河北省唐山一中2013-2014学年高二下学期第一次月考 数学文试题（无答案）

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唐山一中2013—2014学年度第二学期月考
高二年级数学试卷（文）
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21教育网
1. 已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,且=2,则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值为（ ）
A.1 B. C.－1 D. 021cnjy.com
2. 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则
与满足（ ）
A .2 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为常数函数
C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为常数函数
3. 函数的递增区间是（ ）
A. B. C. D.
4．函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的导数是 （ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
5. 设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
6. 曲线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 上的点到直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的最短距离是 （ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D.0
备注： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
7．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e ( http: / / www.21cnjy.com )－x的导函数是f′(x)，且f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)21·cn·jy·com
A．－ B．－ln2 C．ln2 D.www.21-cn-jy.com
8.若函数在内单调递增，则的取值范围为(　　)
A． B． C． D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
9.定义在R上的函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ,若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,则有（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D. 不确定
10．已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是( )
A． B． C． D．
11. 已知f(x)＝x2＋2f′(1)x，则f(x)<0的解集为
(　　)
A．{x|012.已知非零向量，则函数在R上有极值，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．函数的递减区间是__________.
14. 若恰有三个单调区间，则的取值范围为_____ __.
15 已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的单调减区间是(0,4),则k的值是__________.
16. 设函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是两两不等的常数），
则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 .
三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间.
18. 已知函数。
（1） 若，求在处的切线方程；
（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。
19．已知函数的图象过点（—1，—6），且函数是偶函数
（1）求m、n的值；
（2）求函数在区间 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 上的最小值.
20．已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
（1）证明：当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 时，函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 只有一个零点；
（2）若函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 在区间（1，+∞）上是减函数，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 的取值范围。
21. 已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在 ( http: / / www.21cnjy.com )实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21世纪教育网版权所有
22. 定义在R上的函数f(x)＝ax3＋ ( http: / / www.21cnjy.com )bx2＋cx＋3同时满足以下条件：①f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②f′(x)是偶函数；③f(x)在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝lnx－，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网