7.2 一元一次不等式 专项训练（含答案） 2022-2023学年沪科版数学七年级下册

7.2 一元一次不等式 专项训练
一、单选题
1．在0，中，是不等式x+4＜0的解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式m＜2的正整数解只有一个
B．-3是不等式3m-2＜0的一个解
C．不等式m＞2的整数解有无数个
D．不等式-2m＞4的解集是m＞-2
3．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．将不等式去分母，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知M＝3x2+3x﹣1，N＝ax2+3x﹣2，其中x为任意数．若M的值总大于N的值，则a可取的数为（　　）
A．5 B．4 C．π D．2
6．已知、为非零常数，若的解集是，则的解集是（ ）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
二、填空题
7．若是关于的方程的解，则关于的不等式的最大整数解为______．
8．三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有__________组
9．关于x的方程组的解满足，则m的取值范围是________．
10．不等式的正整数解有________个．
11．已知不等式与不等式3x－a≤0解集相同，则a＝______．
12．当______时，不等式是关于的一元一次不等式．
13．若关于的不等式的最小整数解为3，则整数的值为________．
14．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是____________．
15．规定一种运算：※，如-2※5．
若※＜0，则的取值范围是________．
16．按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是______．
三、解答题
17．解下列不等式：
(1)；
(2)．
18．解不等式， 并把解集在数轴上表示出来．
19．已知，且．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的最大值．
20．已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3
(1)若它的解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值；
(2)若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围．
21．已知关于的不等式．
(1)当时，求该不等式的正整数解
(2)取何值时，该不等式有解，并求出其解集
参考答案：
选择1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A
填空 7．3 8．31 9． 10．2 11． 12．－2
13．7或8或9 14． 15． 16．11
解答
17．（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
18．解：，
去分母得：2x＞3（7＋x）+12，
去括号得2x＞21＋3x+12，
移项得：2x 3x＞12＋21，
合并同类项得： x＞33，
系数化为1得：x＜ 33，
在数轴上表示为：
19．（1）解：∵2x+y=3，
∴y=-2x+3
∵x≥y，
∴x≥-2x+3，
解得：x≥1，
故答案为：x≥1；
（2）解：∵y=-2x+3，
∴m=3x+4y
=3x+4（-2x+3）
=3x-8x+12
=-5x+12，
∵x≥1，
∴-5x≤-5，
则-5x+12≤7，
即m的最大值为7．
20．（1）解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3
去括号得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，
移项得，6x－2x＞2m﹣3＋1，
合并同类项得，4x＞2m－2，
系数化为1得，x＞，
即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，
+1＜x+3
去分母得，x－5＋2＜2x＋6，
移项得，x－2x＜6＋5－2，
合并同类项得，﹣x＜9，
系数化为1得，x＞﹣9，
即+1＜x+3的解集为x＞﹣9，
由题意可得，＝﹣9，
解得，m＝﹣17，
即m的值为﹣17；
（2）∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，
∴≥﹣9，
解得m≥﹣17，
即m的取值范围是m≥﹣17．
21．（1）当时，原不等式为∶
．
去分母，得∶
．
解得．
∴它的正整数解为．
（2）．
去分母，得∶
．
移项，合并同类项，得∶
．
当时，不等式有解，
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解为．