小数的乘法-五年级上册数学辅导讲义（人教版）（无答案）
文档属性
| 名称 | 小数的乘法-五年级上册数学辅导讲义（人教版）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 346.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 22:26:57 | ||
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文档简介
小数的乘法
日期： 年 月 日 年级： 姓名：
1、理解小数乘法的意义和计算法则,会根据实际需要求积的近似数,会计算小数连乘、乘加、 乘减,并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。
2、提高学生计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。
3、培养学生认真书写、认真计算及时检验的好习惯。
知识点一、小数乘整数
1、求几个相同加数的和的简便运算。
例如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
知识点二 、小数乘小数
就是求这个数的几分之几是多少。
例如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
知识点三、乘法规律
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点四、求积的近似数的方法
1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。
2、进一法（收尾法）
3、去尾法
注意：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
知识点五、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
知识点六、整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
加法：加法交换律：a+b=b+a或a-b+c=a+c-b 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b)÷c=a÷c+b÷c
例1、小数乘法的意义
45+45+45+45+45=（ ）×（ ）
4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ）=（ ）
小数乘整数意义：求几个相同加数的（ ）的简便运算。
小数乘小数意义：就是求这个数的（ ）是多少。
跟踪训练
① 5个1.6相加，用加法表示是（ ），用乘法表示是（ ），结果是（ ）。
② 1.25的8倍是（ ），32个1.5的和是（ ）。
③ 1.5×0.8就是求（ ），1.5×1.8就是求（ ）。
④ 2.7的一半是（ ）、9.8的十分之三是（ ），3.72是2.4的（ ）倍。
例2、小数的竖式计算方法
5.6×1.8= 0.86×40.5= 4.8×0.25＝
跟踪训练：19×0.8= 1.2×42= 0.017×21=
例3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65= 28×6.5= 28×0.65=
2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=
一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两个因数的末尾乘积为整十、百、千……的时候，要计算出来。
跟踪训练
1、一个数扩大100倍是50，这个数是（ ）；如果把原数缩小到它的是（ ）。
2、（ ）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的。
3、一个小数扩大到它的3倍后得到的数比原数大5.4，这个小数是（ ）。
例4、近似数
1、8.296取近似值，保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是
（ ）。
例5、比较大小
1、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9○0.9 15.6×3.2○3.2×15.6 1×0.36○1
3.6×5.2○52×0.36 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；
一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来（ ）；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
跟踪训练
1、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
756×0.9○756 1×0.94○1
4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
例6、混合运算
1、小数的四则混合运算和（ ）的四则混合运算相同。先算（ ）法，后算（ ）法，有小括号的，先算（ ）的。
2、脱式计算
6.54×1.2－1.87 3.17＋0.4×1.6 5.2×0.1×28.5
跟踪训练
1、脱式计算
2.5×5.5+4.5×65 5.83×2＋4.27 0.87×3.16+4.64
例7、简便计算
1、乘法交换律和乘法结合律：
0.25×16.2×4 8×25×1.25×16 1.25×2.5×32
2、乘法分配律或乘法分配律的正运用和逆运用
(1.25－0.125)×8 4.8×39＋61×4.8 3.72×3.5＋6.28×3.5
3、缺“1”
3.2×99＋3.2 48.9×109－489 4.8－4.8×0.5
4、拆数、凑整（找“整”）
4.04×250 3.6×99 4.8×100.1
5、小数点的移动
4.8×7.8＋78×0.52 32.6×1.07－3.26×0.7
跟踪训练
1、细心辨一辨，对的打“√”，错的打“×”。
1）1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）应用了乘法的交换律和乘法的结合律。 ( )
2）3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。 ( )
3）0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。 ( )
4）1.2×0.99进行简便计算是1.2×(0.99+0.01) （ ）
2、计算下列各题，怎么简便就怎么算.
4.36×12.5×8 0.125×9.3×80 0.125×32
0.78×101 3.26×5.7－3.26×0.7 2.5×32×0.125
填一填
（1）两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（ ），结果是（ ）。
（2）0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（ ）。
（3）49×0.2积是（ ）位小数，0.35×0.7积是（ ）位小数，
0.45×1.02积是（ ）位小数，150×7.4积是（ ）位小数。
（4）在○里填上“>”“<”或“=”
6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.35
4.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○1
56×0.86○56 87×1.15○87 8.25×1.1○8.25
（5）0.23×0.8=( ),得数保留两位小数约是（ ）。
（6）一个长方形花坛，长是4.5米，宽是0.25米，它的面积是（ ）平方米。
（7）一书包的售价是48.5元，买2个要付（ ）元，买4个要付（ ）元。
（8）3.56×3+7×3.56可以用（ ）律进行简算，0.25×9.5×8可以用（ ）律进行简算。
（9）把6.73改写成与它大小相等的三位小数是（ ）。
二、判一判
（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。（ ）
（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )
（3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。( )
（4）3.03×2.06的积有四位小数。（ ）
一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。（ ）
1、竖式计算
0.38×0.25= 150×0.12=
0.87×1.9 8.5×0.39
(得数保留二位小数) (验算)
2、能简算的要简便。
0.25×9.87×4 36.7×2.1＋10.8 8.45－0.45×0.1
0.73×102 7.8×5.6＋2.3×4.4 76.3×27－76.3×17
3、先判断，如果错误的请改错
2.4×3.9－3.8 0.26×0.85+7.8
=2.4×0.1 =2.21+7.8
=0.24 ( ) =10.01 ( )
4、解决问题。
（1）男孩一般每千克体重内含血液0.077千克, 小明体重34千克, 他内含血液多少千克 （得数保留两位小数）
土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元 （得数保留整数）
1只大象每天吃粗粮饲料0.45吨。照这样计算，3只大象一星期要吃粗饲料多少吨？
（4）湘江花园的一幢大楼有16层，每层高2．96米，这幢大校高约多少米？（得数保留整数）
（5）甲、乙两列火车同时从两城市相对开出，已知甲火车每小时行驶78千米，乙火车每小时行驶94千米，1.5小时后在途中相遇。两个城市相距多少千米？
（6）算出下面图形的周长和面积。
日期： 年 月 日 年级： 姓名：
1、理解小数乘法的意义和计算法则,会根据实际需要求积的近似数,会计算小数连乘、乘加、 乘减,并根据整数乘法的运算定律计算小数乘法。
2、提高学生计算、估算的能力及观察、分析、判断的能力。
3、培养学生认真书写、认真计算及时检验的好习惯。
知识点一、小数乘整数
1、求几个相同加数的和的简便运算。
例如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
知识点二 、小数乘小数
就是求这个数的几分之几是多少。
例如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
知识点三、乘法规律
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点四、求积的近似数的方法
1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。
2、进一法（收尾法）
3、去尾法
注意：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
知识点五、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
知识点六、整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
加法：加法交换律：a+b=b+a或a-b+c=a+c-b 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b)÷c=a÷c+b÷c
例1、小数乘法的意义
45+45+45+45+45=（ ）×（ ）
4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ）=（ ）
小数乘整数意义：求几个相同加数的（ ）的简便运算。
小数乘小数意义：就是求这个数的（ ）是多少。
跟踪训练
① 5个1.6相加，用加法表示是（ ），用乘法表示是（ ），结果是（ ）。
② 1.25的8倍是（ ），32个1.5的和是（ ）。
③ 1.5×0.8就是求（ ），1.5×1.8就是求（ ）。
④ 2.7的一半是（ ）、9.8的十分之三是（ ），3.72是2.4的（ ）倍。
例2、小数的竖式计算方法
5.6×1.8= 0.86×40.5= 4.8×0.25＝
跟踪训练：19×0.8= 1.2×42= 0.017×21=
例3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65= 28×6.5= 28×0.65=
2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=
一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两个因数的末尾乘积为整十、百、千……的时候，要计算出来。
跟踪训练
1、一个数扩大100倍是50，这个数是（ ）；如果把原数缩小到它的是（ ）。
2、（ ）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的。
3、一个小数扩大到它的3倍后得到的数比原数大5.4，这个小数是（ ）。
例4、近似数
1、8.296取近似值，保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是
（ ）。
例5、比较大小
1、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9○0.9 15.6×3.2○3.2×15.6 1×0.36○1
3.6×5.2○52×0.36 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；
一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来（ ）；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
跟踪训练
1、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
756×0.9○756 1×0.94○1
4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
例6、混合运算
1、小数的四则混合运算和（ ）的四则混合运算相同。先算（ ）法，后算（ ）法，有小括号的，先算（ ）的。
2、脱式计算
6.54×1.2－1.87 3.17＋0.4×1.6 5.2×0.1×28.5
跟踪训练
1、脱式计算
2.5×5.5+4.5×65 5.83×2＋4.27 0.87×3.16+4.64
例7、简便计算
1、乘法交换律和乘法结合律：
0.25×16.2×4 8×25×1.25×16 1.25×2.5×32
2、乘法分配律或乘法分配律的正运用和逆运用
(1.25－0.125)×8 4.8×39＋61×4.8 3.72×3.5＋6.28×3.5
3、缺“1”
3.2×99＋3.2 48.9×109－489 4.8－4.8×0.5
4、拆数、凑整（找“整”）
4.04×250 3.6×99 4.8×100.1
5、小数点的移动
4.8×7.8＋78×0.52 32.6×1.07－3.26×0.7
跟踪训练
1、细心辨一辨，对的打“√”，错的打“×”。
1）1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）应用了乘法的交换律和乘法的结合律。 ( )
2）3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。 ( )
3）0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。 ( )
4）1.2×0.99进行简便计算是1.2×(0.99+0.01) （ ）
2、计算下列各题，怎么简便就怎么算.
4.36×12.5×8 0.125×9.3×80 0.125×32
0.78×101 3.26×5.7－3.26×0.7 2.5×32×0.125
填一填
（1）两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（ ），结果是（ ）。
（2）0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（ ）。
（3）49×0.2积是（ ）位小数，0.35×0.7积是（ ）位小数，
0.45×1.02积是（ ）位小数，150×7.4积是（ ）位小数。
（4）在○里填上“>”“<”或“=”
6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.35
4.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○1
56×0.86○56 87×1.15○87 8.25×1.1○8.25
（5）0.23×0.8=( ),得数保留两位小数约是（ ）。
（6）一个长方形花坛，长是4.5米，宽是0.25米，它的面积是（ ）平方米。
（7）一书包的售价是48.5元，买2个要付（ ）元，买4个要付（ ）元。
（8）3.56×3+7×3.56可以用（ ）律进行简算，0.25×9.5×8可以用（ ）律进行简算。
（9）把6.73改写成与它大小相等的三位小数是（ ）。
二、判一判
（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。（ ）
（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )
（3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。( )
（4）3.03×2.06的积有四位小数。（ ）
一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。（ ）
1、竖式计算
0.38×0.25= 150×0.12=
0.87×1.9 8.5×0.39
(得数保留二位小数) (验算)
2、能简算的要简便。
0.25×9.87×4 36.7×2.1＋10.8 8.45－0.45×0.1
0.73×102 7.8×5.6＋2.3×4.4 76.3×27－76.3×17
3、先判断，如果错误的请改错
2.4×3.9－3.8 0.26×0.85+7.8
=2.4×0.1 =2.21+7.8
=0.24 ( ) =10.01 ( )
4、解决问题。
（1）男孩一般每千克体重内含血液0.077千克, 小明体重34千克, 他内含血液多少千克 （得数保留两位小数）
土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元 （得数保留整数）
1只大象每天吃粗粮饲料0.45吨。照这样计算，3只大象一星期要吃粗饲料多少吨？
（4）湘江花园的一幢大楼有16层，每层高2．96米，这幢大校高约多少米？（得数保留整数）
（5）甲、乙两列火车同时从两城市相对开出，已知甲火车每小时行驶78千米，乙火车每小时行驶94千米，1.5小时后在途中相遇。两个城市相距多少千米？
（6）算出下面图形的周长和面积。