7.2 正弦、余弦 课后作业（无答案） 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

7.2 正弦、余弦（课后作业）-苏科版九年级下册
一．选择题
1．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（　　）
A． B． C． D．
2．已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
3．三角函数sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　）
A．sin70°＞cos70°＞tan70° B．tan70°＞cos70°＞sin70°
C．tan70°＞sin70°＞cos70° D．cos70°＞tan70°＞sin70°
4．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　）
A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半
C．都没有变化 D．不能确定
．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA＝5，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　）
A．40 B．45 C．30 D．65
．如图，已知AB为⊙O的直径，∠ADC＝30°（　　）
A． B．1 C． D．
．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝（　　）
A．6 B．6 C．12 D．8
．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D分别位于AB的两侧，则cos∠BDC＝（　　）
A． B．2 C． D．
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别为a，b，c（　　）
A．a2+b2＝c2 B．sinB＝cosA
C． D．sin2A+cos2A＝1
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sinA+cosA的值是（　　）
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定
二．填空题
．已知△ABC中，∠B＝32°，tanB＝　 　．
．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，则cosA的值为 　 　．
．比较大小：sin37° 　 　cos37°．
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3．
（1）BC＝　 　；
（2）sinA的值为 　 　．
．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为α　 　．
三．解答题
．（1）已知，求tanα的值．
（2）已知α为锐角，且tanα＝4，求的值．
．如图，定义：在Rt△ABC中，锐角α 的邻边与对边的比叫做角α 的余切，即cosα＝＝．根据余切的定义
如图，已知，其中∠A为锐角
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，c＝5．
（1）求sinA，cosB的值．
（2）求cosA，sinB的值．
（3）观察（1）（2）中的计算结果，你发现了什么？请说明理由．
（4）计算tanA与tanB，比较它们的值有何关系．你还有哪些发现？
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，∠B，∠C的对边．
（1）求sinA，cosB；
（2）求tanA，tanB，tanA tanB；
（3）观察（1）（2）中的计算结果，若α+β＝90°，tanα与tanβ之间有什么关系吗？
（4）应用：
①在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝　 　；
②在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2　 　．
．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1+sin2B1＝　 　；
sin2A2+sin2B2＝　 　；
sin2A3+sin2B3＝　 　．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°2A+sin2B＝　 　．
（2）如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，证明你的猜想．