6.3 特殊的平行四边形-菱形学案（第3课时）（无答案）

八年级下册数学导学案 编号： 使用时间：第 周 编写者：李太星 审核者：邵运超
课题：6.3 特殊的平行四边形-菱形（第3课时）
班级 小组 姓名 组内评价 教师评价
学习目标：
1、理解菱形的定义。2、探究归纳菱形的性质。
3、掌握菱形的判定方法。4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。
学习过程：
一、情景导入，目标定向
列举生活中菱形的实例，例如： 等，都给我们以菱形的形象。菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？
二、学案引领，自主学习
自学教材17页—19页内容完成以下题目：
1、 叫做菱形。菱形是________的平行四边形。
2、从菱形的定义可以探究菱形的性质：
（1）菱形具有平行四边形的一切性质。
（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“边”上的性质定理1是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质定理2是：_______________________________________.
3、我们可以从“对角线”和“边”两方面得到菱形的判定定理：
菱形的判定定理（1）：________________________________________________.
菱形的判定定理（2）：________________________________________________.
三、合作探究，交流展示
1、将一张菱形纸片沿对称轴进行折叠，发现菱形的四条边有什么关系？对角线有什么关系？如何利用菱形的定义及平行线的性质进行证明？
2、性质定理1的逆命题是什么？是真命题吗？如何证明？
3、说出“菱形的对角线互相垂直”的逆命题，并证明。
已知：在ABCD中，AC，BD相交于点O，AC⊥BD，求证：ABCD是菱形。
四、启发引导，精讲点拨
将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了四边形ABCD。
（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）如果∠ABC=30°，你会求出ABCD的面积吗？
五、系列训练，当堂达标
1、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为 。
2、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
（2） （3） （4）
3、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）
A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
4、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
测试题
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）
A．75° B．65° C．55° D．50°
2、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是 ．
3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是 。
【我的反思】
我的反思：
今日我最大收获：
今日我最大失误：
今日我的表现