6.3特殊的平行四边形（2）学案（无答案）

八年级上册数学导学案 编号： 使用时间：第 周 编写者：王作滨 审核者：邵运超
课题：《6.3特殊的平行四边形（2）》
班级 小组 姓名 组内评价 教师评价
【学习目标】
学习目标：
1、能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明和计算，进一步培养分析能力。
2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。
一、复习导入，目标定向
矩形的定义是什么？应用定义可以判定一个平行四边形是不是矩形，此外还有其他方法吗？
二、学案引领，自主学习
自学教材16页—17页内容完成以下题目：
1、运用定义证明一个平行四边形是矩形，只需证明__________________.
2、矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上。通过自学，我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理：
矩形的判定定理（1）：________________________________________________.
矩形的判定定理（2）：________________________________________________.
三、合作探究，交流展示
如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢？现在唯一的途径就是利用定义。尝试着把证明过程写在下面：
已知：在ABCD中，AC=BC。求证：ABCD是矩形。
四、启发引导，精讲点拨
例题：如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证：四边形PMQN是矩形。
【分析：（1）从条件出发：由M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，我们很容易得到AM=________,从而得到∠AMB=∠_______.又因为AD∥BC,可得∠AMB=∠_______，所以可得∠_______=∠_______。同理可得∠BAN=∠MAN. (2)要证四边形PMQN是矩形，根据矩形的判定定理，可证四边形PMQN有三个角是直角。】
根据分析完成证明：
五、系列训练，当堂达标
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角
2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
3、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
测试题
1、如图， ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 （只添一个即可），使 ABCD是矩形．
（1） （2） （3）
2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AC=BD且AC⊥BD D．AB=AD
3、已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．
4.在四边形ABCD中，A C，BD交于点0．在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是( )．
(A)AB=CD，AD=BC，AC=BD
(B)A0=CO，BO=DO，∠A=900
(C) ∠A=∠C，∠B+∠C=1800，AC⊥BD
(D) ∠A=∠B=900．AC=BD
5．如图，直线AB、MN为任意射线，PM平分∠AMN，MQ平分∠BMN，NP⊥MP，NQ⊥MQ．求证：四边形PMQN为矩形．
【我的反思】
今日我最大收获____________________________________________
今日我最大失误____________________________________________
今日我的表现______________________________________________