第七章平面图形认识（二）单元提优测试卷（无答案）2022-2023学年苏科版七年级下册数学

第七章平面图形认识（二）单元提优测试卷
（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
2.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
3.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　）
A．16° B．20° C．26° D．28°
4.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
5.如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？( )
A．40° B．45° C．50° D．60°
6.如图，在中，是边上的一点（不与点B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，△ACE的面积为，若，则的面积为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
7.将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：
①如果∠2＝30°，则AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD＝180°；
③如果BC∥AD，则∠2＝30°；
④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（　　）
A．360° B．720° C．540° D．240°
二、填空题（每题3分，共24分）
9.如图，AB∥CD，∠C=25 ，∠E=30 ，则∠A= ．
10.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离可能是______．（写出一个即可）
11.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形。
12.一副三角板，按如图所示叠放在一起（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中______度．
13.如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度．
14.如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中正确的是 　 　．（填序号）
①BE＝CE；②∠C+∠CAF＝90°；③S△ABD＝S△ACD；④∠ADF＝（∠C﹣∠B）．
15.如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，以此类推得到∠A2022，则∠A2022的度数是
16.如图，∠A=10 ，∠ABC=90 ，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，则∠AFE= ．
三、解答题（共52分）
17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；
（2）请画出平移后的△DEF；
（3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
18.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90 ,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE与DF有何位置关系？试说明理由。
19.如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE，试说明：CD平分∠BCE.
　
20.如图，∠ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F．
求证：∠2= (∠ABC+∠C)．
21.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置．求∠A'与∠1、∠2之间的数量关系。
22.如图①中，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．直角顶点x在△ABC内部，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝_______°，∠XBC＋∠XCB＝_______°；
(2)在图②中，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XZ的两条直角边XY、X∠仍然分别经过点B、C，直角顶点x还在△ABC内部，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
23.如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，OG⊥BC，垂足为G．
(1)猜想∠BOC与90°＋∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
(2)∠DOB与∠GOC相等吗？为什么？
24.在△ABC中，∠A=40°：
(1)如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(2)如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(3)如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(4)根据上述三问的结果，当∠A=no时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．
25.已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．
（1）如图1，求证：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；
（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．
26.如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．
（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：
①在中，若，，，则是“准互余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；
（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．