北师大版七上第二章有理数的运算(二)全章课课练和答案[上学期]

北师大版七上数学 课课练 第二章 有理数及其运算
情景再现：
游泳池蓄水时水位3小时上升了9 cm，平均每小时变化量是多少？
排水时，3小时下降了24 cm,平均每小时变化量是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么蓄水时3小时上升9 cm,记作_______ cm,平均每小时变化量列式计算应该是__________，排水时，3小时下降了24 cm,记作_______cm,平均每小时变化量列式计算为_______.
思考：有理数除法规则：
两个有理数相除，同号得_______（填“正”或“负”），异号得_______（填“正”或“负”），并把绝对值__________.
一、填空题
1.若有意义，则x_______
2.若a>0,b<0,则_______0,ab_______0.
3.(－4)÷______=－8,______÷(－)=3.
4.一个数的是－，这个数是_______.
5.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2c+2d－3ab=_______.
二、选择题
1.如果两个有理数的商等于0，则（ ）
A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0
C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0
2.下列运算错误的是（ ）
A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)
C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=0
3.mn为相反数，则下列结论中错误的是（ ）
A.2m+2n=0 B.mn=－m2
C.|m|=|n| D.=－1
三、判断题
1.==－. （ ）
2.若>0,则a>0,b>0. （ ）
3.若a=0,b≠0,则=0. （ ）
四、解答题
1.a=－3,b=－2,c=5时，求的值.
2.当x=－2003时，计算下列代数式的值：
÷.
五.计算：［4×(－)+(－0.4)÷(－)］×1
情景再现：
你吃过拉面吗？吃拉面既经济又实惠.你观察过面馆师傅们是如何伸拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长……
请问：
折叠一次变成_______根.
折叠二次变成_______根.
折叠八次变成_______根.
折叠_______次变成1024根.
通过计算，你发现了什么规律？
我们把2×2×2×2记作24的形式，用这种形式表示折叠了20次变成了______根面条.折叠_______次，变成2n根面条.
一、填空题
1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.
2.－32的底数是_______，结果是_______.
3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.
4.n为正整数，则（－1）2n=___,(－1) 2n+1=______.
5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数_ _.
6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是______.
7.(－2)6中指数为_____，底数为_____.
－26中指数为_____，底数为_____.
8.(－)4的底数是_____，结果是_____.
二、选择题
1.如果a2=a,那么a的值为（ ）
A.1 B.0 C.1或0 D.－1
2.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A.+4 B.－4 C.±4 D.±8
3.a为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A.a2>0 B.a2－1>0
C.a2+1>0 D.a3+1>0
4.下列式子中，正确的是（ ）
A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2
C.(－)3=－×× D.23=32
三、判断题
1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）
2.（－1）n=－n. （ ）
3.一个数的平方一定大于这个数（ ）
4.平方是8的数有2个，它们是±2.（ ）
四、解答题
1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.
2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：
(1)x×y2003的值.
(2)的值.
解：∵x2=(－2)2=_______,∴x=_______.
∵y3=－1,∴y=_______.
∴x×y2003=_______.
=_______.
五、计算：
(1)(－)3
(2)－32×23
(3)(－3)2×(－2)3
(4)－2×32
(5)(－2×3)2
(6)(－2)14×(－)15
(7)－(－2)4
(8)(－1)2001
(9)－23+(－3)2
(10)(－2)2·(－3)2
一、填空题
1.有理数混合运算的顺序是先算____，再算____，最后算_____，如有括号，就先算_______.
2.－1－的倒数是_______.
3.－1的绝对值与（－2）3的和是_______.
4.(－3)2÷×0－=_______.
二、选择题
1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55 B.－55
C.（－2）5+（－3）5 D.（－2）5－35
2.某数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A. B.－ C.或－ D.+8或－8
3.10n的意义(n为正整数)是（ ）
A.10个n相乘所得的积 B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有（n－1）个0的数 D.表示一个1后面有(n+1)个0的数
4.n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（ ）
A.2 B.－2 C.0 D.不能确定
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.a的相反数是－a B.a的绝对值是|a|
C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
三、计算题
1.－7×6×(－2)
2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)
3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］
4.23－32－(－4)×(－9)×0
四、代数求值
当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.
五、某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况：（单位：元）
股票名称 每股净赚（元） 股数
天河 +23 500
北斗 +1.5 1000
白马 －3 1000
海潮 －（－2） 500
23×500+［（+1.5)×1000+(－3)×1000］－［(－2)×500］
=
=
=
请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？
六、(－4)×(－)÷(－)－()3
七、－1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝
八、参考练习：
(1)(－1)－(－5)×+(－8)÷［(－3)+5］
(2)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］
(3)25×－(－25)×+25×
(4)3+50÷22×(－)
一、填空题
1.某升降机上升了4米，表示为+4米，那么下降了3米，应记作_____.
2.请任意写出4个负分数_____.
3.与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是_____.
4.已知－，－，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.
5.|－3.2|的相反数为____，－|0.5|的倒数为____.
6.(－1)2n+(－1)2n+1=______(n为正整数).
7.土星表面的夜间平均气温为－150℃，白天比夜间高27℃，那么土星表面一天的平均气温为_____.
8.计算：－52－(－34+16)=_____.
9.甲、乙两人去商店买东西，共带钱120元，甲用去30元，乙用去40元，则此时甲、乙两人一共还剩钱_____元.
10.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000米高空的气温是－23℃，则地面气温约为_____.
11.一物体可以上下移动，设向上为正
①向上移动3 m应记作_____
②记作－1.5 m表明_______.
12.某种工件比标准长度长2 mm，记作+2 mm,那么比标准工件短1 mm记作_____.
13.如果a为负数，那么
①－a2______0 ②|a|+1______0
③－|a|－______0(填“>”或“<”号)
14.如果|x|－2=4,则x=______,如果x=3,则|x|－1=______.
15.存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____.
16.当b<0时，a,a－b,a+b,a－2b中从小到大的顺序为___________.
17.用“>”或“<”号填空.
①若a>0,b>0,那么a·b______0.
②若a>0,b<0,那么ab2______0.
③若a<0,b<0,那么－______0.
18.某潜艇从海平面以下27米处上升了9米，此时潜艇在海平面以下______米处.
19.当a=－3,b=2时，计算a2－2ab+b2=______.
二、选择题
20.下列说法正确的是（ ）
A.有理数的绝对值为正数
B.只有正数或负数才有相反数
C.如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等
D.如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
21.如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是（ ）
A.0, －1 B.±1 C.0，1 D.0, ±1
22.若一个数的倒数的相反数为正整数，则这个数可以是（ ）
A. B.－ C.0 D.+2
23.在有理数32，23，－33，(－2)3，(－3－1)2，|1－32|中相等的是（ ）
A.32与－32 B.23与(－2)3
C.(－3－1)2与|1－32| D.23与|1－32|
24.下列说法正确的是（ ）
A.所有的有理数都能用数轴上的点表示
B.有理数分为正数及负数
C.0没有相反数
D.0的倒数仍为0
25.在－(－2)、|－1|、－|0|，－22，(－3)2，－(－4)5中正数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
26.下列结论正确的是（ ）
A.－是的倒数 B.|－2|=－2
C.任何一个有理数的偶次方都是非负数 D.－3＞
27.10n的意义是（ ）
A.10个n相乘所得的积
B.表示一个1后面有n个零的数
C.表示一个1后面有(n－1)个零的数
D.表示一个1后面有(n+1)个零的数
28.如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）
A.正数 B.负数　　C.非正数　D.非负数
29.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）
A.5、yx、2、= B. 2、yx、5、=
C. 5、2、yx、= D. 2、3、yx、=
30.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为（ ）
A.3 B.±3 C.3± D.4±
三、解答题
31.计算下列各题
（1）(－4)－［(－4)－(－3)］
（2）－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷|－4|
（3） (－2)×［(－3)－(－3)+］÷4
32.某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、－4、3、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.
33.计算：|－|+|－|+……+|－|.
2．9参考答案
情景再现：
+9 9÷3=3(cm) －24 －24÷3=－8(cm)
思考：正 负 相除
一、填空题：
1.≠0 2.＜ ＜ 3. －1 4.－8 5.－3
7 6,－2; 二、1.C 2.A 3.D
三、1.√ 2.× 3.√
四、1. 2.（1）0 五、1
2.10参考答案
情景再现：
2，4，256，10 拉几次就是2的几次方. 220，n
一、1.－2 －8 2.3 －9 3.20 － 4.1 －1 5.0或1 6.±1或0 7、2; 8、－,;,－
二、1.C 2.C 3.C 4.C
三、1.√ 2.× 3.× 4.×
四、1.9 2.（1）±2 （2）±8
五、解：(1)(－)3=－
(2)－32×23=－72
(3)(－3)2×(－2)3=－72
(4)－2×32=－18
(5)(－2×3)2=36
(6)(－2)14×(－)15=－
(7)－(－2)4=－16
(8)(－1)2001=－1
(9)－23+(－3)2=－8+9=1
(10)(－2)2·(－3)2=36
2.11参考答案
一、1.乘方 乘除 加减 括号里面的 2.－ 3.－ 4.－
二、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C
三、1.84 2.20 3.－7 4.－1
四、8
五、=8×500+［－1.5×1000］－(－1000)=4000－1500+1000=3500(元)
赚了 赚了3500元.
六、解：(－4)×(－)÷(－)－()3
=(－4)×(－)×(－)－
=－5－
=－5
七、解：－1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝
=－1－｛－27－［3+×(－)］÷(－2)｝
=－1－｛－27－(3－1)÷(－2)｝
=－1－｛－27－2÷(－2)｝
=－1－｛－27+1｝
=－1－(－26)
=－1+26
=25
八、(1)－3;(2)－16;(3);(4)
单元测试答案
一、1.－3米
2.－，－，－，－
3.－5或1 4.B、A、C、D C
5.－3.2 －2 6.0 7.－136.5℃
8.－34 9. 50 10.37℃
11.①+3 m ②物体向下移动1.5 m
12.－1 mm 13.①＜ ②＞ ③＜
14.±6 2 15.5800元16.a+b，a，a－b，a－2b
17.①＞ ②＞ ③＜ 18. 18 19. 25
二、20.C 21.D 22.B 23.D 24.A 25.D 26.C 27.B 28.C 29.B 30.A
三、31.（1）－3 （2）－18 （3）－1
32.－5＜－4＜－1＜0＜3＜5
33.
§2.9
有理数及其运算
有理数及其运算
单元测试
有理数及其运算
§2.11
有理数及其运算
§2.10
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