第一章 直角三角形单元测试卷一（含答案）

第一章 直角三角形 单元测试卷一
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 在中，，那么另一个锐角的度数是( )
A. B. C. D.
2. 直角三角形中，斜边与斜边上中线的比等于（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，，斜边的长为，则长为( )
A. B. C. D.
如图，在中，，，是斜边上的中线，则图中与的长度不相等的线段(除外)的是( )
A. B. C. D.
第4题图 第5题图 第8题图
5. 一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，木杆折断之前有多高（ ）
A. B. C. D.
6. 等腰三角形的两边长是和，那么它的周长是
A. B. C.或 D.
7. 在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（ ）
A.斜边和一锐角对应相等 B.斜边上的中线和一直角边对应相等
C.两边分别相等 D.直角的平分线和一直角边对应相等
8. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边．．”直接证明，则还需补充条件：________．

第9题图 第10题图 第14题图
10. 如图，中，于，是的中点．若，，则________．
11. 在中，，，则________，________．
12. 若直角三角形斜边上的高和中线分别为、，则它的面积为________．
13. 已知的三边长分别为、、，则最长边上的中线长为________．
14. 如图，在中，，，则底边上的中线________．
15. 如图，在 中， ，是 的平分线，交于，若 ，，则 的面积是________.

第15题图 第16题图 第17题图
16. 如图，，，于点，则的长为________.
17. 如图，以的三边为边长分别向外作正方形，若斜边＝，则图中阴影部分的面积＝________．
三、 解答题 （本题共计6小题 ，共计69分 ， ）
18. 如图，在中，，平分，于，若，求的长度．

19. 如图，已知在中，于点，，，.
求、的长；
求证：是直角三角形．

20. 已知：如图，平分，于，于，且．
与是否相等？请说明理由．
若，，求的长．

21. 如图，在平行四边形中，以为斜边作，又．求证：．

22. 如图，已知：在中，，，于．
求证：．

23. 如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，，求：
（1）的长；
（2）的角平分线交于点，交于点，求证：．

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参考答案及提示
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C D C D C B
二、 填空题
第 9题： 或 第 10题：8 第11题： ，
第12题： 120 第13题：6.5 第14题：8
第15题： 6 第16题： 3 第17题：50
三、 解答题
第18题：
第19题：=12， = 25 （略）
第20题：与相等，理由：可证明CEB与CFD全等
=5
第21题：提示：连接OE，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
即可证明
第22题：（略）
第23题：（1）=4.8
（2）证明
∵在直角三角形中，，是边上的高，
∴+∠B==+∠ACD
∴∠B=∠ACD
∵
=
∴