二次函数解析式确定1

课件15张PPT。义务教育课程标准实验教科书 数学 九年级 (上册) QQ:315743419 二次函数辅导 (四）专题四：确定二次函数解析式回顾与思考顶点或对称轴已
知
三
点已
知
与x轴的交点 例1 已知抛物线y=ax2+bx+ 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=30°，求抛物线的解析式． 探究1∠CBO=60°∠CAB=30°a=? b=?A( ) B( )OA=? OB=?⊿ABCa=? b=?两个点可解 例1 已知抛物线y=ax2+bx+ 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=30°，求抛物线的解析式． 探究1∠CAB=60°∠CAB=30°解：在Rt⊿AOC中：∠OAC=30°OC=在Rt⊿BOC中：∠CBO=60°OC=∴∴ 例1 已知抛物线y=ax2+bx+ 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=30°，求抛物线的解析式． 探究1∠CBO=60°∠CAB=30°设A( ) B( ) C( )OA=? OB=?⊿ABC可解 例1 已知抛物线y=ax2+bx+ 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式． 探究1∠CAB=60°∠CAB=45°解：在Rt⊿AOC中：∠OAC=30°OC=在Rt⊿BOC中：∠CBO=60°OC=∴∴ 例1 已知抛物线y=ax2+bx+ 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=30°，求抛物线的解析式． 探究1∠CAB=60°∠CAB=30°解：在Rt⊿AOC中：∠OAC=30°OC=在Rt⊿BOC中：∠CBO=60°OC=一
个
点探究2 例2 二次函数 的图象与x轴交于A、
B，与y轴交于点C，A、C的坐标分别是（1，0和（0，2），
B在A的右侧，且∠OCA=∠OBC．求这个二次函数的解析式．(1,0)(0,2)⊿AOC∽⊿COB设A( ) B( ) C( )1,00,2OB=?比例式法解直角三角形(1,0)(0,2)解：∴∴∵ ∠OCA=∠OBC, ∠AOC=∠BOC=Rt∠∴⊿ AOC ∽ ⊿ COB∵ A(1,0) C(0,2)∴ OA=1 OC=2(1,0)(0,2)解：∵ ∠OCA=∠OBC, ∠AOC=∠BOC=Rt∠∴⊿ AOC ∽ ⊿ COB∵ A(1,0) C(0,2)∴ OA=1 OC=2(4,0)一
个
点 例3 二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0，点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．求抛物线的解析式探究3（-1,0）（4,0）C（0,5）设a=?一个点（ ） 例3 二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0，点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．求抛物线的解析式探究3（-1,0）（4,0）C（4,0）解：∵A(-1,0) B(4,0)∵AB=OC 例4 如图所示，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象
限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），
抛物线y=ax2+ax-2经过点B．求抛物线的解析式.探究4OA=2OC=1 a=?一个点（ ）点B( , )相关线段的长度DOD=? BD=?∟⊿ ∽ ⊿≌⊿AOC ≌⊿CDBOD=3BD=OC=1B(3,1)探究4OA=2OC=1D解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D∵∠ACB=Rt∠∴∠ACO=∠CBD∵AC=BC ∠A0C=∠CDB ∠ACO=∠CBD ∴⊿ACO≌⊿∠CBD ∴BD=OC=1 CD=OA=2 ∵点A(0，2) 点C(1，0)∴OA=2 OC=1∴点B(3，1)2013.10