5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学设计
教学目标：
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）
教学重点：结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
教学重点：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）
一、创设情境导入
1.两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,
互为邻补角的有：
互为对顶角的有：
2.邻补角的性质 ：
对顶角的性质：
3.如图，直线AB与直线CD相交于点O,若∠1+∠2 =100。 ，
则∠3= .
2、新知讲解---三线八角
如图：直线AB、CD与EF相交，
我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。
三条直线相交构成如图的8个角。
其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线。
3、新知探究---同位角
观察∠1和∠5的位置关系：
1、都在被截线AB、CD的同一方(上方) . 2、在截线EF的 同侧(右侧)
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.图形特征：形如字母“F”
三、新知探究---内错角
观察∠3和∠5的位置关系：
1、它们在被截线AB、CD 之间 2、在截线EF的 两侧
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.图形特征：形如字母“Z”或“N”
三、新知探究---内错角
观察∠3和∠6以及∠4和∠5的位置关系
1、它们在两条被截直线AB、 CD之间 2、在截线EF的 同一旁
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 图形特征：形如字母“U”
四、新知应用
例1 分别指出下列图中的同位角.
解：(1)∠1与∠5，∠2与∠6，
∠3与∠7，∠4与∠8；
(2)∠1与∠3，∠2与∠4；
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
解：∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的,∠1和∠2是内错角.
∠3和∠4直线AD、BC被直线BD所截形成的,∠3和∠4是内错角.
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角
（2）因为∠1=∠4，所以∠2=∠4（对顶角相等），那么∠1=∠2.
因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°, 即∠1与∠3互补.
五、小试牛刀
1.如图，∠B 的内错角可以是（ B ）
A．∠1 B．∠2
C．∠3 D．∠4
2. 如图，在所标识的角中，同旁内角是( C )
A．∠1和∠4 B．∠1和∠3
C．∠3和∠4 D．∠2和∠4
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ D ）
4.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与∠2是同位角.
(2)∠1与∠3是AB和AF被DE所截构成的内错角；
(3)∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角.
六、课堂小结
1.三线八角的图形特征是？
2.同位角、内错角、同旁内角的特征是？
七、作业布置
详见《精准作业》
板书设计
4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）
被截线AB、CD 截线EF 结构特征
同位角 同一方 同侧 F字形
内错角 之间 两侧 Z,N字形
同旁内角 之间 同旁 U字形
C
D
E
F
1
2
3
4
A
D
C
B
O
3
1
2
E
5
F
1
2
3
4
6
7
8
A
B
C
DA
G
H
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
A B C D
A
D
E
B
F
C
E
5
F
1
2
3
4
6
7
8
A
B
C
DA
G
H
图形
特征
三线八角
第 2 页 共 4 页5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 精准作业设计
课前诊测
精准作业
必做题
1．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
2.如图：下列不正确的是( ) 。
A、∠1与∠3是同位角 B、∠1与∠5是内错角
C、∠1与∠2是同旁内角 D、∠１与∠4是内错角
探究题：
如图：（1）、∠A与∠1是直线 和 被直线 所截的 角。
（2）、∠A与∠ACB是直线 和 被直线所截的 角。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 精准作业答案
课前诊测 A
精准作业
必做题
1、B
2、D
探究题
AB、CD 、 AC 、 内错角
AB、BC 、 AC 、 同旁内角
A
B
C
D
O
1
5
2
4
3
A
C
D
1
B
2 / 2(共23张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
学习目标
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）
1、两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中, 互为邻补角的有：
互为对顶角的有：
一、知识回顾
C
D
E
F
1
3
4
2
2、 邻补角的性质 ：
对顶角的性质：
3、 如图，直线AB与直线CD相交于点O,若∠1+∠2 =100。 ，则∠3= .
A
D
C
B
O
3
1
2
二、新知讲解---认识三线八角
如图：直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。三条直线相交构成如图的8个角。其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线。
3
C
A
F
E
D
B
H
G
1
2
4
5
6
7
8
知识点一：同位角的概念和识别
A
B
C
D
F
2
3
6
7
8
4
1
5
E
1、都在被截线AB、CD
的_______________.
2、在截线EF的
___________.
同一方(上方)
同侧(右侧)
1
5
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.
观察∠1和∠5的位置关系
三、新知探究---同位角
A
B
C
D
F
2
3
6
7
8
4
1
5
E
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
1
5
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
∠1和∠5
三、新知探究---同位角
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
重点解析：
1.同位角成对出现，没有公共顶点
2.同位角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线
3.同位角在被截线的同一方，截线的同侧
图形特征：形如字母“F”
三、新知探究---同位角
A
B
C
D
E
F
2
7
6
4
1、它们在被截线AB、CD_________.
2、在截线EF的_________.
1
8
3
5
两侧
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.
之间
∠3和∠5
∠4和∠6
三、新知探究---内错角
知识点二：内错角的概念和识别
观察∠3和∠5的位置关系
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
图形特征：形如字母“Z”或“N”
重点解析：
1.内错角成对出现，没有公共顶点
2.内错角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线
3.内错角在被截线之间，截线两侧
三、新知探究—内错角
A
B
C
D
E
F
2
7
6
2.在截线EF的____________.
1
8
4
5
3
6
之间
同一旁
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
1.它们在两条被截直线AB、 CD_____
∠4和∠5
∠3和∠6
三、新知探究—同旁内角
观察∠3和∠6以及∠4和∠5
的位置关系
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
图形特征：形如字母“U”
重点解析：
1.同旁内角成对出现，没有公共顶点
2.同旁内角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线
3.同旁内角在被截线之间，
截线同旁
三、新知探究—同旁内角
例1 分别指出下列图中的同位角.
解：(1)∠1与∠5，
找同位角的方法：
先画出一个角，
再根据公共边是截线，
同位角是“F”型，
画出另外一个角.
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
(2)∠1与∠3，∠2与∠4；
四、新知应用
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
解：∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的,∠1和∠2是内错角.
∠3和∠4直线AD、BC被直线BD所截形成的,∠3和∠4是内错角.
解题技巧：
先画出两个角，
再根据公共边是截线，
其余两边是被截线，
两角是“Z”型，
从而得出结论.
四、新知应用
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：（1）∠1与∠2是内错角，
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
分析：先画出两个角，再看两角的特征是“F”、“Z”还是“U”型，从而得出结论.
四、新知应用
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
（2）因为∠1=∠4，
所以∠2=∠4（对顶角相等），
那么∠1=∠2.
因为∠3和∠4互补，
即∠4+∠3=180°，
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3=180°,
即∠1与∠3互补.
四、新知应用
1.如图，∠B 的内错角可以是（ ）
A．∠1 B．∠2
C．∠3 D．∠4
B
五、小试牛刀
2. 如图，在所标识的角中，同旁内角是( )
A．∠1和∠4 B．∠1和∠3
C．∠3和∠4 D．∠2和∠4
C
五、小试牛刀
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
D
A B C D
五、小试牛刀
A
D
E
B
F
C
4.看图填空：
（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.
∠2
图1
五、小试牛刀
A
D
E
B
F
C
A
D
E
B
F
C
(2)如图2,∠1与∠3是 和 被_ _所截构成的 角；
DE
内错
(3)如图3,∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.
AB
AF
同位
图2
图3
AB
AF
BC
五、小试牛刀
三线八角
图形
A
B
C
D
F
2
3
6
7
8
4
1
5
E
特征
被截线 AB、CD 截线 EF 结构特征
同位角 同一方 同侧 F字形
内错角 之间 两侧 Z,N字形
同旁内角 之间 同旁 U字形
六、课堂小结
作业布置：详见《精准作业》
七、作业布置5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学案设计
一、创设情境导入
1、两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,
互为邻补角的有：
互为对顶角的有：
2、 邻补角的性质 ：
对顶角的性质：
3、如图，直线AB与直线CD相交于点O,若∠1+∠2 =100。 ，
则∠3= .
新知讲解---三线八角
如图：直线AB、CD与EF相交，
我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。
三条直线相交构成如图的8个角。
其中AB、CD叫做 ，EF叫做 。
新知探究---同位角
观察∠1和∠5的位置关系：
1、都在被截线AB、CD的 . 2、在截线EF的
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做 .图形特征：形如字母“ ”
三、新知探究---内错角
观察∠3和∠5的位置关系：
1、它们在被截线AB、CD 2、在截线EF的
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做 .图形特征：形如字母“ ”或“ ”
三、新知探究---内错角
观察∠3和∠6以及∠4和∠5的位置关系
1、它们在两条被截直线AB、 CD 2、在截线EF的
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做 . 图形特征：形如字母“ ”
四、新知应用
例1 分别指出下列图中的同位角.
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
五、小试牛刀
1.如图，∠B 的内错角可以是（ ）
A．∠1 B．∠2
C．∠3 D．∠4
2. 如图，在所标识的角中，同旁内角是( )
A．∠1和∠4 B．∠1和∠3
C．∠3和∠4 D．∠2和∠4
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
4.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与 是同位角.
(2)∠1与∠3是 和 被 所截构成的 角；
(3)∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.
六、课堂小结
1、三线八角的图形特征是？
2、同位角、内错角、同旁内角的特征是？
七、作业布置
详见《精准作业》
C
D
E
F
1
2
3
4
A
D
C
B
O
3
1
2
E
5
F
1
2
3
4
6
7
8
A
B
C
DA
G
H
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
A B C D
A
D
E
B
F
C
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