2013-2014年度九年级下学期第一次月考数学试题

2013-2014年度九年级下学期第一次月考
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的字母代号填写在题后相应的括号内)
1.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ）
A . B. C. D.
2. 函数的自变量的取值范围是（　　）
A．＞1 B.＞1且≠3 C．≥1 D．≥1且≠3
3. 当x>0时，函数y=的图象在（ ）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
4.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）
A． B．
C． D．．
5.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限
C.当时， D.当时，随着的增大而增大
6.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是
A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
7．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：（ ）
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
8．对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③对称轴相同．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．若二次函数y=(m+1)x2-mx+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（ ）
A．-1或3 B．-1 C．3 D．-3或1
10. 二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1
C． x＞3 D．x＜－1或x＞3
11.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3
C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1
12.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）
Ａ．8　Ｂ．6　 Ｃ．10　 Ｄ．4　
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）
13．抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为_______，对称轴为________．
14．二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示，则a，b，c与零的大小关系为a____0，b_____0，c_____0．
15．二次函数y=x2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______．
16.对于函数y=(x-2)2+1,当x>2时，y随x的增大而________.
17．函数y=2-3x2的图象，开口方向是_____，对称轴是_______，顶点坐标是_______．
2013-2014年度九年级下学期第一次月考
数学答案卷
(
班级
__________
姓名
____________
考号
_________________
)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（共15分，每题3分）
13.________________ 14.______________________
15.________________ 16.______________________
17.________________
三、解答题(本大题共8小题．共69分.解答题应按要求写出必要的解题步骤)
18.（本题7分）已知y是x的反比例函数，（是它图像上的一点.该图像是否经过点（－6，
19.（本题8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟．
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？21
20. （本题8分）一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y(cm)与点燃时间x(h)之间的函数解析式；
（2）求自变量x可以取值的范围；
（3）蜡烛点燃3h后还剩多长？
21. （本题8分）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0），B（-1,0）.
(1)求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标.
22．（本题8分）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
(1)分别写出甲、乙两厂的收费(元) 、 (元)与印制数量(本)之间的关系式；(4分)
(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．(4分)
23. （本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
(
O
B
y
x
A
)（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是 ． 21世纪教育网
(
y
x
C
A
O
B
)24. （本题10分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，
连结BA、BC，求△ABC的面积。
25．（本题12分）某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：
（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润．
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式．
（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
答案卷：
一、1、A 2、D 3、A 4、B 5、D 6、B 7、D 8、D 9、C 10、A 11、A 12、A
二、13、（ 14、> < < 15、向上 x=0 (0,2) 16、增大
17、向下 x=0 (0，2)
三、18、经过。
19、（1）15 （2）s=t (3)3
20、（1）y=20-5x
(2)0≤x≤4
（3）5cm.
21、（1）y=-x2+2x+3
(2)(1,4)
22、（1）y甲=x+500 y乙=2x
(2)小于500时，乙合算，大于500时，甲合算，等于500时，两者都可以。
22、
（1）A、（3,1）B、（-1，-3）
（2）x<-1或023、（1）y=-x2+4x-6
（2）6
24、（1）6750元
（2）y=-10x2+1400x-40000
(3)70