计阻力，下列对于鱼漂释放后的运动过程说法正确的是（　　）
A．鱼漂上的O点每次经过水面时，具有相同的速度
B．在鱼漂上升的过程中其加速度一直减小
C．鱼漂上升到最高点时，B点恰好与水面平齐
D．鱼漂在上升的过程中其动能一直增大
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．据机械能守恒定律可知，鱼漂上的O点每次经过水面时，速度的大小相等，但方向可能不同，A不符合题意；
B．将鱼漂向下按至A点与水面平齐后由静止释放，刚开始阶段，浮力大于重力，鱼漂加速上升，随着浮力的减小，其加速度逐渐减小，O点浮出水面后，重力大于浮力，鱼漂减速上升，随着浮力的减小，其加速度增大，B不符合题意；
C．由运动的对称性可知，鱼漂上升到最高点时，B点恰好与水面平齐，速度为零，C符合题意；
D．鱼漂在上升的过程中其动能先增大后减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对鱼漂进行受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度的变化情况得出速度的变化情况，从而得出动能的变化情况，结合机械能守恒得出每次经过水面速度的大小。
4．（2023高三上·胶州期末）如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。在过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m电量为+q小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则（　　）
A．O点场强方向水平向左
B．由A至O点场强先变大后变小
C．小球运动过程电势能不变
D．若小球沿轴线做匀变速运动，则外力F方向不变
【答案】C
【知识点】功能关系；电场强度的叠加；等势面
【解析】【解答】A．根据对称性和场强叠加原理可知，O点场强方向水平向右，A不符合题意；
B．可将水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，由A至O点场强变大，B不符合题意；
C．过圆心与环面垂直的轴线是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，C符合题意；
D．若小球沿轴线做匀变速运动，则外力F、重力与电场力的合力恒定，由于电场力方向不变，大小变化，重力恒定，则外力F大小变化，方向变化，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电场的叠加得出O点电场强度的方向，电场线与等势线垂直，结合功能关系进行分析判断。
5．（2023高三上·胶州期末）角速度测量广泛应用于航海、航天。如图为测量角速度的简化装置，OO′为固定转轴，质量为m的小球A与弹簧拴连并穿在光滑细杆上，小球下端与滑动变阻器的滑片相连。静止时，滑片位于滑动变阻器的中点，输出电压信号为U0；当装置绕轴OO'转动时，电路会输出相应的电压信号，从而测量出角速度ω。已知弹簧原长为x0、劲度系数为k，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器全长为l，下列说法正确的是（　　）
A．加速转弯时，滑片P会向B端滑动
B．小球A的转动角速度ω增大时，电路中流过的电流减小
C．小球A的转动角速度为ω时，弹簧的形变量为
D．小球A的转动角速度为ω时，输出的电压为
【答案】D
【知识点】向心力；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．当小球A绕轴 转动时，小球受到弹簧提供的指向圆心的向心力，弹簧处于伸长状态，故小球A由静止开始转动时，滑片向C端滑动，A不符合题意；
B．小球A的转动角速度增大时，由 可知滑片向C端靠近，滑动变阻器接入电路中的电阻不变，电源中流过的电流不变，B不符合题意；
C．由 ，解得 ，C不符合题意；
D．小球A的转动角速度为ω时，输出的电压为 ，解得 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据向心力的表达式以及和欧姆定律得出电源中流过的电流，结合弹力等于 向心力得出弹簧的形变量。
6．（2023高三上·胶州期末）跳台滑雪是一种勇敢者运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图，某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，已知2s时运动员离斜坡面最远，a到b的水平距离为60m。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．运动员离坡面的最大距离为12m
B．运动员离坡面的最大距离为20m
C．运动员在a处的速度大小为10m/s
D．斜坡的倾角为37°
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】CD．运动员从跳台水平飞出，做平抛运动，设运动员初速度大小为 ，斜面的倾角为 ，运动员从开始运动到坡底所用的时间为 ，已知 时运动员离斜坡面最远，此时运动员速度的方向与斜面平行，则有 ，解得 ， ， ，即斜坡的倾角为 ，CD不符合题意；
AB．将运动按沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如图所示
运动员做匀变速运动，当沿 方向的分速度减为0时，运动员离坡面最远，最远距离为 ，代入数据解得 ，A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】运动员从跳台水平飞出，做平抛运动，结合速度偏角的表达式以及匀速直线运动的规律得出斜坡的倾角，通过匀变速直线运动的位移与时间的关系得出 ：运动员离坡面的最大距离。
7．（2023高三上·胶州期末）如图，弹簧测力计下挂有一匝数为N的正方形导线框，导线框用横截面积为S的导线绕制而成，边长为L，质量为M。线框中通有顺时针方向电流I，它的上边水平且处于垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场中，线框处于静止状态。已知弹簧测力计示数F、电子电荷量e、导线单位体积内自由电子个数n、重力加速度g，自由电子定向移动的速率为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】共点力的平衡；电流、电源的概念；电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】A．根据电流的定义式可知 ，整理得 ，A不符合题意；
BCD．根据左手定则可知N匝线框所受安培力竖直向上，线框静止则 ， ，联立以上各式可得 ，CD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据电流的定义式以及电流的微观表达式 得出速度的表达式，利用安培力以及共点力平衡得出 电子定向移动的速率 。
8．（2023高三上·胶州期末）将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间后落回至抛出点，已知小球运动过程中受到的阻力大小与其速率成正比，则小球落回至抛出点时的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设小球上升时间为 ，小球下降时间为 ，向下为正方向，小球落回至抛出点时的速度大小为 。根据动量定理有 ，由于上升的高度等于下降的高度，有 ，所以可得 ，联立求得 ，
故答案为：B。
【分析】小球落回至抛出点的过程根据动量定理得出 小球落回至抛出点时的速度 。
二、多选题
9．（2023高三上·胶州期末）无人机利用自身携带的小型电机升空，在航拍领域已被广泛应用。已知某品牌无人机，其电池容量为15000mA·h，电机额定工作电压为25V，无人机正常工作时电机总额定功率为300W，下列说法正确的是（　　）
A．无人机正常工作时的电流是12A
B．无人机的电机总电阻是2.08Ω
C．电池容量15000mA·h中“mA·h”是能量的单位
D．无人机充满电后连续正常工作的时间为1.25h
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电流、电源的概念
【解析】【解答】A．额定工作电压25V，额定功率300W，根据P=UI可知，无人机正常工作时的电流为 ，A符合题意；
B．由于无人机不是纯电阻电路，则有 ，解得无人机的电机总电阻 ，B不符合题意；
C．题中电池容量15000mA·h，根据公式q=It，可知“mA·h”是电荷量的单位，C不符合题意；
D．无人机充满电后一次工作时间 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据电功率的表达式得出无人机正常工作时的电流，通过电流的定义式得出电池容量的单位以及无人机充满电后一次工作时间。
10．（2023高三上·胶州期末）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s
B．t=6s时，B处质点位于波峰
C．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向下
D．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm
【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．该波的波长和周期分别为10m和4s，A、B两点相距10m，恰好为一个波长，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，A符合题意；
B．t=4s时，B处质点位于波峰，则t=6s时，B处质点位于波谷，B不符合题意；
C．波速为 ，O、C间距为 ，则从AE波面传播到C的时间为 ，t=8s时，C处质点振动了大约3.1s，此时该质点速度方向竖直向上，C不符合题意；
D.12s内包含3个周期，则E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据该波的波长和周期得出该波从A点传播到B点的时间，利用波长和波速的关系得出该波传播的速度，根据质点振动的周期性得出 12s内经过的路程。
11．（2023高三上·胶州期末）2022年11月29日神舟十五号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，飞船入轨后按照预定程序，成功与我国空间站轨道核心舱进行自主快速交会对接。已知空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，运行在离地高为的圆轨道上，地球半径为R，下列说法正确的是（　　）
A．成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
B．空间站在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．空间站在轨道上飞行的周期小于24h
D．入轨后飞船内的宇航员所受地球的万有引力大小约为他在地面时的倍
【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．成功对接后，空间站由于质量增大，轨道半径不变，A不符合题意；
B．由 ，可得 ，可知空间站在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，B不符合题意；
C．由 ，可得 ，空间站的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，所以空间站在轨道上飞行的周期小于24h，C符合题意；
D．入轨后飞船内的宇航员所受地球的万有引力大小 ，在地面时万有引力约为 ，则 ，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据万有引力提供向心力得出空间站的线速度以及周期的表达式，利用万有引力的表达式得出 入轨后飞船内的宇航员所受地球的万有引力大小约为他在地面时的关系。
12．（2023高三上·胶州期末）如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨间的距离为l，导轨电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，将两根相同的导体棒ab、cd置于导轨上不同位置，两者始终与导轨垂直且接触良好，两棒间的距离足够大，已经两棒的质量均为m、电阻为R，某时刻给ab棒沿导轨向下的瞬时冲量I0，已知两导棒与导轨间的动摩擦因数，在两棒达到稳定状态的过程中（　　）
A．两棒达到稳定状态后两棒间的距离均匀减小
B．回路中产生的热量
C．当导体棒cd的动量为时，导体棒ab的加速度大小
D．当导体棒cd的动量为的过程中，通过两导体棒间的距离减少了
【答案】B,C,D
【知识点】功能关系；动量守恒定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．因为 ，得两金属棒重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡 ，且两棒受的安培力等大反向，则系统所受外力之和为零，所以导体棒ab和cd组成的系统动量守恒。两棒达到稳定状态后，两棒做速度相同的匀速直线运动，两棒达到稳定状态后两棒间的距离不变。A不符合题意；
B．某时刻给ab棒沿导轨向下的瞬时冲量I0，设此时ab棒为 ，两棒达到稳定状态后两棒速度为 ，由动量定理 ，得 ，由动量守恒定律得 ，得 ，由能量守恒定律得，回路中产生的热量 ，B符合题意；
C．当导体棒cd的动量为 时，设导体棒cd速度为 ，导体ab速度为 ，则 ，由动量守恒定律 ，得 ，由法拉第电磁感应定律，当导体棒cd的动量为 时，回路中的感应电动势 ，由闭合电路欧姆定律得 ，当导体棒cd的动量为 时，对导体棒ab由牛顿第二定律得 ，解得 ，C符合题意；
D．当导体棒cd的动量为 的过程中，设流经回路某截面的电荷量为q，平均电流为 ，时间为t，对导体棒cd由动量定理得 ，得 ，又 ，得 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】对金属棒进行受力分析，根据外力的合力判断动量是否守恒，通过动量守恒以及能量守恒得出回路中产生的热量，结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出加速的表达式，利用动量定理以及电流的定义式得出两导体棒间距离的变化量。
三、实验题
13．（2023高三上·胶州期末）某实验小组为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，使用位移传感器设计了如图甲所示的实验装置，整个装置位于水平桌面上，位移传感器连接计算机。将木块从倾斜木板上A点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离，木板与水平桌面间夹角θ＝37°，当地的重力加速度g＝9.8m/s2。如图乙所示，利用计算机描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化的规律。
（1）根据图线可知，木块的加速度a＝　 　m/s2（计算结果保留两位小数）；
（2）测定动摩擦因数μ＝　 　（计算结果保留两位小数）；
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，可以采取的措施是　 　。
【答案】（1）2.10
（2）0.48
（3）A点与传感器距离适当大些
【知识点】探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的速度，得0.2s末速度为 ， ， ， ，联立解得
（2）根据 ，代入数据解得
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，可以采取的措施是A点与传感器距离适当大些，提高长度测量精度。
【分析】（1）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出0.2s的速度，结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出加速度的大小；
（2）根据牛顿第二定律得出动摩擦因数；
（3）为提高实验的精确度，应将A点与传感器距离适当大些。
14．（2023高三上·胶州期末）利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源电动势9V，内阻可忽略，实验过程中显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。
（1）关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面正确的是______。
A． B．
C． D．
（2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将　 　（填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将　 　（填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）请定性说明如何根据图乙的图像估算电容器的电容　 　；
（4）某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。下列说法正确的是______。
A．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
【答案】（1）A；C
（2）不变；变短
（3）
（4）B
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）AB、电容器充电过程中，电容器两端的电压U逐渐增大，最后与电源电动势相等，因此斜率会逐渐减小，最后与横轴平行，A符合题意，B不符合题意；
CD、根据公式 ，电容 为定值，可知电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，所以 图像的斜率也逐渐变小，最后为零。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
（2）由电容器的计算公式 可知，电容器储存的电荷量与电阻R无关，所以曲线与横轴围成的面积保持不变，当减小电阻R，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短。
（3）根据图像的物理意义可知， 图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，电容器的极板带电量约为 ，根据电容的比值定义式可得电容约为
（4）A．从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程这克服电场力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则 ，A不符合题意；
B．根据图像的物理意义可知，搬运 的电量，克服电场力所做的功近似等于 上方小矩形的面积。B符合题意；
C．由（4）中的电容器的能量公式和电容的定义式可得 ，又因为 由此可得 。C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）根据电容器的定义式和电流的定义式分析判断容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像；
（2）根据电流的定义式以及欧姆定律得出电容器的充电时间的变化情况；
（3） 图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，通过电容器的定义式得出电容器的电容；
（4） 研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系 的实验原理分析判断。
四、解答题
15．（2023高三上·胶州期末）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为10cm。求
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
【答案】（1）解：璃砖转过 角时，折射光路如图
由几何关系可知入射角
又
则
那么折射角
由折射定律可知
解得
（2）解：发生全反射时有
所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据几何关系以及折射定律得出玻璃砖的折射率；
（2）根据全反射的临界角的正弦值以及折射率的关系得出玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。
16．（2023高三上·胶州期末）某水上滑梯的简化结构图如图所示。总质量为m的滑船（包括游客），从图甲所示倾角θ＝53°的光滑斜轨道上A点由静止开始下滑，到达离地高h＝2.5m的B点时，进入一段与斜轨道相切的半径R＝12.5m的光滑圆弧轨道BCD，C点为与地面相切的圆弧轨道最低点，在C点时对轨道的压力为1.8mg，之后从D点沿圆弧切线方向滑上如图乙所示的足够大光滑斜面abcd，速度方向与斜面水平底边ad成夹角θ＝53°。已知斜面abcd的底面离地高度为2.5m且与水平面成β＝37°角，滑船最后在斜面水平底边ad上某点进入水平接收平台。求：
（1）A点距离地面高度；
（2）滑船运动最高点到水平底边ad的距离；
（3）滑船要进入接收平台时和D点的水平距离。
【答案】（1）解：假设A点离地面高度为H，对A到C的过程应用动能定理得
在C点处，根据牛顿第二定律可得
联立两式，代入数据可得
（2）解：根据动能定理，滑船在D点时速度大小满足
解得
滑船在光滑斜面abcd上做类斜抛运动，运动最高点处速度沿水平方向，速度大小为 ，
根据动能定理可得，滑船在光滑斜面abcd上最高点与水平底边ad的高度差 满足
解得
滑船运动最高点到水平底边ad的距离为
（3）解：假设滑船进入接收平台时和D点的水平距离为 ，滑船在光滑斜面abcd上运动时间为 ，二者满足 ①
又因为 ②
联立①②解得
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；动能与动能定理的理解
【解析】【分析】（1） 对A到C的过程应用动能定理得 得出C点的速度，在C点利用牛顿第二定律合力提供向心力得出A离地面的高度；
（2）据动能定理，滑船在D点时速度，结合速度的分解以及动能定理得出滑船在光滑斜面abcd上最高点与水平底边ad的高度差；结合几何关系得出滑船运动最高点到水平底边ad的距离 ；
（3）结合匀速直线运动的规律以及自由落体运动的规律得出 滑船要进入接收平台时和D点的水平距离。
17．（2023高三上·胶州期末）如图是科学工作者利用电磁场控制电荷运动路径构建的一个简化模型：在三维坐标系中，，的空间范围内，存在着沿轴负方向的匀强磁场。，范围内，存在着竖直向下的匀强电场和竖直向上的匀强磁场（图中未画出），、均未知。在空间存在着有理想边界的匀强磁场，磁场方向与轴平行，磁感应强度大小为，该磁场区域在垂直轴方向的截面为圆形（图中未画出）。在平面上存在点，过点安装一个平行于轴的线形粒子源长度为，关于平面上下对称垂直放置，可以沿轴正方向释放速度均为的带正电粒子，粒子的质量为，电荷量为。已知这些粒子通过空间的磁场后均能以相同的速度偏转过轴，速度方向与轴负方向成角，已知从粒子源最高点和最低点发射的粒子第一次到达轴时恰好相遇，粒子重力不计。求：
（1）粒子在范围内磁场中的偏转半径；
（2）粒子在范围内的磁场空间体积的最小值；
（3） 的大小；
（4）电场强度的大小。
【答案】（1）解：粒子在 空间中做匀速圆周运动，如图
由洛伦兹力提供向心力
解得
（2）解：粒子在 范围中偏转，由图知圆形区域半径
则磁场存在的最小空间为一圆柱体
（3）解：由推理可知，最低点粒子在 ， 区域内，做螺旋运动，其半径 ，即 平面的圆周运动与沿 轴正向的匀速运动的合运动，圆周运动半径为
其中速度
联立解得
（4）解：粒子可能到达 轴的时间为
，
对于最高点粒子在竖直方向为匀加速运动 ，
联立解得
【知识点】自由落体运动；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）根据洛伦兹力提供向心力得粒子在范围内磁场中的偏转半径 ；
（2）根据几何关系得出粒子在范围内的磁场空间体积的最小值；
（3）根据几何关系以及洛伦兹力提供向心力得出磁感应强度的表达式；
（4）根据粒子在磁场中运动的时间和周期的关系以及自由落体运动的规律得出电场强度的大小。
18．（2023高三上·胶州期末）如图，质量M＝2kg的木板A静止在光滑的水平面上，其右端与固定的弹性挡板P相距x，一根长L＝0.8m的轻质细线，一端与质量mB＝0.9kg的滑块B（可视为质点）相连，细线一端固定在O点，水平拉直细线并由静止释放，当滑块B到达最低点时，被一颗水平飞来的小钢珠C以v0＝44m/s的速度击中（留在了B内），被击中后的滑块B恰好将细线拉断，之后滑上木板A。已知小钢珠的质量mC＝0.1kg，A、B之间动摩擦因数μ＝0.2，木板A足够长，滑块B不会滑离木板，木板与挡板P碰撞时无机械能损失，不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2。求：
（1）细线能承受的最大拉力；
（2）若x＝2m，木板A与挡板P的碰撞次数；
（3）若x＝2m，最终B与A左端之间距离；
（4）若木板A与挡板发生了8次碰撞，x满足的条件。
【答案】（1）解：设滑块B与小钢珠碰撞前的瞬时速度为 ，碰撞后的瞬时速度为 ，轻绳承受最大拉力为T，根据机械能守恒定律可得
解得
规定向右为正方向，根据守恒定律有
解得
根据牛顿第二定律有
解得T=90N
（2）解：只发生一次碰撞时，有
滑块在A上时，由动量守恒
由动能定理
解得
若x＝2m，木板A与挡板P的刚好碰撞1次；
（3）解：由（2）可知
之后，AB最终静止，AB之间相对运动为x′，有
解得
若x＝2m，最终B与A左端之间距离为16m；
（4）解：若木板A与挡板发生了8次碰撞，A发生的位移为15x，每次用时均为t，有
A每次到档板处
结合
可得碰撞8次时
碰撞7次时
则x满足的条件
【知识点】动量守恒定律；匀速圆周运动；动能与动能定理的理解；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据机械能守恒定律以及动量守恒定律得出碰撞后B的瞬时速度，结合牛顿第二定律和合力提供向心力得出细线能承受的最大拉力 ；
（2）根据动量守恒以及动能定理得出木板A与挡板P的碰撞次数；
（3）根据动量守恒定律以及动能定理得出最终B与A左端之间距离； ；
（4）碰撞过程根据动量守恒以及动能定理得出 x满足的条件。
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