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第三单元因数与倍数必考题测试卷(单元测试)-小学数学五年级下册苏教版
一.选择题(共8小题)
1.下列各式是分解质因数的是( )
A.20=2×2×5×1 B.12=3×4 C.15=3×5 D.18=7+13
2.下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是( )
A.2和5 B.7和49 C.10和2.5 D.12和28
3.2和3是12的( )
A.因数 B.公因数 C.最大公因数 D.质数
4.相邻两个自然数的和一定是( )
A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数
5.20以内既是奇数又是质数的数共有( )个。
A.7 B.8 C.9 D.10
6.关于奇数、偶数、质数、合数的讨论,下列说法正确的是( )
A.所有的奇数都是质数
B.除了2之外,任意两个质数的和一定是偶数
C.奇数一奇数=奇数
D.在1、2、3、4 这些数中,不是质数就是合数
7.著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是( )
A.8=1+7 B.36=17+19 C.60=3+57 D.90=5+85
8.在做“28=( )+( )+( ),填写三个不同的质数”不管有几种填法,其中哪个质数必须要填写的。( )
A.3 B.5 C.7 D.2
二.填空题(共6小题)
9.10以内的最大奇数与最小质数的和是 。
10.在1,23,18,2,29,11,6,33,14中,质数有 ,合数有 ,奇数有 ,偶数有 。
11.18和12的最大公因数是 ,8和10的最小公倍数是 。
12.如果A=3×3×5,B=2×3×5,那么A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是 。
13.一个数最小的倍数是12,这个数是 ;6的因数有 个。
14.把231分解质因数是 。
三.判断题(共5小题)
15.任意相邻的两个自然数相加,它们的和一定是奇数。
16.所有的质数,除2以外都是奇数。
17.A和B均是不为0的自然数,若4A=B,则A和B的最大公因数是A。
18.a是自然数,且a÷b=3,那么a一定是b的倍数。
19.1既不是质数,也不是偶数。
四.解答题(共6小题)
20.五年级(1)、(2)班要完成大扫除任务.五(1)班来了48人,五(2)班来了54人.如果把两个班的学生分别分成若干小组,要使两个班每个小组的人数相同,每组最多有多少人?
21.猴王有57个桃子,每只小猴都分5个桃子,分到最后一只猴时,发现少了几个桃子,至少要再拿几个桃子,才刚好够分?小猴共有几只?
22.小红花每6天浇一次水,兰花每8天浇一次水,花匠今天给两种花同时浇了水,至少多少天后给这两种花同时浇水?
23.星星小学五(1)班的同学做广播操,班长在前面领操,其它学生排成每行8人或10人都正好是整行.已知这个班的人数不超过50人,五(1)班共有学生多少人?
24.一堆桃子,两个两个的数剩1个,三个三个的数剩1个,五个五个的数也剩1个,这堆桃子至少有多少个?
25.有一块长24分米,宽16分米的布,把它平均剪成大小一样的正方形布料,从不浪费的角度考虑,小正方形布料的边长最大为多少分米?能剪下这样的布料多少块?
第三单元因数与倍数必考题测试卷(单元测试)-小学数学五年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:A.20=2×2×5×1,其中1不是质数,不符合题意;
B.12=3×4,其中4是合数,不符合题意;
C.15=3×5,是分解质因数,符合题意;
D.18=7+13,是和的形式,不是分解质因数,不符合题意。
故选:C。
2.【解答】解:A、因为5÷2=2.5,所以2和5两个数不是因数和倍数的关系;
B、49÷7=7,所以7和49两个数是因数和倍数的关系;
C、20÷2.5=4,2.5是小数,所以这两个数不是因数和倍数的关系;
D、28÷12=2.3333…,所以这两个数不是因数和倍数的关系。
故选:B。
3.【解答】解:2和3是12的因数.
故选:A.
4.【解答】解:两个相邻自然数的和一定是奇数,如:
0+1=1,4+5=9等.
故选:A.
5.【解答】解:20以内,既是奇数又是质数的有3、5、7、11、13、17、19,共7个。
故选:A。
6.【解答】解:A、9是奇数,但9是合数。原题干说法错误。
B、除了2之外,任意两个质数的和一定是偶数。原题干说法正确。
C、奇数﹣奇数=偶数,如:9﹣7=2,是偶数。原题干说法错误。
D、1既不是质数也不是合数。原题干说法错误。
故选:B。
7.【解答】解:A.8=1+7,1不是质数,不符合哥德巴赫猜想;
B.36=17+19,符合哥德巴赫猜想;
C.60=3+57,57不是质数,不符合哥德巴赫猜想;
D.90=5+82,85不是质数,不符合哥德巴赫猜想。
故选:B。
8.【解答】解:把28写成三个不同质数的和,三个质数中必然包含唯一的偶数质数2。
故选:D。
二.填空题(共6小题)
9.【解答】解:10以内最大奇数是9,最小的质数是2,9+2=11。
答:10以内的最大奇数与最小质数的和是11。
故答案为:11。
10.【解答】解:在1,23,18,2,29,11,6,33,14中,质数有23、2、29、11,合数有18、6、33、14,奇数有1、23、29、11、33,偶数有18、2、6、14。
故答案为:23、2、29、11;18、6、33、14;1、23、29、11、33;18、2、6、14。
11.【解答】解:18=2×3×3
12=2×2×3
所以18和12的最大公因数是6;
8=2×2×2
10=2×5
所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40。
故答案为:6;10。
12.【解答】解:已知A=3×3×5,B=2×3×5,
那么A和B的最大公因数是3×5=15;
A和B的最小公倍数是2×3×3×5=90。
故答案为:15,90。
13.【解答】解:一个数的最小倍数是12,这个数是12。
6=1×6=2×3
所以6的因数有:1、2、3、6,即有4个。
故答案为:12;4。
14.【解答】解:231=3×7×11
故答案为:231=3×7×11。
三.判断题(共5小题)
15.【解答】解:由分析可得:任意相邻的两个自然数相加,它们的和一定是奇数,如:
0+1=1,4+5=9等;所以题干的说法正确。
故答案为:√。
16.【解答】解:除2与0以外的偶数都是合数,除2以外的质数都是奇数,
故原题说法正确。
故答案为:√。
17.【解答】解:因为A和B均是不为0的自然数,若4A=B,所以B÷A=4,所以A和B的最大公因数是A。
所以原题说法正确。
故答案为:√。
18.【解答】解:a是自然数,且a÷b=3,那么a一定是b的倍数,说法错误,因为倍数和因数研究的范围是非0自然数。
故答案为:×。
19.【解答】解:1既不是质数,也不是偶数,说法正确。
故答案为:√。
四.解答题(共6小题)
20.【解答】解:48=2×2×2×2×3,
54=2×3×3×3,
所以48和54的最大公约数是:2×3=6;
答:每组最多有6人.
21.【解答】解:57÷5=11(只)…2(个),
5﹣2=3(个),
11+1=12(只),
答:至少要拿3个桃子才够分,小猴一共有12只.
22.【解答】解:先把6和8分解质因数,
6=2×3,
8=2×2×2,
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24;
答:至少24天后给这两种花同时浇水.
23.【解答】解:8和10的最小公倍数是:
8=2×2×2,
10=2×5,
所以8和10的最小公倍数是:2×2×2×5=40;
五(1)共有学生:
40+1=41(人).
答:五(1)班共有学生41人.
24.【解答】解:2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30(个),
30+1=31(个);
答:这堆桃子至少有31个.
25.【解答】解:24=2×2×2×3,
16=2×2×2×2,
所以24和16的最大公因数是:2×2×2=8,
即小正方形布料的边长最大为:8分米;
(24÷8)×(16÷8),
=3×2,
=6(块);
答:小正方形布料的边长最大为8分米,能剪下这样的布料6块.
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