5.2.1平行线教学设计
学习目标：
1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
重点：平行公理及其推论．
难点：探索平行线的基本性质.
回顾思考
同学们，前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
二、情境引入
生活中我们还看见过这样的场景，你知道滑雪运动最关键是什么吗？希望通过本节课的学习能帮助大家解决身边的问题.
教师设置悬念，激发学生学习兴趣，引入这节课.
三、新知探究
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．
1.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
2.平行线的表示法：
我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？
我们通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“ 平行于 ”
问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系
相交和平行
问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗
学生回答，教师总结，点评.
小试牛刀
1、观察如图所示的长方体，回答下列问题：
(1)用符号表示下列两条棱的位置关系：
AD___EF, AF___EF,
AB___BC, FG___EH
(2)AD与EH所在的直线是两条不相交的直线，
它们_不是_平行线，由此可知，在__同一平面内___，两条不相交的直线才能叫做平行线。
3.平行线画法：
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
教师引导，与学生共同操作完成，并归纳步骤.
一放 二靠 三推 四画
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
∵ a∥b，a∥c（已知）
∴ b∥c(平行公理的推论/平行线的传递性/如果
两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行)
小试牛刀
2、下列推理正确的是（ C ）
A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d
B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d
C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
四、课堂小结
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
学生回顾知识，教师微课点评.
五、布置作业
见精准作业单
六、板书设计
5.2.1平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
或
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
∵ a∥b，a∥c
∴ b∥c5.2.1平行线学案
学习目标：
1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
重点：平行公理及其推论．
难点：探索平行线的基本性质.
回顾思考
同学们，前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
二、情境引入
生活中我们还看见过这样的场景，你知道滑雪运动最关键是什么吗？
三、新知探究
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？
问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系
问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗
小试牛刀
1、观察如图所示的长方体，回答下列问题：
(1)用符号表示下列两条棱的位置关系：
AD___EF, AF___EF,
AB___BC, FG___EH
(2)AD与EH所在的直线是两条不相交的直线，
它们_____平行线，由此可知，在________，两条不相交的直线才能叫做平行线。
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
小试牛刀
2、下列推理正确的是（ ）
A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d
B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d
C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
四、课堂小结
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
五、布置作业
见精准作业单课前诊测
(教材12页练习)1.读下列语句，并画出图形：
点P是直线AB外一点，直线CD经过点p ,且与直线AB平行；
直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
精准作业
必做题
2.（学习指要8页例3）已知直线a//直线b//直线c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm,则a与c的距离是多少？
3. （学习指要8页第4题）（1）按要求作图：过点P分别画直线m//直线a，直线n//直线b;
（2）如图，作图并回答相关问题：
①过点A画线段BC的垂线，垂足为D；
②过点D画线段DE//AB，交AC的延长线于点E；
③补全图形后，写出的内错角.
探究题
（学习指要9页第6题）4.如图，在内有一点P.
过点P分别作；
用量角器量一量与相交所成的角与，它们的大小有怎样的关系？
参考答案：
解：（1）
（2）
解：3cm或7cm.
解：
解：
相等
B
●p
0
A
F
P
B
D
E
A
C
A
B
C
D
E
B
P
0
A(共18张PPT)
5.2.1 平行线
人教版.七年级下册
1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
重点：平行公理及其推论．
难点：探索平行线的基本性质.
学习目标
回顾思考
问题：前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
情境引入
生活中我们还看见过这样的场景，你知道滑雪运动最关键是什么吗？
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
新知探究
平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．
1.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“ 平行于 ”
我们知道了平行线的定义后，如何用几何语
言来描述平行线呢？
问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系
问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗
相交和平行
1、观察如图所示的长方体，回答下列问题：
(1)用符号表示下列两条棱的位置关系：
AD___EF, AF___EF,
AB___BC, FG___EH
(2)AD与EH所在的直线是两条不相交的直线，
它们____平行线，由此可知，在_________，两条不相交的直线才能叫做平行线。
小试牛刀
不是
同一平面内
3.平行线画法
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，
你能画出直线a的平行线吗？
一放 二靠 三推 四画
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
动手操作
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
∵ a∥b，a∥c（已知）
∴ b∥c(平行公理的推论/平行线的传递性/如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
小试牛刀
2、下列推理正确的是（ ）
A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d
B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d
C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
C
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
课堂小结
1、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1，
∵d ∥ e，e ∥ f（已知），
∴____∥____( )
（2）如图2，
∵AB∥MN，BC∥MN（已知）
∴A，B，C三点___________（ ）
当堂练习
d
f
平行线的传递性
在同一直线上
平行公理
2、读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画MN ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PE ∥ OA交OB于E，PF ∥ OB交OA于F．
（1）
（2）
．
P
M
N
F
E
见精准作业
布置作业
谢谢大家！
