2022—2023学年人教版七年级数学下册6.1平方根 同步练习（含简单答案）

6.1 平方根
一、单选题
1．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．，，则的值为（　　）
A．13.11 B． C．41.47 D．
5．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　）
A． B． C． D．
6．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
7．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．的立方根是
C．没有平方根 D．2是4的一个平方根
8．下列语句中正确的是（　　）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的算术平方根是 D．的算术平方根是
9．如果一个正数的平方根是a+3及2a﹣15，那么这个正数是( )
A．441 B．49 C．7或21 D．49或441
二、填空题
10．16的平方根是________；的算术平方根是________．
11．的算术平方根的相反数是_______．
12．若一个数的平方根为和，则这个数为______．
13．如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形．若空白部分面积之和为4，则a的值是__________．
14．请将、2、这三个数用“<”连接起来________．
15．借助计算器求值：
（1）________；
（2）________；
（3）________；…．
（4）仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想：________．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．已知．
(1)如果x的算术平方根为4，求a的值；
(2)如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数．
18．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n 16 0.16 0.0016 1600 160000 …
4 x 0.04 y 400 …
(1)表格中x＝　 　；y＝　 　；
(2)从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈1.435，则≈　 　；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝　 　．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．D
9．B
10． 2
11．
12．
13．
14．
15．5 55 555
16．(1)5；
(2)．
17．(1)
(2)25
18．(1)0.4；40
(2)①143.5；②0.03489