第二单元 因数与倍数
第7课时 质数和合数
教学内容：教材第14页例1
教学目标
1．理解和掌握质数与合数的意义，知道它们之间的联系与区别。
2．找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数与合数。
3.经历质数与合数的认识、辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法。
4.通过对质数与合数的认识，让学生体会学习知识的乐趣，培养学生学习数学的兴趣和认真学习的态度。
重点：理解质数与合数的意义。
难点：掌握判断质数与合数的方法。
教学准备：多媒体课件、1～100的数字卡片、投影仪。
教学过程
1．教师出示：写出下面各数的所有因数。
15 18 20 41 55
（1）学生在练习本上独立练习，然后在小组中交流检查。
（2）教师指名学生汇报练习结果，集体订正。
2．教师：请大家拿出1～20的数字卡片，把这20张卡片分成两堆，可以怎么分呢？
（1）学生在小组中讨论交流，想出分卡片的方法，并动手分一分。
（2）组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎样分的，分的结果是怎样的。
学生可能会有以下几种分法：①按照奇数和偶数分；②按照数的位数分成一位数和两位数·····
教师评价学生的各种不同的分法，只要分类的依据合理，分的结果正确，都及时给予肯定和表扬。
3．教师：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是按照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。（板书课题：质数和合数）
1．找因数。
教师：如果要根据它们的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。
（1）组织学生在小组中合作，分别找出1～20这些数的因数，把结果填在表格里。
学生活动时，教师巡视指导，参与到学生的活动中。
（2）组织学生汇报，教师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果。全班同学集体判断他们找得对不对。教师根据学生的汇报，把正确的结果在投影仪上展示出来：
1的因数 1 1个 11的因数 1、11 2个
2的因数 1、2 2个 12的因数 1、2、3、4、6、12 6个
3的因数 1、3 2个 13的因数 1、13 2个
4的因数 1、2、4 3个 14的因数 1、2、7、14 4个
5的因数 1、5 2个 15的因数 1、3、5、15 4个
6的因数 1、2、3、6 4个 16的因数 1、2、4、8、16 5个
7的因数 1、7 2个 17的因数 1、17 2个
8的因数 1、2、4、8 4个 18的因数 1、2、3、6、9、18 6个
9的因数 1、3、9 3个 19的因数 1、19 2个
10的因数 1、2、5、10 4个 20的因数 1、2、4、5、10、20 6个
2．分类。
（1）教师：如果根据它们因数的个数，把它们分成3类，你认为应该怎么分？
组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：可以分成3类，只有一个因数的数；只有1和它本身两个因数的数；有两个以上因数的数。
（2）教师：根据每个数的因数的个数，把它们写在下面的集合圈里。（课件出示集合圈）
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数
教师组织学生在小组中先互相交流，在练习本上填一填，然后汇报。汇报时指定学生在黑板上板演汇报，其余学生共同判断是否正确。
3．概括。
（1）教师根据学生的汇报，把分类的结果板书在黑板上。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数
（2）教师指出质数、合数的意义，并在黑板上板书出来。
板书：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。
1不是质数，也不是合数。
4．区别。
（1）引导学生把质数、合数的概念读一遍。
（2）教师：你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么？组织学生在小组中互相说一说，再在班上交流，使学生明确：关键要看这个数的因数有多少个。
5．做质数表：教材第14页例1。
（1）组织学生在数字表上找出100以内的所有质数。
学生先在小组中讨论应该怎样找，然后找一找。
（2）组织学生汇报。
学生可能会运用不同的方法来找100以内的质数，教师引导学生运用排除法找质数。
教师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数（除了它们本身）都是合数，所以把质数的倍数（除了它们本身）都画去，剩下的（除了1）就是质数。
学生思考：画到几的倍数就可以了？小组讨论，派代表汇报。
教师讲解并指导学生将所找出的质数做成一个质数表。
（3）组织学生一起把100以内的质数读一读，记一记。
1．教材第16页练习四第1题。
组织学生在小组中讨论交流，再汇报，全班一起订正。
2．教材第16页练习四第2题。
学生独立完成后在小组中交流检查。
通过这节课的学习活动，你学到了什么新的本领？
板书设计
有两个以上因数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。
1不是质数，也不是合数。第二单元 因数与倍数
第1课时 因数与倍数的概念
教学内容：教材第5页例1
教学目标
1.结合情境教学，使学生初步认识非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解因数和倍数的含义。
2.使学生初步感受非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
3.使学生初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力以及热爱数学的情感。
重难点 理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数之间的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学内容
教师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部动画片主要讲的是熊大和熊二，它们是什么关系呢？
学生：兄弟关系。
教师：那么老师和同学们之间是什么关系？
学生：师生关系。
教师：同学们，在生活中不仅人与人存在着关系，在数学中，数与数之间也存在着关系。今天这节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。（板书课题：因数和倍数的概念）
课件出示教材第5页例1。
组织学生观察算式的特点，独立分类，互相交流，指名汇报。
学生：第一类是商是整数的算式；第二类是商不是整数的算式，有的有余数，有的商是一个小数。
教师：同学们想一想，如果用a÷b表示两个数相除，在什么条件下a能被b整除？
学生思考后概括：1．a和b都是整数。
2．商必须是整数而且没有余数。
3．b不能为0。
教师：通过上面的思考，同学们知道上面的两个数a和b是什么关系吗？
组织学生进行讨论并汇报结论：在整数除法中，如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
教师：那同学们能不能说一说第一类算式中，谁是谁的因数，谁又是谁的倍数呢？
指名学生说一说。
教师引导学生明确：“a是b的倍数，b是a的因数”是在a能被b整除的条件下说的。同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，b×c＝a，在a、b、c都是整数的前提下，b、c都是a的因数，a是b和c的倍数。
教师强调：在学习因数和倍数的关系的时候，我们还要注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数都是指自然数（一般不包括0）。
教师引导学生总结归纳并板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
教材第5页“做一做”。
组织学生独立思考，相互交流。指名汇报，集体订正。
同学们，这节课我们学习了哪些知识？
板书设计
因数和倍数的概念
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数都是指自然数（一般不包括0）。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。第二单元 因数与倍数
找一个数的因数和倍数的方法
教学内容：教材第6页例2、例3。
教学目标
1.结合情境教学，让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，初步理解因数和倍数的含义。
2.了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3.经历找一个数的因数或倍数的过程，体验列举和归纳总结的学习方法。
4.通过学习，体验学习数学的乐趣，感受数学知识的奥秘。
重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备：多媒体课件
教学过程
教师：这里有12个小正方体，同学们能用12个完全一样的小正方体拼成一个长方体吗？有几种拼法？
要求学生先发挥空间想象力，再借助小正方体摆一摆。动手操作，并与同桌交流拼法。
指名学生用算式汇报摆法：1×12＝12,2×6＝12,3×4＝12。
教师：借助上面的小正方体和算式，你有什么发现呢？
组织学生思考发现，互相交流。
（板书课题：找一个数的因数和倍数的方法）
1．找一个数的因数。
出示教材第6页例2。
教师引导学生回忆因数和倍数的关系。
（1）列除法算式找。
教师：举个例子，18能被2整除，所以2就是18的因数，18就是2的倍数。因数和倍数是相互依存的。那同学们知道18的因数有哪几个吗？
学生反馈：18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。
（2）列乘法算式找。
组织学生列出乘法算式，并指名汇报。
学生汇报：1x18＝18,2x9＝18.3x6＝18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。
教师根据学生的回答板书：18的因数有1、2、3、6、9、18、
教师：为了更好地表示出18的因数，我们也可以像下面这样用图表示：
18的因数
教师：同学们知道了找18的因数，那你们知道30的因数有哪些吗？36呢？
引导学生找出30和36的因数，指名汇报，全班评议。
教师强调：在找一个数的因数时，要按照一定的顺序来找，避免漏掉或重复。
（3）总结归纳方法。
总结：①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
2．求一个数的倍数。
出示教材第6页例3。
（1）列乘法算式找。
组织学生列乘法算式找，并在小组中讨论交流，指名汇报。
学生汇报：2与非零自然数的积都是2的倍数，用2分别乘1、2、3、···即2x1＝2,2x2＝4,2x3＝6,2x4＝8···那么2、4、6、8、···都是2的倍数。
教师根据学生的回答板书：2的倍数有2、4、6、8、···
组织学生先独立思考为什么要用省略号表示，再互相交流，全班评议。
总结：因为非零自然数的个数是无限的，所以2的倍数的个数也是无限的，无法一一罗列，所以用省略号表示。
（2）列除法算式找。
组织学生根据倍数的意义，列除法算式找出2的倍数，指名汇报。
学生汇报：看哪个数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数，如2÷2＝1,4÷2＝2,6÷2＝3,2x4＝8···那么2、4、6、8、···都是2的倍数。
教师：2的倍数也可以这样表示：
2的倍数
教师引导学生发现并总结：找一个数的倍数用“列乘法算式”的方法较为简单；在给出的一些自然数中找一个数的倍数，或判断一个数是不是另一个数的倍数时，用除法计算较为简单。
教师：同学们能根据上面总结的方法，找出3和5的倍数吗？
组织学生独立完成，然后在小组中交流。
3．发现一个数的因数和倍数的特征。
组织学生在小组中讨论交流一个数的因数和倍数的特征，然后汇报。
教师小结并板书；一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
1．教材第7页练习二第1题。
组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
2．教材第7页练习二第5题。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
找一个数的因数和倍数的方法
18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数
2的倍数有2、4、6、···
2的倍数
一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。第二单元 因数与倍数
第3课时 因数和倍数（练习课）
教学内容：教材第7～8页练习二第2～4、6～8题。
教学目标
1．巩固因数和倍数的意义，熟知因数和倍数的特性。
2．熟练地求一个数的因数或倍数。
3.经历对因数和倍数的巩固以及求一个数的因数或倍数的过程，体验归纳整理、练习提高的方法。情感态度与价值观，在练习中，培养学生的分析能力和解题能力。
重点：判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
难点：求一个数的因数或倍数。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
教师：同学们，上节课我们学习了哪些有关因数与倍数的知识？
教师指名学生回答。
教师强调：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是相互依存的。
1．教材第7页练习二第2题。
组织学生阅读题目，理解题意。
提问：（1）在之前学习的九九乘法表中，什么与什么相乘等于10？
（2）10的因数有哪些？
组织学生说一说。
教师：大家根据刚刚的方法，说一下什么数与什么数相乘分别等于17、28、32、48。17、28、32、48的因数分别有哪些？
组织学生互相交流，请学生说出正确答案。
指名汇报，集体订正。
（3）怎么求4的倍数？
小组讨论并组织学生汇报，在指名汇报的过程中要求学生举例说明。
学生根据汇报总结的方法求出4的另外一些倍数，再分别求出7、10、6、9的5个倍数。
教材第7页练习二第3题。
组织学生读题，理解题意。
提问：如果一个数是5的倍数，那它有什么特点？
组织学生互相讨论、交流，指名学生回答。
教师强调这些数的特点是个位上是0或5，并组织学生在第3题的数中找出个位上是0或5的数，
1．教材第7页练习二第4题。
学生独立完成，集体订正。
教师小结：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2．教材第8页练习二第6题。
组织学生读题，理解题意。
学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正。
3．教材第8页练习二第7题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）学生独立思考第（1）题和第（2）题，教师指名学生回答。
（3）教师引导学生完成第（3）题。
①提问：42的因数有哪些？7的倍数有哪些（不超过42）？
学生独立思考，教师指名学生回答。
②提问：两者相同的数有哪些？在这些数中，是2的倍数的有哪些？是3的倍数的有哪些？学生独立思考，教师指名学生回答。
③提问：在这两者中相同的数有哪些？
指名学生说一说最终答案。
4．教材第8页练习二第8题。
组织学生阅读题目，理解题意。
提问：42的因数有哪些？3的倍数有哪些（不超过42）？
学生独自思考，指名学生回答，并在黑板上进行列举。然后指名学生找出两者中相同的数。
大家以后在做有关因数和倍数的练习时，一定要谨记因数和倍数的有关特性，提高解题能力。第二单元 因数与倍数
第4课时 2、5的倍数的特征
教学内容：教材第9页例1。
教学目标
1．使学生掌握2、5的倍数的特征及奇数和偶数的意义。
2．学会判断一个数是否为2、5的倍数。
3.经历对2、5的倍数特征的自主探究过程，体验归纳总结的学习方法。
4.在学习中，培养学生自主探究的能力及对数学知识充满热爱的情感。
重点：理解2、5的倍数的特征和奇数、偶数的意义。
难点：能判断一个数是否是2、5的倍数。
教学准备：课件
教学过程
1．教师：同学们，我们已经学习并掌握了因数和倍数的意义，知道怎样求一个数的因数或倍数。下面我们来进行一场比赛，你们敢不敢和老师来比一比？
教师讲明比赛规则：判断一个数是不是2或5的倍数。
（1）教师说数，让学生来判断。
26 95 172 390 4027 5045
（2）学生派一个代表说数，教师来判断。
2．教师：同学们认为刚才是谁判断得又快又准？（是老师！）大家想知道老师为什么能够判断得又快又准吗？这节课我们就一起来探讨这个方法。
（板书课题：2、5的倍数的特征）
1．学习2的倍数的特征。
（1）教师：我们已经学过了如何求一个数的倍数，谁能说说2的倍数有哪些？
学生汇报：2、4、6、8、10、···
教师：同学们观察这些数，能不能发现它们有什么特征呢？今天我们就先来探讨一下2的倍数有什么特别的地方。
（课件出示教材第9页例1的百数表）
（2）教师请学生在这个表内，将是2的倍数的数框起来。
学生独立框数，同桌互相检查。
（3）教师组织学生观察所框的数的特征，指定学生汇报。
学生汇报时可能会说：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
教师将此结论板书在黑板上，并组织学生验证自己的想法。
教师小结并板书：整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
组织学生齐读概念。
2．学习5的倍数的特征。
教师：5的倍数会有什么特征呢？
（1）组织学生在小组中利用1～100的数字表，合作探究5的倍数的特征。
在学生小组合作学习的同时，教师参与到学生中，并适当对学生进行指导，提醒大家注意观察5的倍数的个位」的数字。
（2）组织学生汇报。
汇报时学生可能会说出：个位上是0或5的数都是5的倍数。
教师把学生发现的规律板书在黑板上。
（3）组织学生在小组中把刚才得到的结论验证一下。
教材第9页“做一做”。
1．先判断哪些数是2的倍数。
2．再判断哪些数是5的倍数。
3．然后判断哪些数既是2的倍数又是5的倍数。
4．学生判断后，教师提问：既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
学生在小组中讨论交流，然后汇报。
学生可能会说出：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
教师把学生发现的结论板书在黑板上。
通过今天的学习活动，你又学到了哪些新的知识？
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。第二单元 因数与倍数
第5课时 3的倍数的特征
教学内容：教材第10页例2。
教学目标
1．使学生掌握3的倍数的特征。
2．学会判断一个数是否是3的倍数。
3.经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结等方法。
4.通过对3的倍数的特征的探索，培养学生的探索能力、观察能力及合作交流的意识。
重点：理解3的倍数的特征。
难点：学会找3的倍数的方法。
教学准备：多媒体课件、卡片。
教学过程
1．回答问题：
（1）2的倍数有什么特征？5的倍数呢？
（2）什么样的数既是2的倍数又是5的倍数？
2．课件出示：下列数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？
85 87 94 32 50 60 102 230 715 528 143
3．教师：同学们，我们已经掌握了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢？今天我们就一起来探索这个问题。
（板书课题：3的倍数的特征）
1．猜测。
（1）教师：我们在判断一个数是不是2或5的倍数时，是根据什么来判断的？学生会说出：是根据这个数个位上的数字来判断的。
（2）教师：那么请大家猜测一下，3的倍数会有什么特征？学生可能会说出：个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
（3）教师用课件出示教材第10页的百数表。
教师：今天我们还是像探索2、5的倍数一样，在这个百数表里面来探索3的倍数的特征。首先，请同学们回忆我们学过的求3的倍数的方法，用笔将表中3的倍数圈起来。
学生圈数，同桌间互相检查。
（4）教师：现在请大家观察前10个3的倍数，它们的个位上分别是哪些数字？
学生汇报并质疑：并不是个位上是3、6、9的数才是3的倍数，还有像12、15、18、21、24、27等个位为别的数字的数。
教师提问：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？那3的倍数是不是没有特征呢？
学生小组讨论，教师引导学生思考。
学生汇报发现的规律：3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。如：1＋2,1＋5,11+2,1+5,1+8,2+1,···,9+3,9+6,
（5）再次验证：这个结论正确吗？请大家自己写出一些数来，用上面的方法来判断一下是不是3的倍数。
学生自己尝试后，在小组中交流。
学生汇报后，教师对刚才在探索过程中同学们表现出来的勇于探索的精神和严谨认真的态度进行表扬和鼓励，并将大家发现的特征板书在黑板上。
（板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）
教材第10页“做一做”。
1．学生独立思考，用卡片摆出3的倍数。教师指名汇报。
2．教师：同学们觉得我们发现的3的倍数的特征对于三位数来说适用吗？
学生独立尝试，汇报结果。
3．教师延伸：那同学们觉得这个特征对于四位数或者更大的数适用吗？自己动手验证一下。学生思考，师生一起总结。
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
学生畅谈在学习活动中的收获和感想。
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。第二单元 因数与倍数
第6课时 2、5、3的倍数的特征（练习课）
教学内容：教材第11-13页练习三
教学目标
1．使学生深入掌握2、5、3的倍数的特征。
2．使学生熟练掌握求2、5、3的倍数的方法，并能快速判断一个数是否为2、5、3的倍数。
3.经历多种形式的练习，掌握2、5、3的倍数的特征及求2、5、3的倍数的方法。
4.培养学生温故而知新的学习意识，并培养学生勤加练习而使所学知识更为牢固的良好学习习惯。
重点：掌握2、5、3的倍数的特征，并能快速判断一个数是否为2、5、3的倍数。
难点：运用所学知识解决问题。
教学准备：数字卡片、多媒体课件。
教学过程
教师提问，学生口答。
1.2、5、3的倍数分别具有什么特征？
先让学生在小组中互相说一说，再全班进行交流。
2．什么叫偶数？什么叫奇数？
3．在我们的身边哪些数是偶数？哪些数是奇数？
4．教材第12页练习三第8题。
组织学生在小组中按照题目要求说一说，其他学生判断说得对不对。
1．教材第11页练习三第1、2题。
学生独立完成，同桌之间互相检查。
2．教材第11页练习三第3、4题。
学生独立完成，小组讨论交流。
3．教材第11页练习三第6题。
学生尝试独立思考，教师适时给予指导，集体订正。
1．教材第12页练习三第7题。
（1）组织学生观察题中的情境，收集题中的数学信息。
（2）教师：找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组中讨论交流。
2．教材第12页练习三第9题。
（1）学生观察题中的情境后，教师指名说一说题中的数学信息和问题。
（2）教师：要求每3个人分成一组，现在有22人，那么至少再来几个人才能正好分完？
学生独立思考后，在小组中交流，说一说是怎样思考的。
3．教材第11页练习三第5题。
（1）学生先独立解答，再在小组中互相交流。
（2）教师：解决这样的问题有什么规律吗？
组织学生在小组中讨论交流，发现解决这种题型的规律，然后汇报。
教师引导学生发现解决这类问题的规律：一般有三种填法，首先判断最小可以填几，如果最小填1，那么也可以填4或7；如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。
4．教材第12页练习三第10题。
（1）首先让学生思考：要从四张数字卡片中取出三张，有几种不同的取法？
学生可能会用列举的方法来找到不同的取法。教师可以引导学生：有四张数字卡片，每次去掉其中一张，剩下的三张就是一种取法，那么就有四种不同的取法。
（2）组织学生把每种取法组成的三位数都一一列举出来，再按照要求进行分类，就不会出现漏掉或重复的情况。
（3）在找出3的倍数时，可以先判断取出的三张数字卡片的和是否为3的倍数，如果不是3的倍数，就可以不考虑。
1．教材第12页练习三第11题。
先让学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。汇报时要求说一说判断的理由。
2．教材第13页练习三第12题。
组织学生以小组为单位判断并验证，教师巡视指导。
指名小组代表汇报结论，教师评价并归纳。
3．教师出示5、8、7、6、3这5张数字卡片。
（1）从其中任意取出2张、3张、4张组成不同的数，哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？组织学生在小组中合作交流，分别写出这样的数。
（2）提问：怎样取会使取出的卡片不能组成2的倍数，或3的倍数，或5的倍数？
通过这节课的练习，你又有哪些收获？第二单元 因数与倍数
第8课时 奇偶性
教学内容：教材第15页例2。
教学目标
1．理解和掌握奇数与偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性）。
2．在学习中，通过解决问题，培养学生的推理能力、归纳能力，培养学生通过实践去验证理论的思维。
3.经历奇数与奇数、偶数与偶数、奇数与偶数的和的探究过程，体验观察列举、归纳总结等学习方法。
4.培养学生善于观察、勤于思考的良好学习习惯。
重难点：理解奇数与偶数之和的奇偶性。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
教师：之前我们认识了偶数与奇数，谁能说说什么是偶数？什么是奇数？
指名学生回答。
教师：我们知道，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。那它们有什么特征呢？这就是今天我们要探讨的问题。（板书课题：奇偶性）
1．教学例2。
（1）教师读题，请学生思考可以用怎样的方法进行探究。
学生分小组讨论，互相交流想法。指名学生汇报，并全班评议。
（2）教师总结学生发言，对于好的想法进行肯定。
（3）分组探究。
①将学生分为三组，一组探究奇数与偶数的和，一组探究奇数与奇数的和，一组探究偶数与偶数的和。
②学生活动时，教师巡视指导，参与到学生活动中。
③小组派代表发言。
（4）教师总结：奇数除以2余1，奇数加偶数的和除以2还是余1，所以奇数加偶数的和为奇数。偶数除以没有余数，偶数加偶数的和除以2还是没有余数，所以偶数加偶数的和为偶数。两个奇数除以2分别余1,1＋1
＝2，除以2没有余数，则奇数加奇数的和除以2也没有余数，所以奇数加奇数的和为偶数。
（5）教师：前面我们是理论推导的，那么我们现在用实践来证明一下。
教师列出一组奇数：5、7、9、11和一组偶数：8、12、20、24。
①学生继续分三组进行验证。一组进行奇数与偶数的加法计算，一组进行奇数与奇数的加法计算，一组进行偶数与偶数的加法计算。
②请学生汇报结果，将算式和结果进行归类。
（6）学生通过这些实例验证结论是正确的。教师板书：奇数十偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
2．回顾与反思。
（1）教师：刚刚我们用的是一组比较小的数进行探究，那么现在我们运用一组比较大的数来计算一下，看看结果会不会有变化。
①教师用课件出示：534＋319，请学生计算并写出计算结果。
②同桌间采用相同方法，互相出示一组比较大的数，进行奇数、偶数的和的探究。
③指定学生对探究结果进行汇报。
（2）尝试用其他方法进行证明。
①教师用课件出示：( )+( )=65
( )+( )=243
( )+( )=19
( )+( )=120
( )+( )=204
( )+( ) =76
②学生独立完成，再互相交流，教师请学生说一说自己的答案，并将填人的数字按照奇数和偶数进行分类。
③教师总结：用这样的方法也可以证明结论是正确的。
1．教材第16页练习四第4题。
学生先独立思考，再互相交流。
教师提示：乘法表示几个相同的数相加，可以将此题转化成和的问题进行研究。
指名回答，全班评议。
2．教材第17页练习四第6题。
学生独立完成后在小组中交流，小组推选代表发言。
通过这节课，大家对奇数和偶数的理解更加深刻了，解题的能力也有所提高，在课后还要加以巩固。
板书设计
奇偶性
奇数:5、7、9、11
偶数:8、12、20、24
奇数十偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数十偶数=偶数
534+319=853第1单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体
教学内容：教材第2页例1、例2。
教学目标：
1．使学生掌握根据观察到的图形摆出所观察的物体的方法，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
2．引导学生有目的地开展观察、比较、操作活动，通过想象、动手、动脑的结合进一步提高学生的空间想象力，变形象思维为抽象思维。
3．经历根据观察到的图形摆出所观察的物体的探究和操作过程，掌握摆物体的方法。
4．初步学会用抽象思维能力来观察现实事物，渗透应用意识。
重点：根据从某一面或某几个面观察到的图形，用小正方体拼搭出所观察的立体图形。
难点：根据图形推测拼搭的方式，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
教法与学法：教法讲解引导，操作演示。
学法：自主探究，实践操作。
教学准备：多媒体课件、小正方体。
教学过程：
一．谈话导入
教师：今天我们继续来学习观察物体。前面都只是让同学们观察物体，这节课同学们要根据从某一面观察到的物体形状及组成物体的小正方体的总数量来推断并摆出所观察的立体图形，并且学会根据从几个方向观察到的形状来推断并摆出所观察的立体图形。你们有信心吗？（板书课题：观察物体）
二．探究新知
1．教学例1。
以4～6人为一小组，每小组有8个小正方体。
（1）教师给出物体从正面看到的形状：要求小组成员根据该形状摆出立体图形，看大家摆出的立体图形是否一样。
结果：小组摆出的立体图形不仅形状各不相同，而且所用的小正方体数量也不同。
小结：仅根据一面的形状无法确定唯一的立体图形。（板书）
教师规定这个立体图形只能用4个小正方体摆出来，再看大家摆的是否一样。
学生动手操作，教师巡视，然后指名汇报，并上讲台演示操作结果。
结果：小组摆出的立体图形仍是不同的。
小结：已知物体的一面形状和所用小正方体的数量仍不能确定唯一的立体图形，（板书）
（3）教师：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？
学生动手操作，教师巡视，并进行适当指导，然后指名上台演示操作过程。
结论：摆出的立体图形仍是不同的。
（4）教师：通过上面几次操作，你有什么发现？为什么会出现这样的结果呢？
学生小结：我们发现已知物体的一面形状，或者知道物体的一面形状和所用小正方体的数量都是不能确定唯一的立体图形的。因为观察物体要全面，仅知道物体的一面形状是无法推断该物体的完整形状的。
2．教学例2。
教师：在什么样的情况下我们可以推断出一个唯一的立体图形呢？下面请大家一起来看看这道例题。
教师用课件出示教材例2。
教师：根据兰兰从正面、左面、上面看到的立体图形的形状，你能摆出她所观察的立体图形吗？请大家动手摆一摆。
学生分小组动手操作，教师巡视，并及时指正。
教师：谁能上台来展示一下你们组所摆的立体图形呢？
教师指定小组代表上台展示，根据所摆的结果教师出示教材例2中的立体图形的形状。
教师：看来这次大家根据从这三个不同方向观察到的图形都能准确地确定所观察立体图形的形状。通过这次操作，你发现了什么？
教师先请学生谈谈自己的看法，再对此进行小结。
学生小组讨论、交流，教师指名汇报。
教师小结：根据从正面、左面、上面这三个方向观察到的形状，可以推断并摆出唯一的立体图形。（板书）
三．巩固练习
教材第2页“做一做”。
教师；根据题目要求，动手用小正方体摆出看到的图形，可以互相交流、讨论。
小组合作完成，小组之间进行观察验证。
四．课后小结
通过本节课的学习，你学会了什么本领？
板书设计
观察物体
仅根据一面的形状无法确定唯一的立体图形。
已知物体的一面形状和所用小正方体的数量仍不能确定唯一的立体图形。
根据从正面、左面、上面这三个方向观察到的形状，可以推断并摆出唯一的立体图形。第1单元 观察物体（三）
第二课时 观察物体（练习课）
教学内容：教材第3～4页练习一。
教学目标：
1.进一步熟练运用小正方体摆图形，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.通过习题训练、动手搭立体图形、小组交流等方式，学会根据从某一面或某几个面观察到的图形推断出立体图形。
3.在学习活动中，通过实际动手操作，感受空间的魅力，激发学习的兴趣，培养学生的空间想象能力和动手能力。
重难点：根据观察到的图形摆物体。
突破方法：练习巩固，实践操作。
教学准备：多媒体课件、小正方体。
一、复习回顾
教师：之前我们已经学过从不同角度观察一个物体。如果从上面看竖起的圆柱，看到的是一个圆；从正面看一个球，看到的是一个圆；从侧面看一个正方体，看到的是一个正方形。
今天我们逆向思考，如果给出从某一个或几个方向观察到的物体图形，你怎么推断出它原来的形状呢？相信通过前一节课的学习，同学们已经有了大致的了解。这节课我们通过练习来巩固之前所学的知识。
二、指导练习
1．教材第3页练习一第2题。
（1）先让学生在小组中自主探讨这个问题，调动空间想象力来思考。
（2）请几位学生上台摆一摆，将摆的图形正面对着台下学生，让大家评断正确与否。
（3）接着给出从上面看到的形状，让学生根据已有的两面形状再摆一摆。
（4）让学生谈谈这次操作后的感受。
2．教材第3页练习一第3题。
（1）教师出示题目，引导学生进行观察。
（2）让学生独立完成题目，按要求用小正方体摆一摆。
（3）教师指名学生反馈自己在操作中遇到的困难和感受。
3．教材第3页练习一第4题。
组织学生认真观察题目中的10个几何体，完成第（1）题。然后要求学生仔细阅读第（2）题，观察⑤的正面形状，把该形状画在自己的练习本上，再拿出小正方体尝试摆一摆，看看有多少种摆法。
组织学生互相提问交流。
4．教材第4页练习一第6题。
（1）教师组织学生一起动手摆小正方体。把学生分成4组，分别给4、5、6、7个小正方体。
（2）教师在黑板上画出从正面看到的图形，让4组学生分别用不同数量的小正方体进行搭建。让学生互相检验其他组搭建的图形是否正确，并交流感受。
三．巩固练习
1．教材第3页练习一第1题。
（1）让学生独立摆出左边的立体图形。
（2）学生独立观察，完成填空，集体订正。
2．教材第4页练习一第5题。
组织学生小组合作摆一摆，然后判断哪个符合要求，集体订正。
3．教材第4页练习一第7题。
组织学生先认真阅读题目，理解题目意思。
这道题只凭想象对学生而言有一定难度，所以要拿出小正方体让学生按要求摆一摆，然后从正面和左面进行观察，看是否有合适的选项。
四．课后小结
通过这节练习课，你有哪些收获？
