10.
(12分)(1)
(2)
1
(3)
D
11.(12分)
图1
图2
图3
(1)
(2)
(3)
■
ㄖ■囚
■
12.(13分)
r
x=2
图1
备用图
备用图
(1)
(2)
(3)
囚■囚
九年级学生第二次学科素养能力提升
数学学科A卷
（考试用时：120分钟满分：100分)
注意：1.答题前，考生务必将本人姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上
2.考生答题卡必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试
卷、草稿纸等其他位置上一律无效.
一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.请把答案直接填写在答题卡相应位
置上)
1.如图，在方格纸中，随机撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是
(第1题图)
(第4题图)
(第5题图)
2.关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解是x1=3,则抛物线y=-x2+2x+k与x轴
的交点坐标是
3.教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y(m)
与水平距离x(m)之间的关系为y=-是(x-4)2+2,由此可知小明此次投掷的成绩
25
是
m
4.如图，在平面直角坐标系中，.Q是直线)厂之2上的一个动点，将Q绕点P1.0)
顺时针旋转90°，得到点Q'，连接02'，则0Q'的最小值为
5.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，P为AD上一个动点，连接BP,线段BA
与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ,当点P从点A运动到点D时，线段PQ
在平面内扫过的面积为
二、解答题（本大题共7小题，满分75分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤)
6(8分).某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就
是金山银山”理念。在外打工的王大叔返回江南创业，承包了四座荒山，各栽100棵小
枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他任
意选了两座山（记作甲山、乙山），从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量
如折线统计图所示，
(1)直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数：
(2)分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高：
(3)用样本平均数估计四座荒山小枣的产量总和；
(4)用树状图或表格分析王大叔选中甲、乙两座山的概率
九年级数学A卷共4页第1页九年级学生第二次学科素养能力提升
数学学科B卷
一、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2,则BC的长是（▲）
C.5
D.6
A.3
B.4
D
E
D
第1题图
第3题图
第4题图
第6题图
2.某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：
销售量（件）
60
50
40
35
30
20
人数
1
4
4
6
7
3
则这25名营销人员销售量的众数是（▲）
A.50
B.40
C.35
D.30
3.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为
(▲)
A房
c
D.1
4.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（▲）
A.80
B.100°
C.140°
D.160°
二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
5.若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是_▲一·（结果保留π)
6.如图，在△4BC中，E是中线AD的中点.若△M4EC的面积是1，则△ABD的面积是
7.若关于x的一元二次方程mx2+x-1=0(m≠0)的一个根是x=1,则m+n的值是
九年级数学B卷共4页第1页
0000000
8.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m,试
计算主持人应走到离A点至少▲m处，就处在比较得体的位置（结果保留根号）·
9.已知函数y=x2-2x-3(0是▲一
三、解答题（本大题共有7题，共68分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说
明、证明过程或演算步骤)
10.(本题满分12分)
(1)计算：V5-2+2018°-()1+3tan30°：
(2)解方程：(x+1x-3)=-1
11.(本题满分8分)某校计划成立学生体有社团，为了解学生对不同体有项目的喜爱情况，学校
随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球“足
球”“乒乓球*“健美操“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图，
“我最喜爱的个体有项目”学生人数条形统计图
“我最喜爱的一个体有项目”学生人数分布扇形统计图
4人数
60
60
健美操
50
跑步
40
40
丘乓球
篮球
0
30
30%
20
20
足球
四
篮球
足球乒乓球健美操
跑步
体育项目
请解答下列问题：
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了▲_名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形
圆心角的度数是▲一°；
(2)请补全条形统计图：
(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数。
九年级数学B卷共4页第2页
0000000第二次九年级学生学科素养能力提升
数学学科A卷答案
一、填空题（每题5分）
1.g'
2.(3,0),(-1,0):
3.9:
4.5:
5.3-π
二、解答题
6.(1)38(千克)：2分；（2)甲、乙两山样本的产量一样多；2分：
(3)甲乙两山小枣的产量总和为1520千克…2分：(（4
2分：
6
7.(1)
,2.53分：
(2)
5-W13
2；
3分：
(3)B1
如图所示，EC,EF即为所求（答案不唯一）2分：
8.（1)略；5分：
(2)AB=85分：
9.(1)2.8m:4分；(2)3.1m;4分：(3)汽车能安全通过4分：
10.(1)y=-3x+300;4分：
(2)a=20,售价x=60时，周销售利润W最大，最大利润为4800：4分：
(3)x=60+卫>60，∴.02
.只有x=55时周销售利润最大，∴.4050=-3(55-100)(55-20-m),
m=5.4分：
11.(1)AB=16
3分：
(2),点C是直线y=x在第一象限上的一点，OC平分∠BOA,
即∠BOC=∠AOC=45°，
又：OC是四边形OACB的“师梅线”，△OBC∽△OCA,:B=0C
OC OA
即0C2=0B·OA=6,∴.0C=√6，
作CM⊥x轴于点M,CWN⊥y轴于点N,∴△ONC和△OMC都是等腰直角三角形，
∴.CN=CM=V3,
∴.四边形OACB的面积=SAOAC+SAOBC=1·OA-CM+】-·OBCW
=号×3W3+×2×V3-5W3
2
3分：
y来
B
C
(2)①证明：：E是AC的中点，∴∠ABE=∠CBE=1∠ABC=30°，
∴.∠C+∠BFC=150°，
四边形ABCD内接于圆O,∴.∠BAD+∠C=180°，
:∠DAF=30°，∴.∠C+∠BAF=150°，且∠C+∠BFC=150°，
∴.∠BAF=∠BFC,且∠ABE=∠CBE.△ABF∽△FBC.
.四边形ABCF为师梅四边形：3分：
②解：如图，过点A作AG⊥BC交BC与G,连接AC,
△ABF∽△FBC,A8=BF
,∴BF2=ABBC,
BF BC
51c=号8C×4G=号BCXABXsin60=6N3,÷5 ABX BC=-6N5.
2
ABXBC=24=BF2,且BF>0,BF=26.3分：
12.解：(1)y=-x2+4x=-(x-2)2+4,顶点A的坐标为(2,4)：3分：
(2)如图1，设B(x,-x2+4x).
,三点A,O,B构成以为OB为斜边的直角三角形，∴OA2+AB2=OB2,
即22+42+(x-2)2+(-x2+4x-4)2=x2+(-x2+4x)2,整理，得2x2-9+10=0,
解得x1=5,2=2(舍去)，B(5,15).
2
2’4
设直线OB的解析式为y=,则5k=5,解得k=三，y=吕x.
4
2
当x=2时，y=3,AP=4-3=1,.1=1÷1=1(秒)；5分：
(3)分三种情况：
①若点A1在x轴正半轴上，如图2，可得PD2+A1D2=PA12,
即(4-)24(2V5-2)2=2,解得1=5-√5：
②若点41在y轴负半轴上，如图3，连接AA1交OB于E.可得OA1=OA=2√5，
∴.∠OA1A=∠OAA1,,OA1∥AP,∴.∠OA1A=∠A1AP,.∠OAA1=∠A1AP,
.AA1⊥OP,.∠OEA=∠PEA=90°·∴.△OAE≌△PAE(ASA),
∴.0A=PA=2W5,.1=2V5:
③若点A在x轴负半轴上，如图4.可得PD2+A1D2=PA2,
即(1-4)24(2W5+2)2=2,解得1=5+√5：
综上所述，所有满足条件的1的值为(5-√5)秒或2V5秒或(5+W5)秒.
5分：
10
图3
图2
