第一章 直角三角形单元测试卷二（含答案）

第一章 直角三角形 单元测试卷二
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 如图，长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则拉升后橡皮筋伸长了( )
A. B. C. D.
第1题图 第2题图 第3题图
2. 如图，已知平分，，于点，于点，，交于点，且．若点是的中点，则的长是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，，，若，则边的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列长度的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A.，， B.，， C.，， D.，，
如图，数轴上点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
第6题图 第7题图 第8题图
7. 如图，在矩形中，＝，＝，为边的中点，为矩形外一动点，且＝，则线段的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是的三条角平分线的交点，连接、、，若、、的面积分别为、、，则（ ）
A. B.
C. D.无法确定与的大小
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 直角三角形中，其中一个锐角为，则另一个锐角的度数为________．
10. 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即 ________公理．
11. 在中，斜边的长为，则斜边上的中线的长为________．
12. 如图，，，若，，则到的距离为________．

第12题图 第17题图
13. 在直角三角形中，斜边及其中线之和为，那么该三角形的斜边长为________．
14. 一个三角形的三边的比为，它的周长为，则它的面积是________．
15. 已知中，于，且，．则________．
16. 已知的两直角边不相等，如果要画一个三角形与全等，且使所画三角形两条直角边与的两条直角边分别在同一条直线上（本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出________个．
17. 如图所示，于点，，于点，若平分，则与相等的角（不包括）的个数是________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计69分 ， ）
18. 如图，在中，,且,垂足为点,求的长.


19. 在直角中，，是的平分线，，且，，求的长．

20. 如图，在中，，，求．

21. 如图是的高，为上一点，交于，且有，，聪明的你试猜想，与的位置关系，并说明理由．

22. 如图，在中，为的平分线，于点，且，，，求的面积．

23. 在中，＝，平分交于点，＝，＝，求点到的距离．

24. 如图，在中，是的平分线，过点作，交的延长线于点，＝，＝．
（1）直接写出的度数是________；
（2）求证：＝；
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（3）若＝，求的长．21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案及提示
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A B B C C A
二、 填空题
第 9题： 第10题：HL 第11题：65
第12题： 4 第13题：4 第14题：150
第15题： 12 第16题：4 第17题：4
三、 解答题
第18题：21
第19题：5
第20题：
第21题：与的位置关系：，理由如下
∵是的高，
∴=
∵，，
∴(HL)
∴
∴+
即
∴
第22题：15
第23题：26
第24题：（1）
（2）提示：只需求出A的度数， 即可证明
（3）求的长为
提示：过D点作于点