6.5图形的三角形的性质作业（无答案）2022-2023学年苏科版九年级数学下册

6.5图形的三角形的性质作业
班级 姓名
一、填空题
1. 如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，若再增加一个条件就能使
△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 .
2. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为 .
3. 如图，已知□ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是 .
(
第
1
题
第
2
题
第
3
题
)
4. 如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、AD上的点，AC与EF交于点G，, ，则 .
5. 如图，正方形ABCD边长是8，BE=6，MN=5，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
6. 如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是 .
7. 如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若S△DOE：S△COB=9：16， 则AD：DB= .
(
第
4
题
第
5
题
第
6
题
第
7
题
)
8. 如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB.若△ADE、
△EFG、△GIC的面积分别为20cm2、45cm2、80cm2，
则△ABC的面积为 .
9. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形
组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为
.
10. 如图，△ABC中，CD⊥AB交AB于点D，有下列条件：
①∠A=∠BCD；②∠A+∠BCD =∠ADC；③；
④ ．其中，一定能判断△ABC是
直角三角形的共有 ．(填入序号)
11. 如图．△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，
且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，
则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③；
④AF·BE=AE·AC．其中正确的结论有 ．(填入序号)
12. 已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB
的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成
两部分．问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似
(注：在图中画出所有符合要求的线段PC，并写出相应的点C的坐标)．
※13. 如图，H、Q分别是正方形ABCD边AB、BC上的点，且BH=BQ，过B作HC的垂线，垂足为P. 求证：DP⊥PQ.
14. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点(不与BC重合)，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G.(1) 求证：
(2) FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
(3)当AB=AC中，△FDG为等腰直角三角形吗？请说明理由.
15. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与点A、C不重合)，Q点在BC上．
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时．求CP的长；
(3)试问：在AB上是含存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形 若存在，清简要说明理由；若存在，请求出PQ的长．