新疆兵团第二师华山中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2013-2014年第二学期高二年级第一次月考
数学 文科 试卷
（考试时间：120分钟，满分：150分） 命题教师：张庆磊
一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分）
1．若命题“”为假，且“ ( http: / / www.21cnjy.com )”为假，则（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com )为假 B． ( http: / / www.21cnjy.com )假 C． ( http: / / www.21cnjy.com )真 D．不能判断 ( http: / / www.21cnjy.com )的真假
2．命题:“x∈R,”的否定是( )21世纪教育网 21世纪教育网首发
A.x∈R, B.x∈R,
C.x∈R, D.x∈R,
3．已知 ( http: / / www.21cnjy.com ),那么复数 ( http: / / www.21cnjy.com )在平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．设 ( http: / / www.21cnjy.com )则 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．无法确定
5．已知条件 ( http: / / www.21cnjy.com )，条件 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( http: / / www.21cnjy.com )的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. 0 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程 ( http: / / www.21cnjy.com )中的 ( http: / / www.21cnjy.com )为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元
8．设 ( http: / / www.21cnjy.com )则 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）
A．都不大于 ( http: / / www.21cnjy.com ) B．都不小于 ( http: / / www.21cnjy.com )
C．至少有一个不大于 ( http: / / www.21cnjy.com ) D．至少有一个不小于 ( http: / / www.21cnjy.com )
9．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
10．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
11．从椭圆 ( http: / / www.21cnjy.com )上一点 ( http: / / www.21cnjy.com )向 ( http: / / www.21cnjy.com )轴作垂线，垂足恰为左焦点 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )是椭圆与 ( http: / / www.21cnjy.com )轴正半轴的交点， ( http: / / www.21cnjy.com )是椭圆与 ( http: / / www.21cnjy.com )轴正半轴的交点，且 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ( http: / / www.21cnjy.com )是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）21教育网
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
12.已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com )有两个极值点,则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13．复数 ( http: / / www.21cnjy.com )的共轭复数是
14．若数列 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )则 ( http: / / www.21cnjy.com )
（填写最简结果）
15.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
16．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )为双曲线 ( http: / / www.21cnjy.com )的左焦点， ( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )上的点，若 ( http: / / www.21cnjy.com )的长等于虚轴长的2倍，点 ( http: / / www.21cnjy.com ) 在线段 ( http: / / www.21cnjy.com )上，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的周长为 .
三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分）
17．已知命题 ( http: / / www.21cnjy.com )，命题 ( http: / / www.21cnjy.com ),若 ( http: / / www.21cnjy.com )是的充分不必要条件，求的取值范围。
18．从某居民区随机抽取10个家庭,获得第 ( http: / / www.21cnjy.com )个家庭的月收入 ( http: / / www.21cnjy.com )(单位:千元)与月储蓄 ( http: / / www.21cnjy.com )(单位:千元)的数据资料,算得： ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com ).
(Ⅰ)求家庭的月储蓄 ( http: / / www.21cnjy.com )对月收入 ( http: / / www.21cnjy.com )的线性回归方程 ( http: / / www.21cnjy.com );
(Ⅱ)若该居民区某家庭月收入为8000元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程 ( http: / / www.21cnjy.com )中, ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com ),其中 ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com )为样本平均值.
19．某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
专业A 专业B 总计
女生 12 4 16
男生 38 46 84
总计 50 50 100
(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： ( http: / / www.21cnjy.com ).21世纪教育网版权所有
P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
20.（1）已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，求证： ( http: / / www.21cnjy.com ).
（2）已知 ( http: / / www.21cnjy.com ) 求证： ( http: / / www.21cnjy.com )
21.已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com )(其中 ( http: / / www.21cnjy.com )均为常数, ( http: / / www.21cnjy.com )).当 ( http: / / www.21cnjy.com )时,函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的极植为 ( http: / / www.21cnjy.com ).
(1)试确定 ( http: / / www.21cnjy.com )的值;
(2)求 ( http: / / www.21cnjy.com )的单调区间;
(3)若对于任意 ( http: / / www.21cnjy.com ),不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )恒成立,求 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围.
22．已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
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